1.1 Trosi unedau mesur yn yr un system
Dychmygwch eich bod yn gwneud bwyd ar gyfer parti ac yn mynd i’r siop gyfanwerthu i brynu blawd. Mae arnoch chi angen 200 g o flawd ar gyfer pob swp o fisgedi y byddwch yn ei wneud ac mae angen ichi wneud 30 o sypiau. Gallwch brynu bag 5 kg o flawd ond dydych chi ddim yn siŵr a fydd hynny’n ddigon.
Er mwyn gweithio allan a oes gennych ddigon o flawd, mae angen i’r ddau fesuriad fod yn yr un uned – kg neu g – cyn y gallwch wneud y cyfrifiad. Ar gyfer unedau mesur sydd yn yr un system (felly dydych chi ddim yn trosi rhwng cm a modfeddi er enghraifft) mae trosi’r naill fesuriad i’r llall yn broses syml.
Am y tro byddwn yn canolbwyntio ar yr hyn a elwir y system mesur fetrig (byddwn yn edrych ar rai unedau o’r system Imperial yn nes ymlaen yn y sesiwn). Yn y rhan fwyaf o achosion, os ydych eisiau trosi rhwng unedau yn y system fetrig y cwbl mae angen ichi ei wneud yw lluosi neu rannu â 10, 100 neu 1000.
Edrychwch ar y diagramau isod sy’n esbonio sut i drosi pob math o uned mesur.
Hyd
Pwysau
Arian
Cynhwysedd
Noder: Gall cynhwysedd gael ei fesur hefyd mewn centilitrau (sy’n cael ei dalfyrru i cl). Ar botel safonol o ddŵr, er enghraifft, gall y cynhwysedd gael ei roi fel 500 ml neu 50 cl – mae 10 mililitr (ml) mewn 1 centilitr (cl).
Wrth drosi rhwng unedau efallai y bydd angen ichi drosi mewn camau.
Enghraifft: Trosi hyd
Rydych chi’n mesur mai’r bwlch ar gyfer peiriant golchi yw 0.62 m. Rydych chi’n edrych ar wefan manwerthwr ac mae’n dangos mai lled peiriant golchi penodol yw 600 mm. A fydd yn ffitio yn y bwlch hwn?
Dull
Gallwch drosi’r bwlch ar gyfer y peiriant golchi mewn camau. Troswch o fetrau i gentimetrau yn gyntaf trwy luosi â 100:
0.62 m × 100 = 62 cm
Nawr troswch y ffigur centimetrau yn filimetrau trwy luosi â 10:
62 cm × 10 = 620 mm
Felly bydd y peiriant golchi (600 mm o led) yn ffitio i’r bwlch 620 mm o led.
Efallai y byddai wedi bod yn well gennych drosi lled y peiriant golchi’n fetrau a gwneud y gymhariaeth y ffordd honno:
600 mm ÷ 10 = 60 cm
60 cm ÷ 100 = 0.6 m
Mae 0.6 m yn llai na 0.62 m felly bydd y peiriant golchi’n ffitio yn y bwlch.
Byddwch yn dysgu sut i drosi rhwng mathau gwahanol o arian cyfred ac unedau mesur mewn systemau gwahanol (cilogramau (kg) y system fetrig i bwysau (lb) y system Imperial, er enghraifft) yn nes ymlaen yn y sesiwn hwn. Am y tro, rhowch gynnig ar y gweithgareddau isod a rhowch brawf ar eich sgiliau trosi metrig.
Gweithgaredd 2: Trosi unedau
Defnyddiwch eich sgiliau trosi i lenwi i mewn y wybodaeth sydd ar goll yn Nhabl 1(a). Efallai y byddwch eisiau gwneud rhai o’r cyfrifiadau mewn camau.
Dylech wneud eich holl gyfrifiadau heb ddefnyddio cyfrifiannell. Fodd bynnag, ail-wiriwch eich atebion gyda chyfrifiannell os oes angen.
| Hyd | Pwysau | Cynhwysedd |
| 55cm = ? mm | 9.75 kg = ? g | 235 ml = ? l |
| 257 cm = ? m | 652 g = ? kg | 18.255 l = ? ml |
| 28.7 km = ? m | 5846 g = ? kg | 16 ml = ? l |
| 769 mm = ? cm | 19.4 kg = ? g | 7.88 l = ? ml |
| 1.43 m = ? mm | 44 g = ? mg | 250 ml = ? cl |
| 125 500 cm = ? km | 750 000 mg = ? kg | 7.4 l = ? cl |
Ateb
| Hyd | Pwysau | Cynhwysedd |
| 55cm × 10 = 550 mm | 9.75 kg × 1000 = 9750 g | 235 ml ÷ 1000 = 0.235 l |
| 257 cm ÷ 100 = 2.57 m | 652 g ÷ 1000 = 0.652 kg | 18.255 l × 1000 = 18 225 ml |
| 28.7 km × 1000 = 28 700 m | 5846 g ÷ 1000 = 5.846 kg | 16 ml ÷ 1000 = 0.016 l |
| 769 mm ÷ 10 = 76.9 cm | 19.4 kg × 1000 = 19 400 g | 7.88 l × 1000 = 7880 ml |
| 1.43 m × 100 = 143 cm × 10 = 1430 mm | 44 g × 1000 = 44 000 mg | 250 ml ÷ 10 = 25 cl |
| 125 500 cm ÷ 100 = 1255 m ÷ 1000 = 1.255 km | 750 000 mg ÷ 1000 = 750 g ÷ 1000 = 0.75 kg | 7.4 l × 100 = 740 cl |
Gweithgaredd 3: Datrys problemau trosi
Datryswch y problemau canlynol. Dylech wneud eich holl gyfrifiadau heb ddefnyddio cyfrifiannell. Gallwch ail-wirio’ch atebion gyda chyfrifiannell os oes angen.
- Mae blodyn haul yn 1.8 m o daldra. Dros y mis nesaf, mae’n tyfu 34 cm arall. Pa mor dal yw’r blodyn haul ar ddiwedd y mis?
- Mae Peter yn redwr pellter hir. Mewn sesiwn hyfforddi mae’n rhedeg o gwmpas y trac 400 m 23 o weithiau. Roedd eisiau rhedeg pellter o 10 km. Sawl gwaith yn rhagor mae angen iddo redeg o gwmpas y trac i wneud hyn?
- Mae peiriant oeri dŵr yn dod gyda chynwysyddion dŵr sy’n dal 12 l o ddŵr. Mae’r cwpanau a ddarperir i’w defnyddio yn dal 150 ml. Mae cwmni’n amcangyfrif y bydd pob un o’i 20 gweithiwr yn yfed 2 gwpanaid o ddŵr pob dydd. Faint o boteli 12 l fydd eu hangen ar gyfer pob wythnos waith (dydd Llun i ddydd Gwener)?
- Ffermwr yw David ac mae ganddo 52 o eifr. Rhoddir potel o foddion llyngyr iddo ac ynddi 0.3 litr. Daw’r botel gyda’r cyfarwyddiadau:
- Defnyddiwch 4 ml o foddion llyngyr am bob 15 kg o bwysau corff.’
Ateb
1 m = 100 cm felly 1.8 × 100 = 180 cm
180 cm + 34 cm = 214 cm neu 2.14 m
400 m × 23 = 9200 m mae Peter wedi’u rhedeg.
1 km = 1000 m felly, 10 km = 10 × 1000 = 10 000 m
Y gwahaniaeth rhwng yr hyn mae Peter eisiau ei redeg a’r hyn mae eisoes wedi’i redeg yw:
- 10 000 − 9200 = 800 m
- 800 ÷ 400 = 2
Mae angen i Peter redeg 2 lap arall o gwmpas y trac.
1 litre = 1000 ml felly 12 l = 12 × 1000 = 12 000 ml
Bydd pob gweithiwr yn yfed 2 × 150 ml = 300 ml pob dydd
Mae 20 o weithwyr felly 300 × 20 = 6000 ml ar gyfer pob gweithiwr pob dydd
Mae wythnos waith yn 5 diwrnod:
- 6000 × 5 = 30 000 ml ar gyfer yr holl weithwyr ar gyfer yr wythnos
- 30 000 ÷ 12 000 = 2.5
Bydd angen 2 a hanner o gynwysyddion pob wythnos.
1 litre = 1000 ml felly 0.3 litres = 0.3 × 1000 = 300 ml o foddion llyngyr yn y botel
52 o eifr sy’n 21 kg yr un yw 52 × 21 = 1092 kg cyfanswm pwysau’r geifr
I ganfod nifer y dosau 4 ml mae eu hangen, gwnewch:
- 1092 ÷ 15 = 72.8
- 72.8 × 4 ml = 291.2 ml o foddion llyngyr mae eu hangen.
Oes, mae digon o foddion llyngyr gan David.
Gobeithio y byddwch, erbyn hyn, yn teimlo’n hyderus wrth drosi unedau mesur yn yr un system. Bydd angen ichi wybod sut i wneud hyn a gallu cofio sut i drosi o’r naill i’r llall trwy luosi neu rannu. Os oes arnoch chi angen rhagor o ymarfer wrth drosi rhwng unedau, ewch yn ôl i’r sesiwn ‘Unedau mesur’ yng nghwrs Mathemateg Pob dydd 1.
Os gofynnir ichi drosi rhwng unedau mewn systemau gwahanol (e.e. rhwng litrau a galwyni) neu rhwng mathau o arian cyfred (e.e. doleri UDA a phunnoedd Prydeinig), ni ddisgwylir ichi wybod y gyfradd trosi – caiff honno ei rhoi ichi yn y cwestiwn. Bydd yr adran nesaf yn dangos ichi sut i ddefnyddio’r cyfraddau trosi hyn a byddwch yn gallu ymarfer datrys problemau lle mae angen ichi wneud hyn.
Crynodeb
Yn yr adran hon rydych wedi dysgu:
- bod unedau gwahanol yn cael eu defnyddio i fesur
- bod dewis unedau’n dibynnu ar yr eitem neu’r gwrthrych sy’n cael ei fesur
- sut i drosi rhwng unedau yn yr un system.