Mathemateg Pob dydd 2
Mathemateg Pob dydd 2

Dechreuwch y cwrs yma am ddim nawr. Crëwch gofrif a mewngofnodwch. Ar ôl o chi gwblhau cwrs byddwch yn derbyn datganiad cyfranogiad neu fathodyn digidol os oes un ar gael.

Cwrs am ddim

Mathemateg Pob dydd 2

2.2 Trosi unedau mesur rhwng systemau gwahanol

Mae hwn yn sgil defnyddiol oherwydd yn aml byddwch yn mesur rhywbeth mewn un uned, dyweder eich taldra mewn troedfeddi a modfeddi, ond wedyn angen ei drosi i gentimetrau. Efallai y byddwch, er enghraifft, yn ymarfer i redeg ras 10 km ac eisiau gwybod faint o filltiroedd yw hynny. I wneud hyn y cwbl mae angen ichi ei wybod yw’r gyfradd trosi ac yna gallwch ddefnyddio’ch sgiliau lluosi a rhannu i gyfrifo’r ateb.

Wrth gyflawni’r trosiadau hyn, rydych yn trosi rhwng mesuriadau metrig ac Imperial. Defnyddir mesuriadau metrig yn gyffredin o gwmpas y byd ond mae rhai gwledydd o hyd (UDA er enghraifft) sy’n dal i ddefnyddio unedau Imperial. Er bod y Deyrnas Unedig yn defnyddio unedau metrig (g, kg, m, cm ac ati) mae rhai achosion o hyd lle gallai fod angen ichi drosi mesuriad metrig i un Imperial (modfeddi, troedfeddi, galwyni ac ati).

Yn y rhan fwyaf o achosion, rhoddir y gyfradd drosi mewn fformat tebyg i’r ffordd y rhoddir cyfraddau cyfnewid arian, h.y. 1 fodfedd = 2.5 cm neu 1 kg = 2.2 lb. Yn yr achosion hyn gallwch wneud yr un peth yn union ag y byddech chi’n gwneud wrth drosi arian cyfred. Yr unig eithriadau yma yw lle nad oes gennych un o’r unedau mesur fel uned sengl h.y. 5 milltir = 8km.

Gan fod y sgil hwn yn debyg iawn i’r un rydych wedi’i ddysgu o’r blaen wrth drosi arian cyfred, edrychwn ar ddwy enghraifft fer cyn ichi roi cynnig ar weithgaredd eich hun.

Enghraifft: Centimetrau a modfeddi

Rydych eisiau dechrau eich busnes eich hun yn gwneud ategolion. Un o’r eitemau y byddwch yn eu gwneud yw bagiau cario. Mae’r deunydd rydych wedi’i brynu’n 156 cm o led. Mae angen ichi dorri darnau o ddeunydd sy’n 15 modfedd o led.

Faint o ddarnau allwch chi eu torri o’r deunydd rydych chi wedi’i brynu?

Defnyddiwch 1 fodfedd  = 2.54 cm.

Dull

Mae angen ichi ddechrau trwy drosi naill ai o cm i fodfeddi neu o fodfeddi i cm fel y byddwch yn gweithio gydag unedau yn yr un system. Edrychwn ar y ddwy ffordd fel y byddwch yn teimlo’n hyderus y cewch yr un ateb y naill ffordd neu’r llall.

Described image
Ffigur 10 Trosi rhwng modfeddi a chentimetrau

Gallwch weld o’r diagram uchod bod raid ichi, er mwyn trosi o fodfeddi i cm, luosi â 2.54. I drosi o cm i fodfeddi rhaid ichi rannu â 2.54.

Fel yn achos trosi arian cyfred, os nad oes gennych ddiagram i’ch helpu, bydd raid ichi weithio allan drosoch eich hun a oes angen ichi luosi â’r gyfradd trosi neu rannu â hi. I wneud hyn, ysgrifennwch eich cyfradd trosi i lawr:

1 fodfedd = 2.54 cm (cofiwch roi’r uned sengl – yr 1 – ar yr ochr chwith)

Trosi o fodfeddi i cm

Nawr ysgrifennwch y ffigur rydych chi’n ei drosi o dan yr ochr gywir:

1 fodfedd = 2.54 cm

15 modfedd = ? cm

Gan eich bod eisiau gwybod beth yw 15 modfedd mewn centimetrau, rydych chi’n mynd tuag ymlaen felly mae angen ichi luosi â’r gyfradd trosi sef 2.54:

15 modfedd × 2.54 = 38.1 cm. Dyma hyd y deunydd mae ei angen ar gyfer pob bag.

I gyfrifo faint o ddarnau o ddeunydd y gallwch eu torri, yna rydych chi’n gwneud:

156 ÷ 38.1 = 4.0944…. Gan fod arnoch angen darnau cyfan o ddeunydd, mae angen ichi dalgrynnu’r ateb hwn i lawr i 4 darn.

Trosi o cm i fodfeddi

Efallai eich bod wedi penderfynu trosi o gentimetrau i fodfeddi yn lle hynny. Mae angen ichi ysgrifennu’ch cyfradd trosi i lawr yn gyntaf:

1 fodfedd = 2.54 cm (cofiwch roi’r uned sengl – yr 1 – ar yr ochr chwith)

Nawr ysgrifennwch y ffigur rydych chi’n ei drosi o dan yr ochr gywir (yn yr achos hwn byddwch yn trosi’r 156 o gentimetrau’n fodfeddi):

1 fodfedd = 2.54 cm

? o fodfeddi = 156 cm

Gan eich bod eisiau gwybod beth yw 156 o gentimetrau mewn modfeddi, rydych chi’n mynd tuag yn ôl felly mae angen ichi rannu â’r gyfradd trosi sef 2.54:

156 ÷ 2.54 = 61.417…, dyma hyd y darn mawr o ddeunydd.

I gyfrifo faint o ddarnau o ddeunydd y gallwch eu torri yna gwnewch:

61.417… ÷ 15 = 4.0944…. Unwaith eto, gan fod arnoch angen darnau cyfan o ddeunydd, mae angen ichi dalgrynnu’r ateb hwn i lawr i 4 darn.

Gallwch weld nad oes ots pa ffordd rydych chi’n dewis trosi, byddwch yn cael yr un ateb.

Noder: Nid yw rhai rhifau’n rhannu i’w gilydd yn union felly yn y diwedd mae gennych chi lawer o ddigidau ar ôl y pwynt degol. Lle bo hyn yn wir, mae angen ichi dalgrynnu’r ateb. Efallai y dywedir wrthych chi beth i’w dalgrynnu yn y cwestiwn (e.e. i’r rhif cyfan agosaf neu i ddau le degol) neu efallai y bydd rhaid ichi ddefnyddio’ch doethineb eich hun.

Ar gyfer arian fel arfer byddwch yn talgrynnu i ddau le degol. Yn yr achos hwn rydych chi’n meddwl am ddarnau cyfan o ddeunydd – dim ond pedwar darn cyfan sydd gennych felly i hyn rydych chi’n talgrynnu yn yr achos hwn.

Enghraifft: Cilometrau a milltiroedd

Rydych wedi cofrestru ar gyfer taith feicio 60 km. Mae llyn mewn parc gerllaw rydych eisiau ei ddefnyddio i ymarfer. Rydych yn gwybod bod un lap o gwmpas y llyn yn 2 filltir. Rydych eisiau beicio o leiaf 40 km yn eich sesiwn hyfforddi olaf cyn y ras. Sawl lap cyfan o gwmpas y llyn ddylech chi eu gwneud?

Rydych yn gwybod mai trosiad bras yw 5 milltir  = 8 km.

Mae mwy nag un ffordd o fynd ati i wneud y cyfrifiad hwn ac, fel bob amser, os oes gennych ddull gwahanol sy’n gweithio i chi ac rydych chi’n cael yr un ateb, mae croeso ichi ei ddefnyddio!

Dull

Gan eich bod yn gwybod eisoes sut i drosi os rhoddir trosiad ichi sydd ag uned sengl o ba bynnag mesuriad rydych yn ei ddefnyddio, mae’n gwneud synnwyr i newid y trosiad a roddir i un rydych wedi arfer ag ymdrin ag ef.

Edrychwch ar y diagram isod – gan eich bod yn gwybod bod 5 milltir yn gyfwerth ag 8 km, gallwch ganfod beth mae 1 filltir yn gyfwerth ag ef trwy rannu 5 â 5 a chael 1 filltir. Beth bynnag a wnewch i’r naill ochr, rhaid ichi wneud yr un peth i’r llall. Felly, rydych hefyd yn rhannu 8 â 5. Mae hyn yn rhoi 1 filltir  = 1.6 km.

Described image
Ffigur 11 Cyfrifo 1 filltir mewn cilometrau

Nawr eich bod chi’n gwybod bod 1 filltir = 1.6 km, gallwch ddatrys y broblem hon yn y ffordd arferol:

Described image
Ffigur 12 Trosi rhwng milltiroedd a chilometrau

Ysgrifennwch eich cyfradd trosi i lawr:

1 filltir = 1.6 km

Nawr ysgrifennwch y ffigur rydych eisiau ei drosi i lawr o dan yr ochr gywir (yn yr achos hwn rydych eisiau trosi 40 km yn filltiroedd):

1 filltir = 1.6 km

? milltir = 40 km

Gan eich bod eisiau gwybod yn gyntaf beth yw 40 km mewn milltiroedd, rydych chi’n mynd tuag yn ôl, felly mae angen ichi rannu ag 1.6:

40 ÷ 1.6 = 25 milltir

Felly, 40 km = 25 milltir

Rydych yn gwybod bod un lap o gwmpas y llyn yn 2 filltir felly:

25 ÷ 2 = 12.5 laps

Felly, bydd angen ichi feicio 12.5 lap o gwmpas y llyn er mwyn cyrraedd eich targed o feicio 40 km.

Nawr eich bod wedi gweld ychydig o enghreifftiau wedi’u cyfrifo, rhowch gynnig ar y gweithgaredd isod i wirio eich bod yn deall.

Gweithgaredd 5: Trosi rhwng systemau

Lle bynnag y bo’n bosibl, gwnewch y cyfrifiadau yn gyntaf heb gyfrifiannell. Gallwch ail-wirio’ch atebion gyda chyfrifiannell os oes angen.

  1. Gall car Ford Fiesta ddal 42 o litrau o betrol. Gan ddefnyddio’r ffaith bod 1 galwyn = 4.54 litr, gweithiwch allan sawl galwyn o betrol y gall y car eu dal. Rhowch eich ateb wedi’i dalgrynnu i ddau le degol.
  2. Mae’r caffi lle rydych chi’n gweithio wedi rhedeg allan o laeth a gofynnwyd ichi fynd i’r siop i brynu 10 peint. Pan gyrhaeddwch, fodd bynnag, dim ond mewn poteli 2 litr mae’r llaeth ar gael. Rydych yn gwybod bod 1 litr = 1.75 peint. Faint o boteli 2 litr ddylech chi eu prynu?
  3. Rydych chi’n pacio i fynd ar eich gwyliau a chaniateir ichi fynd â 25 kg yn eich bag ar yr awyren. Rydych chi wedi pwyso’ch bag ar glorian yr ystafell ymolchi ac mae’n pwyso 3 stôn a 3 phwys.

    Rydych yn gwybod bod:

    • 1 stôn = 14 pwys
    • 2.2 pwys = 1 kg

    Ydi’ch bag dros y terfyn pwysau?

  4. Mae’ch mab eisiau mynd ar reid mewn parc thema sydd â therfyn taldra lleiaf o 122 cm. Rydych yn gwybod bod eich mab yn 4 troedfedd 7 modfedd o daldra. Rydych yn gwybod bod:

    • 1 droedfedd = 12 modfedd
    • 1 fodfedd = 2.54 cm

    All eich plentyn fynd ar y reid?

Ateb

  1. Rydych chi’n gwneud:

    • 1 galwyn = 4.54 litr
    • ? galwyn = 42 litr

    Gan eich bod yn trosi o litrau i alwyni, rydych chi’n mynd tuag yn ôl felly mae angen rhannu â 4.54.

    • 42 ÷ 4.54 = 9.25 galwyn (i ddau le degol)
  2. Yn gyntaf, rydych eisiau gwybod sawl litr sydd mewn 10 peint, felly mae angen ichi drosi o beintiau i litrau. Rydych chi’n gwneud:

    • 1 litr = 1.75 peint
    • ? litr = 10 peint

    Gan eich bod yn trosi o beintiau i litrau, rydych chi’n mynd tuag yn ôl felly mae angen rhannu ag 1.75:

    • 10 ÷ 1.75 = 5.71… litr. Gan mai dim ond mewn poteli 2 litr y gallwch brynu’r llaeth, bydd rhaid ichi brynu 6 litr o laeth i gyd. Felly mae arnoch chi angen:
    •  6 ÷ 2 = 3 potel o laeth
  3. Yn gyntaf, mae angen ichi drosi 3 stôn a 3 phwys yn bwysau’n unig. Gan fod 1 stôn = 14 pwys, i weithio allan 3 stôn rydych chi’n gwneud:

    • 3 × 14 = 42 pwys

    Yna mae angen ichi adio’r 3 phwys ychwanegol, felly y cyfanswm yw 42 + 3 = 45 pwys.

    Nawr eich bod yn gwybod hyn, gallwch drosi o bwysau i kg.

    Gan fod 2.2 pwys = 1 kg, gallwch hefyd ddweud bod 1 kg = 2.2 pwys (nid yw hyn yn newid dim, ond mae’n ei gwneud ychydig yn haws gan y gallwch gadw at eich dull arferol o fod â’r uned sengl ar yr ochr chwith):

    • 1 kg = 2.2 pwys
    • ? kg = 45 pwys

    Gan eich bod yn trosi o bwysau i kg, rydych chi’n mynd tuag yn ôl felly mae angen rhannu â 2.2:

    • 45 ÷ 2.2 = 20.45 kg

    Ydi, mae’ch bag o fewn y terfyn pwysau.

  4. Yn gyntaf, mae angen ichi drosi 4 troedfedd 7 modfedd yn droedfeddi’n unig. Gan fod 1 droedfedd = 12 modfedd, i weithio allan 4 troedfedd rydych chi’n gwneud:

    • 4 × 12 = 48 modfedd

    Yna mae angen ichi adio’r 7 modfedd ychwanegol, felly mae’ch mab yn 48 + 7 = 55 modfedd o daldra.

    Nawr eich bod yn gwybod hyn, gallwch drosi o fodfeddi i gentimetrau:

    • 1 fodfedd  = 2.54 cm
    • 55 modfedd = ? cm

    Gan eich bod yn trosi o fodfeddi i gentimetrau, rydych chi’n mynd tuag ymlaen felly mae angen lluosi â 2.54:

    • 55 × 2.54 = 139.7 cm

    Felly mae’ch mab yn ddigon tal i fynd ar y reid.

Erbyn hyn dylech deimlo’n hyderus gyda’ch sgiliau trosi felly mae’n bryd symud ymlaen i’r rhan nesaf o’r sesiwn hwn.

Crynodeb

Yn yr adran hon rydych wedi dysgu:

  • y gall systemau mesur gwahanol gael eu defnyddio i fesur yr un peth (e.e. cacen y gellid ei phwyso naill ai mewn gramau neu bwysau)
  • y gallwch drosi rhwng y systemau hyn gan ddefnyddio’ch sgiliau lluosi a rhannu a’r gyfradd trosi a roddir
  • y gellir trosi mathau o arian cyfred yn yr un ffordd ar yr amod eich bod yn gwybod y gyfradd gyfnewid – mae hyn yn arbennig o ddefnyddiol ar gyfer gwyliau.
FSM_2_WELSH

Yn byw yng Nghymru? Rhyddhewch eich uchelgais gyda chwrs rhan-amser â thâl gyda'r Brifysgol Agored yng Nghymru.

Gyda grantiau hyd at £4,500* i helpu gyda chostau byw, a benthyciadau ffioedd dysgu i dalu ffioedd cwrs, nawr yw'r amser i gymryd y cam nesaf.

Mwy o wybodaeth

*Mae rheolau cymhwysedd yn berthnasol ar gyfer cymorth ariannol.