Mathemateg Pob dydd 2
Mathemateg Pob dydd 2

Dechreuwch y cwrs yma am ddim nawr. Crëwch gofrif a mewngofnodwch. Ar ôl o chi gwblhau cwrs byddwch yn derbyn datganiad cyfranogiad neu fathodyn digidol os oes un ar gael.

Cwrs am ddim

Mathemateg Pob dydd 2

3.3 Cyflymder cyfartalog

Gwelir yr arwydd isod yn aml ar draffyrdd ond nid dyna’r unig adeg mae’n ddefnyddiol gwybod beth yw’ch cyflymder cyfartalog.

Ffigur 20 Arwydd camera cyflymder

Mae gallu cyfrifo a defnyddio cyflymder cyfartalog yn gallu’ch helpu i weithio allan pa mor hir mae taith yn debyg o gymryd. Mae’r dull i weithio allan cyflymder cyfartalog yn golygu defnyddio fformiwla syml.

Described image
Ffigur 21 Fformiwla ar gyfer cyflymder cyfartalog

Gallwch hefyd ddefnyddio’r fformiwla hon i weithio allan y pellter sy’n cael ei deithio pan roddir ichi amser a’r cyflymder cyfartalog, neu’r amser mae taith yn ei gymryd pan roddir ichi’r pellter a’r cyflymder cyfartalog.

Dangosir y fformiwlâu ar gyfer hyn yn y diagram isod. Gallwch weld y byddwch, pan roddir ichi unrhyw ddwy o’r elfennau pellter, cyflymder ac amser, yn gallu gweithio allan y drydedd elfen.

Described image
Ffigur 22 Fformiwlâu pellter, cyflymder ac amser

Os gallwch ddysgu’r triongl fformiwla hwn, pan rydych eisiau ei ddefnyddio, rydych yn ei ysgrifennu i lawr ac yn cuddio’r hyn rydych eisiau ei weithio allan (y segment mewn oren). Bydd hyn yn dweud wrthych chi pa gyfrifiad mae angen ichi ei wneud.

Edrychwn ar enghraifft o bob un er mwyn ichi ymgyfarwyddo ag ef.

Enghraifft: Cyfrifo pellter

Mae car wedi teithio ar gyflymder cyfartalog o 52 mya dros daith sy’n para 2 awr a hanner. Beth yw cyfanswm y pellter mae wedi teithio?

Dull

Gallwch weld bod angen ichi, er mwyn gweithio allan y pellter, wneud cyflymder × amser. Felly yn yr enghraifft hon mae angen inni wneud: 52 × 2.5. Mae’n bwysig iawn nodi yma bod yn rhaid ysgrifennu 2 awr a hanner fel 2.5 (gan mai 0.5 yw’r degolyn cyfwerth â hanner).

Ni allwch ysgrifennu 2.30 (ar gyfer 2 awr a 30 munud). Os ydych chi’n cael trafferth i weithio allan y rhan ddegol o’r rhif, troswch yr amser yn funudau (2 awr a hanner = 150 o funudau) ac yna rhannwch hyn â 60 (150 ÷ 60 = 2.5).

52 × 2.5 = 130 o filltiroedd yw’r pellter mae wedi teithio

Enghraifft: Cyfrifo amser

Bydd trên yn teithio pellter o 288 o filltiroedd ar gyflymder cyfartalog o 64 mya. Pa mor hir fydd yn ei gymryd i gwblhau’r daith?

Dull

Gallwch weld o’r fformiwla bod angen ichi, er mwyn cyfrifo’r amser, wneud pellter ÷ cyflymder felly rydych chi’n gwneud:

288 ÷ 64 = 4.5 awr

Unwaith eto, nodwch nad 4 awr 50 munud yw hyn, ond 4 awr a hanner.

Os nad ydych chi’n siŵr sut i drosi’r rhan ddegol o’ch ateb, lluoswch yr ateb â 60, a fydd yn ei droi’n funudau ac yna gallwch drosi o’r fan honno.

Yn yr achos hwn, 4.5 × 60 = 270 o funudau. Rydym ni’n gwybod eisoes o’r ateb sef 4.5 awr mai 4 awr gyfan a rhywfaint o funudau yw hyn, felly nawr mae angen inni weithio allan faint o funudau mae’r .5 yn eu cynrychioli:

60 × 4 = 240 o funudau

270 − 240 = 30 munud

Felly 4.5 awr = 270 o funudau = 4 awr, 30 munud

Enghraifft: Cyfrifo cyflymder

Mae car Fformiwla 1 yn teithio 305 km yn ystod ras. 1 awr a 15 munud yw’r amser mae’n ei gymryd i orffen y ras. Beth yw cyflymder cyfartalog y car?

Dull

Mae’r fformiwla yn dweud wrthych, er mwyn cyfrifo cyflymder, fod yn rhaid ichi wneud pellter ÷ amser. Felly, rydych chi’n gwneud: 305 ÷ 1.25 (gan fod 15 munud yn chwarter awr a 0.25 yw’r degolyn cyfwerth â chwarter):

305 ÷ 1.25 = 244 cilometr yr awr

Mewn ffordd debyg i enghraifft 1, os nad ydych chi’n siŵr sut i weithio allan y rhan ddegol o’r amser, ysgrifennwch yr amser (1 awr a 15 munud yn yr achos hwn) mewn munudau, (1 awr 15 munud = 75 munud) ac yna rhannwch â 60:

75 ÷ 60 = 1.25

Nawr rhowch gynnig ar y gweithgaredd canlynol i wirio eich bod yn teimlo’n hyderus wrth ganfod cyflymder, pellter ac amser. Dylech wneud y cyfrifiadau yn gyntaf heb gyfrifiannell. Cewch ail-wirio ar gyfrifiannell wedyn os oes angen.

Gweithgaredd 8: Cyfrifo cyflymder, pellter ac amser

  1. Mae Filip yn gyrru bws ar hyd traffordd. 70 mya yw’r terfyn cyflymder. Mewn 30 munud, mae’n teithio 36 milltir. Ydi ei gyflymder cyfartalog yn uwch na’r terfyn cyflymder?
  2. Mae awyren yn hedfan o Frankfurt i Hong Kong. 10 awr a 45 munud oedd amser y daith. 185 cilometr yr awr oedd y cyflymder cyfartalog. Beth yw’r pellter y teithiodd yr awyren?
  3. Mae angen i Malcolm gyrraedd cyfarfod erbyn 11:00 am. Mae’n 9:45 am nawr. 50 milltir yw’r pellter i’r cyfarfod a bydd yn teithio ar gyflymder cyfartalog o 37.5 mya. A fydd yn cyrraedd y cyfarfod yn brydlon?

Ateb

  1. Mae angen ichi ganfod y cyflymder felly rydych chi’n gwneud: pellter ÷ amser.

    36 milltir yw’r pellter. 30 munud yw’r amser ond mae arnoch angen yr amser mewn oriau:

    • 30 munud ÷ 60 = 0.5 awr

    Nawr rydych chi’n gwneud:

    • 36 ÷ 0.5 = 72 mya

    Oedd, roedd cyflymder cyfartalog Filip yn uwch na’r terfyn cyflymder.

  2. Mae angen ichi ganfod y pellter felly rydych chi’n gwneud:

    • cyflymder × amser
    • 10 awr 45  munud  = 10.75 awr

    Os nad ydych chi’n siŵr sut i fynegi hyn mewn oriau, troswch 10 awr 45 munud yn funudau:

    • 10 × 60 = 600 + 45 = 645 o funudau

    Yna rhannwch â 60:

    • 645 ÷ 60 = 10.75 awr

    Nawr i weithio allan y pellter gwnewch:

    • cyflymder × amser = 185 × 10.75 = 1988.75 km o Frankfurt i Hong Kong
  3. Mae angen ichi ganfod yr amser felly rydych chi’n gwneud:

    • pellter ÷ cyflymder
    • 50 ÷ 37.5 = 1.33 awr (wedi’i dalgrynnu i ddau le degol)
    • Noder: Y gwir ateb yw 1.3333333 (mae’r 3 yn gylchol neu’n ddiderfyn).

    I drosi hyn yn funudau gwnewch:

    • 1.33 × 60 = 79.8 munud
    • talgrynnwch 79.8 munud i 80 munud
    • 80 munud = 1 awr a 20 munud

    Os mai’r amser nawr yw 9:45 am ac mae ei gyfarfod am 11:00 am, yna dim ond 1 awr, 15 munud sydd tan ei gyfarfod, felly ni fydd Malcolm yn cyrraedd y cyfarfod yn brydlon.

Gobeithio y byddwch yn teimlo’n fwy hyderus erbyn hyn gyda chyfrifiadau sy’n ymwneud â chyflymder, pellter ac amser. Nawr byddwch yn symud ymlaen i drosi tymheredd.

Crynodeb

Yn yr adran hon rydych wedi dysgu sut i:

  • ddefnyddio amserlenni i gynllunio taith a sut i gyfrifo amser yn effeithlon
  • trosi rhwng unedau amser trwy ddefnyddio sgiliau lluosi a rhannu
  • defnyddio’r fformiwla ar gyfer cyfrifo pellter, cyflymder ac amser.
FSM_2_WELSH

Yn byw yng Nghymru? Rhyddhewch eich uchelgais gyda chwrs rhan-amser â thâl gyda'r Brifysgol Agored yng Nghymru.

Gyda grantiau hyd at £4,500* i helpu gyda chostau byw, a benthyciadau ffioedd dysgu i dalu ffioedd cwrs, nawr yw'r amser i gymryd y cam nesaf.

Mwy o wybodaeth

*Mae rheolau cymhwysedd yn berthnasol ar gyfer cymorth ariannol.