Mathemateg Pob dydd 2
Mathemateg Pob dydd 2

Dechreuwch y cwrs yma am ddim nawr. Crëwch gofrif a mewngofnodwch. Ar ôl o chi gwblhau cwrs byddwch yn derbyn datganiad cyfranogiad neu fathodyn digidol os oes un ar gael.

Cwrs am ddim

Mathemateg Pob dydd 2

7 Tebygolrwydd

Byddwch yn defnyddio tebygolrwydd yn rheolaidd yn eich bywyd pob dydd:

  • Ddylech chi fynd ag ambarél gyda chi heddiw?
  • Pa mor debyg yw hi y bydd y bws yn brydlon?
  • Pa mor debyg yw hi y byddwch yn bodloni’r terfyn amser?
Described image
Ffigur 26 Tebygolrwydd – rydych yn debyg o fod yn ei ddefnyddio’n barod

Mae tebygolrwydd yn ymwneud â pha mor debyg, neu annhebyg, yw hi y bydd rhywbeth yn digwydd. Er enghraifft, pan fyddwch yn taflu darn arian, mae’r siawns y bydd yn glanio ar y pen yn one divided by two neu 50% neu 0.5 (ydych chi’n cofio’ch gwaith yn Sesiwn 1 ynghylch trosi ffracsiynau, degolion a chanrannau i’w gilydd?).

Efallai ei bod hi’n haws mynegi’r tebygolrwydd y bydd digwyddiad yn digwydd fel ffracsiwn i ddechrau. Yna, os ydych eisiau ei fynegi fel canran neu ddegolyn, gallwch ei drosi.

Dewch inni edrych ar enghraifft.

Enghraifft: Tebygolrwydd siocled

Mewn bocs o siocledi mae 15 darn o siocled llaeth, 5 darn o siocled tywyll a 10 darn o siocled gwyn. Os yw’r bocs yn llawn ac rydych yn dewis darn o siocled ar hap, beth yw’r tebygolrwydd y byddwch yn dewis darn o siocled tywyll?

Dull

Mae 5 darn o siocled tywyll yn y bocs. Mae cyfanswm o 15 + 5 + 10 = 30 o ddarnau o siocled yn y bocs.

Felly’r tebygolrwydd o ddewis darn o siocled tywyll yw:

five divided by 30 = one divided by six

Gellid gofyn hefyd beth yw’r tebygolrwydd o ddewis naill ai darn o siocled tywyll neu ddarn o siocled gwyn. Ar gyfer hyn mae angen cyfanswm y darnau tywyll a’r darnau gwyn:

5 + 10 = 15

Nid yw cyfanswm nifer y darnau o siocled yn y bocs yn newid, felly’r tebygolrwydd o ddewis naill ai darn o siocled tywyll neu ddarn o siocled gwyn yw:

15 divided by 30 = one divided by two

Gellid hyd yn oed gofyn beth yw’r tebygolrwydd na fydd digwyddiad yn digwydd. Er enghraifft, y tebygolrwydd na fyddwch yn dewis darn o siocled gwyn. Yn yr achos hwn, cyfanswm nifer y darnau o siocled nad ydynt yn wyn yw 15 + 5 = 20.

Unwaith eto, nid yw cyfanswm nifer y darnau o siocled yn y bocs yn newid, felly’r tebygolrwydd o beidio â dewis darn o siocled gwyn yw:

20 divided by 30 = two divided by three

Nawr rhowch gynnig arni trwy gwblhau’r gweithgaredd byr isod.

Gweithgaredd 17: Cyfrifo tebygolrwydd

  1. Rydych yn prynu pecyn o falŵns aml-liw ar gyfer parti plant. Mae gennych 26 o falŵns coch, 34 o falŵns gwyrdd, 32 o falŵns melyn a 28 o falŵns glas.

    Rydych yn tynnu balŵn o’r pecyn heb edrych. Beth yw’r tebygolrwydd y byddwch yn dewis balŵn gwyrdd?

    Rhowch eich ateb fel ffracsiwn yn ei ffurf symlaf.

  2. Gwerthwyd 350 o docynnau raffl yn ffair y pentref. Mae 20 o docynnau yn ennill gwobr. Beth yw’r tebygolrwydd na fyddwch yn ennill gwobr yn y raffl?

    Rhowch eich ateb fel canran wedi’i thalgrynnu i ddau le degol.

Ateb

  1. Mae 34 o falŵns gwyrdd. Cyfanswm nifer y balŵns yw 26 + 34 + 32 + 28 = 120.

    Felly’r tebygolrwydd o ddewis balŵn gwyrdd yw:

    • 34 divided by 120 = 17 divided by 60 yn ei ffurf symlaf.

  2. Os oes 20 o docynnau sy’n ennill gwobr, mae 350 − 20 = 330 o docynnau nad ydynt yn ennill gwobr.

    Fel ffracsiwn: 330 divided by 350

    Er mwyn trosi i ganran, rydych yn gwneud 330 ÷ 350 × 100 = 94.29% wedi’i thalgrynnu i ddau le degol.

Er mwyn trosi i ganran, rydych yn gwneud 330 ÷ 350 × 100 = 94.29% wedi’i thalgrynnu i ddau le degol.

Weithiau bydd angen ichi gyfrifo’r tebygolrwydd y bydd mwy nag un peth yn digwydd. Yn yr achos hwn, gallai’r digwyddiadau fod:

  • yn annibynnol – sy’n golygu nad yw canlyniad un digwyddiad yn effeithio ar y llall

  • yn ddibynnol – sy’n golygu bod canlyniad un digwyddiad yn effeithio ar y llall.

Yn y naill achos neu’r llall, gallwch ddefnyddio diagramau cangen neu dablau i’ch helpu i ddatrys y problemau hyn.

Enghraifft: Tebygolrwydd rhywedd

Os yw cwpl yn cael dau o blant, ni fydd rhywedd y plentyn cyntaf yn effeithio ar rywedd yr ail blentyn. Gellir dangos yr holl bosibiliadau ar ffurf tabl:

  • B = bachgen

    M = merch

Tabl 27 Tebygolrwydd rhywedd plentyn cyntaf ac ail blentyn

    Plentyn cyntaf
    B M

Ail

blentyn

B BB MB
M BM MM

Fel arall, gellir ei ddangos fel diagram cangen:

Described image
Ffigur 27 Diagram cangen yn dangos canlyniadau rhywedd plentyn cyntaf ac ail blentyn

Mae’r tabl a’r diagram cangen yn dangos bod pedwar o bosibiliadau:

  1. BB – bachgen yna bachgen arall

  2. BM – bachgen yna merch

  3. MB – merch yna bachgen

  4. MM – merch yna merch arall

O’r holl bosibiliadau, mae siawns 1 mewn 4 neu one divided by four (1 chwarter/25%) o gael dau fachgen neu ddwy ferch.

Mae siawns 2 mewn 4 two divided by four (one divided by two/1 hanner/50%) o gael un plentyn yr un o’r ddau rywedd.

Gweithgaredd 18: Defnyddio diagramau a thablau i gyfrifo tebygolrwydd

  1. Cwblhewch y manylion sydd ar goll yn y diagram cangen canlynol:

    Described image
    Ffigur 28 Diagram cangen yn dangos canlyniadau taflu darn arian dwywaith
  2. Lluniadwch dabl yn dangos yr holl bosibiliadau pan deflir dau ddarn arian.

  3. Beth yw’r tebygolrwydd o daflu dwy gynffon?

Ateb

  1.  

    • a.PP

    • b.CP

    • c.CC

  2. Dylai’ch tabl edrych fel yr un isod.

Tabl 28 Tabl tebygolrwydd taflu darn arian

    Darn arian 1
    P C

Darn

arian 2

P PP CP
C PC CC
  1. O’r holl bosibiliadau, mae siawns 1 mewn 4 neu one divided by four (1 chwarter/25%) o gael 2 gynffon.

Pan fyddwch yn gwirio’ch atebion, cofiwch efallai eich bod wedi defnyddio dull gwahanol i ateb y cwestiwn. Mewn arholiad, mae’n bwysig dangos eich gwaith cyfrifo, gan y byddwch yn gallu ennill marciau hyd yn oed os na fydd eich ateb yn gywir.

Erbyn hyn rydych wedi cwblhau Sesiwn 4 o’ch cwrs. Llongyfarchiadau!

Crynodeb

Yn yr adran hon, rydych wedi dysgu:

  • mai tebygolrwydd digwyddiad yw pa mor debygol neu annhebygol yw hi y bydd yn digwydd, a gellir mynegi hyn fel ffracsiwn, degolyn neu ganran.
  • sut i ddefnyddio tabl neu ddiagram cangen i ddangos canlyniadau gwahanol dau ddigwyddiad neu fwy.
FSM_2_WELSH

Yn byw yng Nghymru? Rhyddhewch eich uchelgais gyda chwrs rhan-amser â thâl gyda'r Brifysgol Agored yng Nghymru.

Gyda grantiau hyd at £4,500* i helpu gyda chostau byw, a benthyciadau ffioedd dysgu i dalu ffioedd cwrs, nawr yw'r amser i gymryd y cam nesaf.

Mwy o wybodaeth

*Mae rheolau cymhwysedd yn berthnasol ar gyfer cymorth ariannol.