Mathemateg Pob dydd 2
Mathemateg Pob dydd 2

Dechreuwch y cwrs yma am ddim nawr. Crëwch gofrif a mewngofnodwch. Ar ôl o chi gwblhau cwrs byddwch yn derbyn datganiad cyfranogiad neu fathodyn digidol os oes un ar gael.

Cwrs am ddim

Mathemateg Pob dydd 2

5 Lluniadau a chynlluniau wrth raddfa

Os ydych wedi cwblhau Mathemateg Pob dydd 1, byddwch yn gyfarwydd â syniad graddfa. Ceir graddfeydd ar luniadau, cynlluniau a mapiau ac yn aml maen nhw wedi’u hysgrifennu gyda’r unedau wedi’u nodi. Dewch inni edrych ar enghraifft.

Mae cae pêl-droed wedi’i luniadu wrth raddfa 1 cm i 5 m.

Described image
Ffigur 50 Cae pêl-droed wedi’i luniadu wrth 1 cm i 5m

Mae hyn yn golygu bod pob 1 cm sydd wedi’i fesur ar y cynllun yn 5 m mewn bywyd go iawn.

Os yw’r cynllun wedi’i luniadu gyda hyd o 18 cm a lled o 9 cm, beth yw dimensiynau’r cae pêl-droed mewn bywyd go iawn?

Ysgrifennwch y raddfa i lawr yn gyntaf:

  • 1 cm i 5 m

Rydych chi’n gwybod dimensiynau’r lluniad felly mae angen ichi weithio gyda’r rhain un ar y tro. Dewch inni ddechrau gyda’r hyd sef 18 cm:

  • Os mai 1 cm i 5 m yw’r raddfa, yna

  •                       18 cm = ? m.

  • Os rhoddwyd mesuriad y lluniad ichi a bod angen ichi wybod y mesuriad mewn bywyd go iawn, rydych chi’n lluosi:

  •      18 × 5 = 90 m

         felly 90 m yw’r hyd..

Noder: Os rhoddwyd y gwir fesuriad ichi a bod angen ichi ganfod mesuriad y lluniad, byddai angen ichi rannu.

Nawr gallwch weithio allan mesuriad y lled:

  • Os mai 1 cm i 5 m yw’r raddfa, yna

  •                       9 cm = ? m.

  • Unwaith eto, mae angen ichi luosi:

  •      9 × 5 = 45 m

         felly 45 m yw’r lled..

Mae llawer o raddfeydd yn cael eu hysgrifennu’n wahanol, heb i’r unedau gael eu nodi. Gallai’r raddfa 1 cm i 5 m hefyd gael ei hysgrifennu fel 1:500.

Dyma’r raddfa wedi’i mynegi fel cymhareb ac mae’n annibynnol ar unrhyw unedau. Mae graddfa 1:500 yn golygu bod y gwir fesuriadau mewn bywyd go iawn 500 gwaith yn fwy na’r rheiny ar y cynllun neu’r map. Mae hyn yn golygu nad oes ots p’un a ydych chi’n cymryd y mesuriadau ar y cynllun mewn milimetrau (mm), centimetrau (cm) neu metrau (m) – bydd y mesuriadau 500 gwaith yn fwy mewn bywyd go iawn.

I ysgrifennu graddfa fel cymhareb, yn aml mae’n rhaid ichi drosi. Dewch inni edrych ar enghraifft y cae pêl-droed unwaith eto:

  • 1 cm i 5 m

Ar hyn o bryd, mae unedau’r raddfa’n wahanol. Rhoddir ochr y cynllun mewn centimetrau (cm) a rhoddir ochr bywyd go iawn mewn metrau (m).

I fynegi hyn fel cymhareb, mae angen ichi drosi’r ddwy ochr i’r un unedau. Fel arfer y peth hawsaf yw trosi ochr bywyd go iawn y raddfa i’r un uned ag ochr y lluniad, felly yn yr achos hwn y peth hawsaf yw trosi 5 m i cm:

  • 5 × 100 = 500 cm

Felly nawr gallwch ysgrifennu’r raddfa fel cymhareb:

  • 1:500

Mae’n safonol ceisio ysgrifennu’r gymhareb yn y ffurf symlaf posibl, yn ddelfrydol gydag un uned (‘1’) ar ochr y lluniad o’r gymhareb. Bydd hyn yn gwneud unrhyw gyfrifiadau a wnewch gan ddefnyddio’r raddfa yn haws.

Nawr rhowch gynnig ar drosi graddfeydd i gymarebau.

Gweithgaredd 9: Ysgrifennu graddfa fel cymhareb

Ailysgrifennu’r graddfeydd hyn fel cymarebau yn eu ffurfiau symlaf:

  1.      1 cm i 2 m
  2.      2 cm i 5 m
  3.      10 mm i 20 m
  4.      1 cm i 1 km
  5.      5 cm i 2 km

Ateb

  1. Y peth hawsaf yw newid y 2 m i cm:

    • 2 × 100 = 200 cm felly y raddfa wedi’i mynegi fel cymhareb fyddai 1:200.
  2. Y peth hawsaf yw newid y 5 m i cm:

    • 5 × 100 = 500 cm felly gellid ysgrifennu’r raddfa wedi’i mynegi fel cymhareb fel:
    •      2:500

    Fodd bynnag, fel arfer rydym ni’n ceisio gwneud ochr y lluniad o’r gymhareb yn un uned (1) i wneud cyfrifiadau’n haws. Felly, mae angen ichi symleiddio’r gymhareb. I wneud hyn yma, rhannwch y ddwy ochr â 2:

    • 2 ÷ 2 = 1
    • 500 ÷ 2 = 250 felly gellir ysgrifennu’r raddfa fel:
    •      1:250
  3. Y peth hawsaf yw newid y 20 m i mm. Gallai fod yn haws gwneud hyn mewn camau:

    • Troswch i cm yn gyntaf –

      1 m = 100 cm felly 20 × 100 = 2000 cm

    • Nawr troswch i mm –

      1 cm = 10 mm felly 2000 × 10 = 20 000 mm

    • Mae hyn yn gwneud y raddfa’n:

    •      10:20 000

    • Gellir symleiddio hyn trwy rannu’r ddwy ochr â 10 i gael:

    •      1:2000

  4. Newidiwch yr 1 km i cm. Unwaith eto, bydd yn haws gwneud hyn mewn camau:

    • Troswch i m yn gyntaf –

           1 km = 1000 m felly 1 × 1000 = 1000 m

    • Nawr troswch i cm –

           1 m = 100 cm felly 1000 × 100 = 100 000 cm

    • Mae hyn yn golygu y dylid ysgrifennu’r raddfa fel:

    •      1:100 000

  5. Newidiwch y 2 km i cm. Mewn camau gellir gwneud hyn fel a ganlyn:
    • Troswch i m yn gyntaf –

           1 km = 1000 m felly 2 × 1000 = 2000 m

    • Nawr troswch i cm –

           1 m = 100 cm felly 2000 × 100 = 200 000 cm

    • Mae hyn yn gwneud y raddfa’n:

    •      5:200 000

    • Gellir symleiddio hyn trwy rannu’r ddwy ochr â 5 i gael:

    •      1:40 000

Nawr byddwch yn edrych ar ddefnyddio graddfeydd cymarebau i weithio allan mesuriadau.

FSM_2_WELSH

Yn byw yng Nghymru? Rhyddhewch eich uchelgais gyda chwrs rhan-amser â thâl gyda'r Brifysgol Agored yng Nghymru.

Gyda grantiau hyd at £4,500* i helpu gyda chostau byw, a benthyciadau ffioedd dysgu i dalu ffioedd cwrs, nawr yw'r amser i gymryd y cam nesaf.

Mwy o wybodaeth

*Mae rheolau cymhwysedd yn berthnasol ar gyfer cymorth ariannol.