Mathemateg Pob dydd 2
Mathemateg Pob dydd 2

Dechreuwch y cwrs yma am ddim nawr. Crëwch gofrif a mewngofnodwch. Ar ôl o chi gwblhau cwrs byddwch yn derbyn datganiad cyfranogiad neu fathodyn digidol os oes un ar gael.

Cwrs am ddim

Mathemateg Pob dydd 2

4 Faint fydd yn ffitio?

Efallai y bydd angen ichi weithio allan faint o deils i’w prynu i’w gosod ar ddarn o wal neu faint o duniau y gallwch eu pacio mewn bocs. Byddwn yn defnyddio’r enghraifft isod i egluro.

Enghraifft 1: Gosod teils ar wal

Rydych chi’n mynd i brynu teils sy’n mesur 0.75 m wrth 0.75 m i’w gosod ar y darn hwn o wal:

Described image
Ffigur 41 Mesuriadau wal ar gyfer gosod teils

Faint o deils mae angen ichi eu prynu?

Y ffordd hawsaf o fynd i’r afael â chwestiwn fel hwn yw gweithio allan faint o deils fydd yn ffitio ar draws y wal a faint fydd yn ffitio i lawr y wal. Yna gallwch weithio allan faint y bydd arnoch eu hangen i gyd.

5.25 m yw’r hyd ar draws y wal felly gallwn rannu â hyd y deilsen i weithio allan faint fydd yn ffitio:

  • 5.25 ÷ 0.75 = 7 teilsen ar draws

Efallai y bu’n well gennych drosi’r mesuriadau i gentimetrau er mwyn osgoi rhannu â degolyn:

  • 1 m = 100 cm, felly

  • 5.25 × 100 = 525 cm

  • 0.75 × 100 = 75 cm

  • 525 ÷ 75 = 7 teilsen (gallwch weld bod nifer y teils yr un peth.)

I lawr y wal 3 m yw’r mesuriad, felly i lawr y wal byddwch yn ffitio:

  • 3 ÷ 0.75 = 4 teilsen (efallai eich bod wedi trosi i cm eto ac wedi gwneud 300 ÷ 75 = 4 teilsen)

Os bydd 7 teilsen yn ffitio ar draws y wal a bydd 4 yn ffitio i lawr, yna bydd arnoch angen:

  • 7 × 4 = 28 o deils..

Enghraifft 2: Cyfrifiadau pacio

Mae siop yn pacio tuniau o farnais i flychau i gael eu danfon. Mae’r tuniau’n silindrog gyda diamedr o 7.5 cm ac uchder o 10 cm. Mae’r bocs pacio 60 cm o hyd, 45 cm o led a 30 cm o uchder.

Faint o duniau ellir eu pacio ym mhob bocs?

Described image
Ffigur 42 Dimensiynau tuniau farnais a bocs pacio

Y ffordd hawsaf o fynd i’r afael â’r math hwn o gwestiwn yw gweithio allan faint o duniau y gallwch eu ffitio mewn un haen yn gyntaf ac yna gweithio allan faint o haenau y gallwch eu cael. I weithio allan faint o duniau fydd yn ffitio mewn un haen, defnyddiwch yr un dull ag a ddefnyddioch uchod i weithio allan faint o deils fyddai’n ffitio.

Mae’r bocs 60 cm o hyd ac mae’r tuniau 7.5 cm o led:

  • 60 ÷ 7.5 = 8 felly bydd 8 tun yn ffitio ar draws y bocs.

Awgrym: gwnewch yn siŵr eich bod yn gweithio gyda diamedr ac nid radiws y silindr.

Mae’r bocs 45 cm o led:

  • 45 ÷ 7.5 = 6
  • felly byddai 6 tun yn ffitio.

Byddai hyn yn rhoi 6 rhes o 8 tun:

  • 8 × 6 = 48
  • felly byddai 48 o duniau’n ffitio mewn 1 haen.

Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r tuniau 10 cm o uchder ac mae’r bocs 30 cm o uchder:

  • 30 ÷ 10 = 3

  • felly gellir stacio’r tuniau mewn 3 haen:

    • 3 × 48 = 144

    Byddai’r bocs yn dal 144 o duniau..

Nawr rhowch gynnig ar y cwestiynau canlynol. Gwnewch y cyfrifiadau heb ddefnyddio cyfrifiannell. Gallwch ail-wirio gyda chyfrifiannell os oes angen a chofiwch wirio’ch atebion yn erbyn ein hatebion ni.

Gweithgaredd 8: Faint fydd yn ffitio?

  1. Rydych eisiau ail-garpedu’ch llawr gan ddefnyddio teils carped. Mae’ch llawr yn mesur 4.5 m wrth 6 m. Mae’r teils rydych chi’n eu hoffi’n mesur 0.5 m wrth 0.5 m ac yn costio £1.89 yr un.

    • a.Faint o deils fydd angen ichi eu prynu?

    • b.Faint fyddan nhw’n costio i gyd?

Ateb

  1.  

    • a.Mae angen ichi weithio allan faint o deils fydd yn ffitio ar draws hyd y llawr ac ar draws lled y llawr.

      Hyd

      Mae’r llawr 6 m o hyd. Mae pob teilsen 0.5 m wrth 0.5 m felly i weithio allan faint fydd yn ffitio gwnewch:

           6 ÷ 0.5 = 12 teilsen

      Gallech hefyd drosi i gentimetrau:

           6 m = 6 × 100 = 600 cm

           0.5 m = 0.5 × 100 = 50 cm

           600 ÷ 50 = 12 teilsen

      Lled

      Mae’r llawr 4.5 m o led. Mae pob teilsen 0.5 m wrth 0.5 m felly i weithio allan faint fydd yn ffitio gwnewch:

           4.5 ÷ 0.5 = 9 teilsen

      Gallech hefyd drosi i gentimetrau:

           4.5 m = 4.5 × 100 = 450 cm

           0.5 m = 0.5 × 100 = 50 cm

           450 ÷ 50 = 9 teilsen

      Felly mae arnoch angen i gyd:

           12 × 9 = 108 o deils

    • b.Mae pob teilsen yn costio £1.89 ac mae arnoch angen 108 o deils felly cyfanswm cost y teils fydd:

           1.89 × 108 = £204.12

  1. Faint o deils 25 cm sgwâr fyddai arnoch eu hangen i osod teils ar yr arwynebedd llawr isod?

    Described image
    Ffigur 43 Darn o lawr i osod teils arno

Ateb

  1. Mae angen ichi rannu’r llawr yn 2 betryal. Gallech wneud hyn mewn cwpl o ffyrdd gwahanol.

    Mae’r dull cyntaf o rannu’r llawr fel a ganlyn:

    Described image
    Ffigur 44 Dull cyntaf o rannu’r llawr

    Petryal 1

    Mae petryal ① yn 3 m wrth 2 m. Troswch y dimensiynau i gentimetrau:

    • 3 m × 100 = 300 cm

    • 2 m × 100 = 200 cm

    Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:

    • 300 ÷ 25 = 12
    • 200 ÷ 25 = 8
    • felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
    •      12 × 8 = 96 o deils..

    Petryal 2

    Mae petryal ② 1.5 m wrth 2.5 m (4.5 m − 2 m = 2.5 m). Troswch y dimensiynau i gentimetrau:

    • 1.5 m × 100 = 150 cm

    • 2.5 m × 100 = 250 cm

    Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:

    • 150 ÷ 25 = 6
    • 250 ÷ 25 = 10
    • felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
    •      6 × 10 = 60 o deils..

    Felly bydd arnoch chi angen i gyd:

    • 60 + 96 = 156 o deils i’w gosod ar y llawr..

    Efallai eich bod wedi rhannu arwynebedd y llawr yn wahanol.

    Mae ail ddull o rannu’r llawr fel a ganlyn:

    Described image
    Ffigur 45 Ail ddull o rannu’r llawr

    Petryal 1

    Yma mae petryal ① 1.5 m wrth 2 m (3 – 1.5 m = 2 m). Troswch y dimensiynau i gentimetrau:

    • 1.5 m × 100 = 150 cm
    • 2 m × 100 = 200 cm

    Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:

    • 150 ÷ 25 = 6
    • 200 ÷ 25 = 8
    • felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
    •      6 × 8 = 48 o deils

    Petryal 2

    Yma mae petryal ② 1.5 m wrth 4.5 m. Troswch y dimensiynau i gentimetrau:

    • 1.5 m × 100 = 150 cm

    • 4.5 m × 100 = 450 cm

    Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:

    • 150 ÷ 25 = 6
    • 450 ÷ 25 = 18
    • felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
    •      6 × 18 = 108 o deils

    Felly bydd arnoch chi angen i gyd:

    • 48 + 108 = 156 o deils i’w gosod ar y llawr..

  1. Rydych chi’n pacio bocsys o siocledi. Mae pob bocs o siocledi’n mesur 23 cm o hyd wrth 15 cm o led wrth 4 cm o uchder ac rydych chi’n eu pacio i focs storio sy’n mesur 48 cm o hyd wrth 30 cm o led wrth 34 cm o uchder.

    Beth yw’r nifer fwyaf o focsys o siocledi y gellir eu pacio mewn un bocs storio?

    Awgrym: Mae angen i’r bocsys siocledi gael eu pacio’n wastad (llorweddol) ond efallai y byddwch eisiau rhoi cynnig ar droi’r bocs siocledi.

    Described image
    Ffigur 46 Bocsys siocledi i ffitio i focs storio

Ateb

  1. Mae angen i’r bocsys siocledi gael eu pacio’n wastad (llorweddol). Fodd bynnag, gellid pacio’r bocsys mewn 2 ffordd wahanol:

    Described image
    Ffigur 47 Dulliau 1 a 2 ar gyfer pacio’r bocsys siocledi

    Cofiwch fod dimensiynau’r bocs storio fel a ganlyn:

    Described image
    Ffigur 48 Dimensiynau’r bocs storio

    Dull 1

    Pe baech chi’n pacio’r bocsys siocledi fel hyn mae’r bocs storio 48 cm o hyd ac mae’r bocsys siocledi 23 cm o hyd felly byddai’r cyfrifiad fel a ganlyn:

    • 48 ÷ 23 = 2.1 (wedi’i dalgrynnu i un lle degol)

    • felly dim ond 2 focs siocledi fydd yn ffitio.

    Mae’r bocs storio 30 cm o led ac mae’r bocsys siocledi 15 cm o led felly:

    • 30 ÷ 15 = 2

    • felly byddai 2 focs siocledi’n ffitio.

    Byddai hyn yn rhoi 2 res o 2 focs siocledi:

    • 2 × 2 = 4

    • felly byddai 4 bocs siocledi’n ffitio mewn 1 haen.

    Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r bocs storio 34 cm o uchder ac mae’r bocsys siocledi 4 cm o uchder:

    • 34 ÷ 4 = 8.5

    • felly bydd 8 bocs siocledi’n ffitio.

    Gellir stacio’r bocsys siocledi 8 ar ben ei gilydd felly:

    • 8 × 4 = 32

    Os ydych chi’n defnyddio Dull 1 byddai’r bocs storio’n dal 32 o focsys siocledi..

    Dull 2

    Pe baech chi’n pacio’r bocsys siocledi fel hyn byddai’r cyfrifiad fel a ganlyn:

    • 48 ÷ 15 = 3.2 felly bydd 3 bocs yn ffitio

    • 30 ÷ 23 = 1.3 (wedi’i dalgrynnu i un lle degol) felly dim ond 1 fydd yn ffitio

    Mewn un haen, gallech ffitio 3 × 1 = 3 bocs siocledi.

    Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r bocs storio 34 cm o uchder ac mae’r bocsys siocledi 4 cm o uchder:

    • 34 ÷ 4 = 8.5

    • felly dim ond 8 bocs siocledi fydd yn ffitio.

    Gellir stacio’r bocsys siocledi 8 ar ben ei gilydd:

    • 8 × 3 = 24

    Os ydych chi’n defnyddio Dull 2 byddai’r bocs storio’n dal 24 o focsys siocledi..

    Felly, y nifer fwyaf o focsys siocledi a allai ffitio i mewn i’r bocs storio yw 32 a byddai’n rhaid ichi eu pacio yn y ffordd gyntaf (Dull 1) i wneud hyn.

  1. Mae ffatri sy’n cynhyrchu jariau o jam yn pacio’r jariau i focsys sy’n mesur 42 cm o hyd, 42 cm o led a 45 cm o uchder. Mae gan y jariau o jam radiws o 3.5 cm ac uchder o 11 cm.

    Faint o jariau o jam ellir eu pacio mewn bocs? Rhaid i’r jariau gael eu pacio ar i fyny.

    Described image
    Ffigur 49 Jariau jam (ar y chwith) i’w ffitio i mewn i focs pacio (ar y dde)

Ateb

  1. Yn gyntaf mae angen ichi gyfrifo diamedr (lled) y jariau. 3.5 cm yw radiws y jariau:

    • 3.5 × 2 = 7

    • felly 7 cm yw diamedr y jariau.

    Mae’r bocs 42 cm o led ac mae’r jariau 7 cm o led:

    • 42 ÷ 7 = 6

    • felly bydd 6 jar yn ffitio ar draws y bocs.

    42 cm yw hyd y bocs hefyd felly rydych chi’n gwybod y bydd 6 rhes o 6 jar yn yr haen waelod.

    • 6 × 6 = 36

    • felly bydd 36 o jariau’n ffitio mewn 1 haen.

    Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r jariau 11 cm o uchder, ac mae’r bocs 45 cm o uchder:

    • 45 ÷ 11 = 4.09 i ddau le degol

    • felly gellir stacio’r jariau 4 ar ben ei gilydd.

    • 4 × 36 = 144

    • Felly byddai 144 o jariau o jam yn ffitio ym mhob bocs..

Bydd y rhan olaf o’r adran hon yn edrych ar luniadau a chynlluniau wrth raddfa. Bydd yn galw am eich gwybodaeth flaenorol am gymarebau gan mai’r cwbl yw lluniadau wrth raddfa yw ffordd arall o gymhwyso cymarebau. Felly y newyddion da yw, rydych chi eisoes yn gwybod sut i’w gwneud!

Crynodeb

Yn yr adran hon rydych wedi:

  • dysgu i gyfrifo faint o siapiau neu eitemau llai fydd yn ffitio i arwynebedd neu ofod mwy.
FSM_2_WELSH

Yn byw yng Nghymru? Rhyddhewch eich uchelgais gyda chwrs rhan-amser â thâl gyda'r Brifysgol Agored yng Nghymru.

Gyda grantiau hyd at £4,500* i helpu gyda chostau byw, a benthyciadau ffioedd dysgu i dalu ffioedd cwrs, nawr yw'r amser i gymryd y cam nesaf.

Mwy o wybodaeth

*Mae rheolau cymhwysedd yn berthnasol ar gyfer cymorth ariannol.