Sgipio i'r cynnwys
Mynd i'r prif gynnwys
header search
ahihi OpenLearn
OpenLearn
Menu
sticky search

Ynghylch y cwrs am ddim hwn

Dewch yn fyfyriwr gyda’r Brifysgol Agored

Lawrlwytho'r cwrs hwn

Rhannu'r cwrs am ddim hwn

Cynnwys y cwrs Cynnwys y cwrs
Mathemateg bob dydd 2
Mathemateg bob dydd 2

Dechrau'r cwrs am ddim hwn nawr. Crëwch gyfrif a mewngofnodwch. Ymrestrwch a chwblhewch y cwrs am ddatganaid o'ch cyfranogiad neu fathodyn digidol am ddim os ydynt ar gael.

Mwy o gyrsiau am ddim

2.3 Arwynebedd cylch

Described image
Ffigur 28 Cylchedd ac arwynebedd cylch
Show description|Hide description

Cylch wedi’i anodi â’r fformiwlâu ‘C = πd’ ac ‘A = πr2’.

Ffigur 28 Cylchedd ac arwynebedd cylch

Rydych eisoes wedi ymarfer defnyddio’r fformiwla i ganfod cylchedd cylch. Nawr byddwch yn edrych ar ddefnyddio’r fformiwla i ganfod arwynebedd cylch.

I ganfod arwynebedd cylch, mae angen ichi ddefnyddio’r fformiwla:

  • Arwynebedd cylch = pi × radiws2

  • Gellir hefyd ysgrifennu hyn fel:

    • A = πr2

    • lle mae:

    •      A = arwynebedd

    •      π = pi

    •      r = radiws

    •      r2 yn golygu r sgwâr.

Cofiwch, pan rydych chi’n sgwario rhif rydych yn ei luosi â’i hun, felly radiws2yw radiws × radiws.

Dewch inni edrych ar enghraifft.

Described image
Ffigur 29 Radiws cylch
Show description|Hide description

Cylch â llinell o’r pwynt canol i’r ymyl allanol wedi’i labelu ‘8 cm’.

Ffigur 29 Radiws cylch

Yn y cylch uchod gallwch weld mai 8 cm yw’r radiws. Ar gyfer y tasgau hyn byddwn yn defnyddio’r ffigur 3.142 ar gyfer π.

I ganfod arwynebedd y cylch mae angen inni wneud:

  • A = πr2

  • A = 3.142 × 8 × 8

  • A = 201.088 cm2

Cyn ichi roi cynnig ar rai ar eich pen eich hun, dewch inni edrych ar un enghraifft arall.

Described image
Ffigur 30 Diamedr cylch
Show description|Hide description

Cylch â llinell wedi’i labelu ‘12 cm’. Mae’r llinell o’r ymyl allanol i’r ymyl allanol gyferbyn ac mae’n mynd trwy’r pwynt canol.

Ffigur 30 Diamedr cylch

Mae gan y cylch hwn ddiamedr o 12 cm. Er mwyn canfod yr arwynebedd, yn gyntaf mae angen ichi ganfod y radiws. Cofiwch mai hanner y diamedr yw’r radiws ac felly yn yr enghraifft hon radiws = 12 ÷ 2 = 6 cm.

Nawr gallwn ddefnyddio:

  • A = πr2

  • A = 3.142 × 6 × 6

  • A = 113.112 cm2

Rhowch gynnig ar ychydig o enghreifftiau drosoch eich hun cyn symud ymlaen i’r rhan nesaf o’r adran hon.

Gweithgaredd 6: Canfod arwynebedd cylch

  1. Canfyddwch arwynebedd y cylch a ddangosir isod. Rhowch eich ateb i un lle degol.

  • Described image
    Ffigur 31 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 1
    Show description|Hide description

    Cylch â llinell o’r pwynt canol i’r ymyl allanol wedi’i labelu ‘4 m’.

    Ffigur 31 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 1

  1. Canfyddwch arwynebedd y cylch a ddangosir isod. Rhowch eich ateb i 1 lle degol.

  • Described image
    Ffigur 32 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 2
    Show description|Hide description

    Cylch â llinell syth sy’n mynd o’r chwith i’r dde a thrwy bwynt canol y cylch wedi’i labelu ‘16 m’.

    Ffigur 32 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 2

  1. Rydych chi’n dylunio murlun i ysgol leol ac mae angen ichi benderfynu faint o baent fydd ei angen arnoch. Prif ran y murlun yw cylch â diamedr o 10 m fel y dangosir isod. Bydd pob tun o baent yn gorchuddio arwynebedd o 5 m2. Bydd angen ichi ddefnyddio dwy got o baent. Faint o duniau o baent ddylech chi eu prynu?

  • Described image
    Ffigur 33 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 3
    Show description|Hide description

    Cylch â llinell syth yn mynd o’r chwith i’r dde a thrwy bwynt canol y cylch wedi’i labelu ‘10 m’.

    Ffigur 33 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 3

Ateb

  1. I ganfod arwynebedd y cylch mae angen ichi wneud:
    • A = πr2
    • A = 3.142 × 4 × 4
    • A = 50.272 m2
    • A = 50.3 m2 i 1 lle degol.

  2. Mae angen ichi ganfod radiws y cylch yn gyntaf. Gan mai 16 cm yw diamedr y cylch, y radiws yw 16 cm ÷ 2 = 8 cm. Nawr gallwch ganfod yr arwynebedd:

    • A = πr2
    • A = 3.142 × 8 × 8
    • A = 201.088 cm2
    • A = 201.1 cm2 i 1 lle degol.

  3. Mae angen ichi ganfod arwynebedd y cylch yn gyntaf. Gan mai 10 m yw diamedr y cylch, y radiws yw 10 m ÷ 2 = 5 m.

    Nawr gallwch ganfod arwynebedd y cylch:

    • A = πr2
    • A = 3.142 × 5 × 5
    • A = 78.55 m2

    Felly arwynebedd y cylch mae angen ichi ei beintio yw 78.55 m2

    Gan fod angen ichi roi 2 got o baent, bydd angen ichi ddyblu’r rhif hwn:

    • 78.55 × 2 = 157.1 m2

    Nawr mae angen ichi weithio allan faint o duniau o baent mae arnoch eu hangen. Gan fod un tun o baent yn gorchuddio 5 m2 mae angen ichi wneud:

    • 157.1 ÷ 5 = 31.42 o duniau

    Gan fod yn rhaid ichi brynu tuniau cyfan o baent, bydd angen ichi brynu 32 o duniau.

Nawr rydych wedi dysgu popeth mae angen ichi ei wybod am ganfod arwynebedd siapiau! Mae’r rhan olaf o’r adran hon ynghylch canfod cyfaint siapiau solid – neu siapiau tri dimensiwn (3D).

Crynodeb

Yn yr adran hon rydych wedi dysgu:

  • mai arwynebedd yw’r gofod y tu mewn i siâp neu ofod dau ddimensiwn (2D)

  • sut i ganfod arwynebedd petryalau, trionglau, trapesiymau a siapiau cyfansawdd

  • sut i ddefnyddio’r fformiwla i ganfod arwynebedd cylch.