6.6 Cyfrifo’r modd
Y math olaf o gyfartaledd i’w ystyried yw’r modd, sef y gwerth mwyaf cyffredin mewn set ddata. Weithiau ceir mwy nag un modd, pan fydd dau werth neu fwy yr un mor gyffredin â’i gilydd. Weithiau nid oes modd o gwbl gan fod pob gwerth data yn digwydd unwaith yn unig. Pan fyddwch yn cyfrifo’r modd, byddwch yn canfod bob amser ei fod yn un o’r gwerthoedd yn eich set ddata wreiddiol. Enw arall ar y modd yw’r gwerth moddol.
Enghraifft: Canfod y modd 1
Beth yw modd y rhifau canlynol?
3, 7, 5, 6, 4, 5, 6, 5, 7, 5
Yn gyntaf, rhowch yr un rhifau mewn grwpiau gyda’i gilydd, a’u rhestru yn eu trefn feintiol:
3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7
Yna mae’n hawdd gweld mai 5 yw’r gwerth modd gan mai’r rhif hwn sy’n digwydd amlaf.
Noder: I gofio sut i gyfrifo’r cyfartaledd hwn, defnyddiwch Modd = Mwyaf aml.
Enghraifft: Canfod y modd 2
Beth yw modd y symiau arian canlynol?
£8.99 £16.45 £17.50 £36.20 £6.75 £9.35 £12.99 £8.95
Yn gyntaf, rhestrwch y symiau yn eu trefn feintiol o’r lleiaf i’r mwyaf:
£6.75 £8.95 £8.99 £9.35 £12.99 £16.45 £17.50 £36.20
Nawr gallwch weld nad oes modd (neu werth modd) gan fod pob swm o arian yn digwydd unwaith yn unig.
Enghraifft: Canfod y modd 3
Isod ceir set o ddata sy’n dangos y nifer o bobl sy’n mynychu dosbarth yoga bob wythnos dros flwyddyn. Beth yw’r modd?
17 17 13 16 18 15 12 16 16 17 18 13
Yn gyntaf, rhestrwch y niferoedd yn eu trefn feintiol o’r lleiaf i’r mwyaf:
12 13 13 15 16 16 16 17 17 17 18 18
Nawr gallwch weld bod dau rif yn digwydd yr un nifer o weithiau. Mae 16 ac 17 yn digwydd tair gwaith yr un, felly ceir dau fodd neu werth modd yn y set ddata hon - 16 ac 17.
Enghraifft: Canfod y modd 4
I ganfod y modd o dabl amlder, mae angen ichi ganfod y gwerth â’r amlder mwyaf. Mae canlyniadau arolwg ar floc o fflatiau wedi’u dangos yn y tabl amlder isod. 18 yw’r amlder mwyaf, y gellir ei weld yn y golofn ‘Nifer y fflatiau’. Mae hyn yn golygu mai 3 yw modd neu rif modd y trigolion.
| Nifer y trigolion | Nifer y fflatiau |
| 0 | 2 |
| 1 | 9 |
| 2 | 13 |
| 3 | 18 |
| 4 | 6 |
Gweithgaredd 15: Cyfrifo’r modd
Nawr cyfrifwch fodd y canlynol:
- 3, 6, 5, 7, 3, 5, 6, 6, 3, 4, 9, 6
- 13, 19, 11, 28, 17, 29, 16, 24, 15, 18
- 81 cm, 53 cm, 74 cm, 62 cm, 53 cm, 70 cm, 81 cm, 74 cm, 42 cm, 90 cm
- Mae’r tabl isod yn dangos nifer y ceisiau a sgoriwyd gan dîm rygbi ysgol yn ystod un mis. Beth yw rhif modd y ceisiau a sgoriwyd?
| Nifer y ceisiau | Nifer y ceisiau |
| 0 | 5 |
| 1 | 8 |
| 2 | 6 |
| 3 | 3 |
Ateb
Yn gyntaf, rhestrwch y rhifau yn eu trefn feintiol o’r lleiaf i’r mwyaf:
3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 9
Yna mae’n hawdd gweld mai 6 yw’r gwerth moddol, gan mai hwn yw’r rhif sy’n digwydd amlaf.
Yn gyntaf, rhestrwch y rhifau yn eu trefn feintiol o’r lleiaf i’r mwyaf:
11, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 28, 29
Nawr gallwch weld bod pob gwerth yn digwydd unwaith yn unig, felly nid oes modd/gwerth modd.
Yn gyntaf, rhestrwch y meintiau yn eu trefn feintiol o’r lleiaf i’r mwyaf:
42 cm, 53 cm, 53 cm, 62 cm, 70 cm, 74 cm, 74 cm, 81 cm, 81 cm, 90 cm
Nawr gallwch weld bod tri rhif yn digwydd yr un nifer o weithiau. Mae 53 cm, 74 cm ac 81 cm yn digwydd dwywaith, felly ceir tri modd neu werth modd yn y set ddata hon.
- I ganfod y modd, mae angen ichi edrych am yr amlder mwyaf yn y tabl. 8 yw’r rhif yn yr achos hwn, sy’n dangos mai 1 yw rhif modd y ceisiau a sgoriwyd.
| Nifer y ceisiau | Amlder |
| 0 | 5 |
| 1 | 8 |
| 2 | 6 |
| 3 | 3 |