تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
Printable page generated الإثنين، 8 آب 2022، 9:12
Use 'Print preview' to check the number of pages and printer settings.
Print functionality varies between browsers.
Printable page generated الإثنين، 8 آب 2022، 9:12

الوحدة رقم ٣ : استكشاف القياسات ومعالجة البيانات

القسم ١ : تعريف القياسات

السؤال الرئيسي: أساليب مختلفة لاستكشاف أفكار التلاميذ لتخطيط النشاطات العملية لمساعدتهم لفهم القياس؟

الكلمات المفتاحية: التخطيط؛ القياسات؛ نبض السمع؛ خريطة الذهن؛ ما قبل المعرفة؛ المصادر

مخرجات التعلم:

الأخ المعلم/الأخت المعلمة، بنهاية هذا القسم تكون قد:

  • استخدمت الخرائط الذهنية لاستكشاف التلاميذ قبل معرفة القياسات والقياس.;
  • استخدمت التعليم المقرر لمعرفة كيفية تداخل وارتباط مجالات المادة المختلفة.;
  • استكشفت أساليب لتصميم دروسك لمقابلة احتياجات التلاميذ لتطوير فهمهم للقياس..

التمهيد

نقوم في حياتنا اليومية بقياس أشياء كثيرة مثل أطوالنا أو وزن خضرواتنا أو المسافة التي مشيناها، ولكننا لا نقوم بهذه القياسات دائماً بشكل دقيق. يحاول هذا القسم استكشاف بعض الطرق التي يمكن بها تطوير فهم التلاميذ للقياس.

تم تصميم هذا الجزء لمساعدتك على إدراك مدى ما يعرفه تلاميذك عن القياسات في حياتهم اليومية باستخدام الخريطة الذهنية.

ويهدف كذلك إلى استكشاف الأساليب التي تشوق وتحمس التلاميذ وذلك باستخدام النشاطات العملية.

يوضح المصدر رقم ١ مثالاُ لخريطة ذهنية عن القياسات

دراسة الحلقة ١:

سيساعدك هذا القسم على إستكشاف ما يعرفه تلاميذك فيما يخص القياسات في حياتهم اليومية، مستعملا خريطة ذهنية. سيستعمل في ذلك إستكشاف الطرق المختلفة لتحفيزالتلاميذ،

مستعملين الأنشطة العملية.

دراسة الحالة رقم ١:التوصل إلى معرفة ما يعرفه تلاميذك

أرادت الاستاذة غادة أن تحدد ماذا يعرفه تلاميذها عن القياسات في الحياة اليومية. وكانت قد استخدمت معهم الخرائط الذهنية من قبل. ولذلك كان التلاميذ متعودين على هذا الأمر. (أنظر إلى المصدر الرئيسي: إستخدام الخرائط الذهنية والعصف الذهنى في صفك الدراسي).

قسمت التلاميذ إلى مجموعات من خمس تلاميذ، ثم أسندت إلى كل منها نشاط ذهني، حيث اختارت للبعض "الزمن" ولآخرين "المسافة" ولغيرهم "الوزن".

طلبت من كل مجموعة أن تكمل خريطة ذهنية ويوضحوا كل ما يستطيعون في مجال التركيز الذي طلب منهم؛ وطلبت منهم أن يفكروا في كل الأماكن التي يمكن أن يجدوا القياسات فيها كالمنزل أو المدرسة أو السوق.

بعد أن قاموا بالعمل على هذا النشاط لمدة 15 دقيقة، طلبت من كل مجموعة أن تعمل على تركيز معين و تقوم بعرض خريطتها الذهنية مع الآخرين. أعطتهم 10 دقائق للنظر إلى ذلك ثم قامت بمناقشة التشابهات والفروق بين نقاط التركيز المختلفة.

نشاط رقم ١:إستخدام الخريطة الذهنية للقياسات

إذا لم تكن قد استخدمت الخرائط الذهنية من قبل، قم بقراءة المصدر الرئيسي: إستخدام الخرائط الذهنية في غرفة الدرس. حاول أن ترسم خريطتك الذهنية لمادة درستها مؤخراً، حتى تتمكن من التعود على هذه العملية.

إبدأ الدرس بمناقشة الخرائط الذهنية ثم اطلب من التلاميذ أن يعملوا لمدة دقائق على خرائطهم الذهنية على القياسات. اجمع التلاميذ ثم اطلب منهم أن يقوموا بعرض خرائطهم الذهنية. (أنظر إلى المصدر رقم ٢ للتعرف على الأمثلة).

ناقش مع الصف الأشياء المتشابهة والاختلافات بين الخرائط الذهنية. ما هي الأفكار المشتركة؟

أطلب من التلاميذ أن يشرحوا بعض الأجزاء إذا لم تكن واضحة بدرجة كافية، واطلب منهم أن يطرحوا أي أسئلة يريدون أن يسألوها عن القياسات. قم بتسجيل هذه الأسئلة والمجالات التي قاموا بتحديدها، مثل الزمن أو المسافة، مما سيساعدك في التخطيط للخطوات التالية.

قم بتسجيل كل ما تظن أنه سيجعل الخرائط الذهنية تساعدك في التدريس وتساعد تلاميذك في التعلم. بعد الدرس، قم بمراجعة المصدر رقم ٢ لاستيحاء الأفكار ، وحيث أن الوسائل العملية مكتوبة هناك، قم بنقلها مرة أخرى.

دراسة الحلقة ٢:

خذ بعين الاعتبار فكرة الطلب من أحد معلمي العلوم أن يساعدك في جعل تلاميذك يقومون بقياس معدل ضربات قلوبهم أو ربما تود أن تقوم بذلك بنفسك مستعيناُ بالمصدر رقم ٣ لمساعدتك. يعتبر هذا مدخلاً ممتازاً لإجراء القياسات الحقيقية، حيث أنه يمكن القيام به بدون استخدام أي أدوات سوى ساعة واحدة بها عقرب للثواني يستخدمها المعلم. يمكن دمج هذا النشاط مع عدد من التدريبات الممتعة والنشاطات الاستخلاصية، حيث يمكن أن يوفر قاعدة جيدة لتركيز طويل مستدام لمقررات متداخلة، مثال ذلك "أسبوع الجسم السليم". مثل هذا النشاط العملي يمكن من الاستحواذ على اهتمام التلاميذ ويساعد على إدماجهم كلياً.

إن المصدر رقم_ ٤ سيساعدك في التعرف على كيفية قياس معدل ضربات القلب ويعطى معلومات إضافية عن معدل ضربات القلب والعمر والتمارين الرياضية مما يساعدك في إجراء هذا الجزء.

دراسة حالة رقم ٢:قياس معدل ضربات القلب

قامت الأستاذة ليلى بشرح كيفية القيام بقياس معدل نبضات القلب لتلاميذها، وذلك بالإمساك برسغهم الأيسر بأصابع اليد الوسطى والقيام بعد النبضات. طلبت منهم القيام بالتدريب على ذلك لعدة دقائق قبل البدء في التمرين. وكان الطلاب في قمة الاستمتاع بذلك- ولم يكن معظمهم قد قام بقياس معدل النبض من قبل، وقد تأكدت الأستاذة ليلى من أن كل تلميذ استطاع الإحساس بالنبض إما في العنق أو الرسغ.

طلبت منهم بعد ذلك القيام والقعود بسرعة عشر مرات ثم القيام بقياس معدل النبض مرة أخرى. وكان التلاميذ مستغربون لأن النبض هذه المرة كان أسرع. طلبت منهم القيام بعد مرات النبض لمدة عشر ثواني ثم ضرب الحاصل في ستة للحصول على المعدل في الدقيقة.

طلبت الأستاذة ليلى من التلاميذ التفكير لماذا حدث هذا وقامت بتسجيل اقتراحاتهم على السبورة مثلا، اقتراح أحدهم بأنهم احتاجوا لطاقة أكثر. كانت مسرورة بأسلوب تفكيرهم ورؤيتهم وهم يحاولون القيام بهذا التدريب في إثناء الفسحة في ساحة المدرسة.

نشاط رقم ٢:التعرف على الرياضيات في الألعاب

قبل الشروع في الدرس، كن على يقين من أنك تستطيع القيام بقياس معدل ضربات قلبك في الرقبة والرسغ. قم بالتدريب على ذلك واعرض على أسرتك وأصدقائك كيفية القيام بذلك قبل القيام بذلك مع صفك الدراسي (أنظرإلى المصدر رقم ٣).

اشرح لتلاميذك كيفية القيام بقياس معدل النبض في العنق والرسغ، وتأكد من أن كل تلميذ يستطيع فعلاً القيام بتحسس النبض في واحد من الموضعين على الأقل، باستخدام الإصبع الوسطي.

ابدأ الدرس بإخبار التلاميذ بأنهم سيقومون بإجراء تجربة وأن عليهم الجلوس في وضع ثابت تماماً وفي صمت تام خلال هذه التجربة.

باستخدام ساعة يدك أو أي ساعة أخرى لها عقرب ثواني أطلب من التلاميذ أن يجدوا نبضهم وأن يحسبوا عدد مرات النبض خلال دقيقة واحدة، ثم اطلب منهم القيام بتسجيل النتائج ولكن من دون أن يتكلموا.

قم الآن بتمرين متوسط (مثلاً القيام بالمشي لمدة دقيقتين) ثم اطلب منهم قياس معدل النبض مرة أخرى.

انتظر لفترة دقيقة ثم اطلب منهم القيام بالقياس مرة أخرى ثم دون النتيجة.

بعد ذلك، عليهم القيام بتمرين آخر مثل القفز في المكان أو الجري ثم القيام بقياس معدل النبض مرة أخرى وتسجيل النتيجة.

أطلب من كل التلاميذ أن يقوموا بكتابة معدلات نبضهم في حالة الراحة وبعد المشي وبعد القفز وذلك على السبورة.

ناقش معهم النتائج المختلفة التي وجدوها. مثلا لماذا كان نبضهم اعلى بعد القفز من المشي

دراسة الحلقة ٣:

يعتبر إدراك أهمية "الوحدات" والقدرة على القراءة من تدرج أداة القياس، عاملان أساسيان في معظم الأعمال المهمة في القياسات. ستختص الأجزاء القادمة في هذه الوحدة بالتعامل مع الطول والوزن والزمن. ولكل من هذه، يتحتم على التلاميذ أن يعرفوا الوحدة الصحيحة وأن يتعلموا الكيفية الصحيحة للقراءة على مقياس أدوات القياس. ويستكشف هذا القسم كيفية التخطيط للنشاطات لمساعدة التلاميذ على التحري وتطوير المهارات

دراسة حالة رقم ٣:التخطيط للخطوات القادمة وإدراكهم للقياس

أنفقت الأستاذة ليلى بعض الوقت في التعامل مع وحدات قياس مختلفة مع التلاميذ. وقد أحست أنهم قد اكتسبوا الثقة في قدرتهم على القراءة من المقياس على مساطرهم ومن الموازين التي جاءت بها من البيت. وقد تحدثوا عن السنتمترات والمليمترات والتعرف على هذه الوحدات على مساطرهم وشرح العلاقة بينها. تحدثوا أيضاً عن المسافات بين المدن وأنها تقاس بالكيلومترات. وكانت الأستاذة ليلى مسرورة بما حققه التلاميذ من تقدم وأرادت أن تتأكد من أنه يمكنهم الآن أن يدركوا أن "الملي" و"الكيلو" يمكن تطبيقهما على كل القياسات والوحدات. (أنظرإلى المصدر رقم 5).

وقد قررت أن تقوم بذلك باستخدام قياسات "غير معقولة" بعمل وحدات طفولية وتقديم أسئلة عنها (أنظرإلى المصدر رقم ٤ لإيجاد أمثلة لهذه الأسئلة اللامعقولة). بعد أن تمكن التلاميذ من استيعاب ما يقومون به، سمحت لهم بوضع أسئلتهم اللامعقولة للقياسات والتي استمتعوا بها كثيراً. كانت الأستاذة ليلى متأكدة من أنه بانتهاء هذا النشاط تمكن التلاميذ من التعرف بصورة جيدة على الملي والسنتي و الكيلو وذلك لأنهم تمكنوا من توضيح الفروق بينهم خلال المناقشة.

النشاط الأساسي: درس تخطيط وملاحظة على القياس

مع الإستعانة بمعلم آخر على الأقل في مدرستك:

قم بوضع قائمة بمعدات القياس التي يمكن التحصل عليها والتي يمكن إحضارها إلى المدرسة (مثل المساطر والموازين المكاييل ودوارق القياس والملاعق وأي شيء آخر). الأدوات التي لها مقياس مهمة بشكل خاص.

فكر في أنشطة يمكن للتلاميذ أن يقوموا بها والتي تمكنهم من التدرب على استخدام هذه الأدوات والقيام بتسجيل النتائج لزيادة ثقتهم بالنفس وتحسين دقتهم في القياس.

فكر في كيفية تعليمهم بعض المفردات المفتاحية مثل: الوحدات والقياسات والمقاييس والمسافة والوزن والحجم والزمن وكذلك في الوسيلة المناسبة، لجعلهم يفهمون ويتذكرون هذه المفردات.

قرر كيفية القيام بتنظيم التلاميذ والموارد للقيام بهذه النشاطات.

قم بالتخطيط لدروسك مع التأكد من أن التلاميذ يقومون بتسجيل الأرقام من الأداة أو المقياس، وكذلك الشيء المقاس (مثلاً: المسافة أو الوزن أو الحجم أو الزمن).

قم بتدريس هذا الدرس، واطلب من المعلم الذي شاركك في الدرس، بملاحظة كل شيء، ثم بعد ذلك قم بمناقشة كل التفاصيل معه. ما الشيء الذي تم بصورة جيدة ؟ وما هو الجزء الذي كان صعباً؟ وهل كان هناك مردود غير متوقع مع الأسلوب الذي اتبعته؟.

المصدر ١: مثال لخريطة ذهنيــة

القياسات المشتركة بين جميع الحالات المختلفة هي:

  • الطول والمساحة وحجم الجسم
  • الوزن
  • السعة
  • الزمن

المصدر ٢: كيف يمكن للخرائط الذهنية أن تساعد معلمي الرياضيات والتلاميذ

  • تخطيط أجزاء من المقرر أو المادة أو الدرس بشكل مترابط ومنظم
  • تعيين وتخطيط النشاطات
  • تقديم مفاهيم جديدة للتلاميذ بصورة مشوقة
  • تحسين إدراك المفاهيم بصورة أفضل
  • تركيز اهتمام التلاميذ على النواحي المفتاحية للمقرر الدراسي
  • تيسير العملية التعليمية لأداء الاختبارات والامتحانات
  • تنظيم المعلومات التي يمكن للتلاميذ أن يتعرفوا عليها ويربطونها مع أشياء أخرى
  • المساعدة في التعرف على المفاهيم الخاطئة للتلاميذ
  • تقييم مدى إدراك التلاميذ للمفاهيم والمواد
  • التخطيط لتعليم إصلاحي

لأن خرائط المفاهيم يمكن رسمها بواسطة التلاميذ أنفسهم، يمكن أن تكون أيضاً أداة مفيدة لتركيز التعليم للتلميذ.

يمكن أن تفيد الخرائط الذهنية التلاميذ في الآتي:

هذه بعض الأوجه التي نظن أن التلاميذ يمكنهم استخدام خرائط المفاهيم فيها:

  • يمكن لها أن تلخص معرفتهم لمادة ما وتعطي تصوراً عاماً
  • يمكنها أن تنظم المواد طبقاً لأهميتها أو علاقتها
  • تساعد في تنظيم وتحديد كم من المادة قد تم فهمه
  • توضح أي مفاهيم خاطئة عن المادة
  • تساعد في إيجاد علاقة بين الأفكار الجديدة والمادة التي قد تم تعلمها من قبل
  • يمكن أن توضح المعرفة التي سبق تحصيلها في المادة
  • تقلل من الشكوك بحيث أن التلميذ يعرف ما يدرس وما يترك
يمكن الحصول على كل هذا لأن التلاميذ يقومون بذلك بأنفسهم.مثال لخريطة ذهنية لصفحة شبكة المعلومات 1

المصدر ٣: نبضات القلب

معدل نبضات القلب تعبير يستخدم لوصف معدل تكرار دورة القلب. ويعتبر أحد العلامات الأربعة الحيوية. ويحسب عادة كعدد تقلصات (ضربات القلب( في مدى دقيقة واحدة , ويعبر عنه ك "ضربة في الدقيقة". أنظر المصدر "القلب" لمزيد من المعلومات عن معدل ضربات القلب في الأجنة.

عندما يكون الإنسان البالغ في حالة سكون فإن معدل ضربات القلب يكون حوالي 70 ضربة في الدقيقة في الذكور و75 ضربة في الدقيقة في الإناث, ولكن هذا المعدل متفاوت بين الناس. وعلى كل، فإن المدى القياسي هو بين 60 ضربة في الدقيقة (إذا كان أقل فيعرف ببطء القلب) و 100 ضربة في الدقيقة (إذا كان أعلى فيعرف بتسارع القلب). يمكن أن يكون معدل ضربات القلب منخفضاً أكثر في الأشخاص الرياضيين. يكون مدى معدل ضربات القلب في الأطفال حديثي الولادة حوالي 130 إلى 150 ضربة في الدقيقة وفي الأطفال حديثي المشي حوالي 100 إلى 130 ضربة في الدقيقة, وفي الأطفال الأكبر سناً حوالي 90 إلى 110 ضربة في الدقيقة, وفي المراهقين حوالي 80 إلى 100 ضربة في الدقيقة.

يمكن للجسم أن يرفع معدل ضربات القلب كاستجابة للعديد من الحالات حتى يرفع من مردود القلب (كمية الدم التي يتم دفعها بواسطة القلب لكل وحدة من الزمن). يمكن للتدريبات الرياضية و الإجهاد البيئي أو الإجهاد النفسي أن تسبب زيادة في معدل ضربات القلب فوق معدل السكون.

قياس معدل ضربات القلب

قياس النبض في العنق والرسغ:

يمكن قياس معدل النبض (والذي يكون في معظم الناس مساوياً لمعدل ضربات القلب) في إي مكان من الجسم بحيث يكون هناك شريان قريب من سطح الجسم. مثال لهذه الأماكن الرسغ (الشريان الزندي) والعنق (الشريان السباتي) والكوع (الشريان العضدي) والفخذ (الشريان الفخذي). يمكن جس النبض أيضاُ مباشرة من القلب (تذكر, لا تستخدم أبداً إبهامك في قياس معدل النبض). من الممكن أيضاً القيام بقياس معدل ضربات القلب بواسطة سماع صوت القلب أثناء عمله وذلك بواسطة السماعة.

أعلى معدل لضربات القلب:

هناك طريقة لتخمين المعدل الأعلى لضربات قلبك وذلك بطرح عمرك من 220.

المدى إثناء التدريبات

مدى ضربات القلب الصحية (التسخين) – 50-60% من المدى الأعلى لمعدل ضربات القلب: هذه هي أسهل منطقة وربما الأفضل لأولئك الأشخاص الذين بدؤوا لتوهم برنامجاً رياضياً صحياً. ويمكن استخدامه أيضاً كبرنامج تسخين لأولئك الأشخاص الذين لهم برامج مشي جدية. وضح أن هذا المدى يساعد على خفض مستوى الدهون في الجسم وخفض ضغط الدم ومستوى الكوليسترول في الدم. وكذلك يقلل من خطر الأمراض المستهلكة ويقلل من خطر الإصابة بالجروح. توفر الدهون 85% من الطاقة التي يتم حرقها في هذه المنطقة.

منطقة اللياقة (حرق الدهون) -60-70% من الحد الأعلى لمعدل ضربات القلب: توفر هذه نفس الفوائد كمنطقة ضربات القلب الصحية، ولكنها أكثر تركيزاً وتحرق معدلات أعلى من الدهون. نسبة الطاقة من الغذاء من الدهون 85% أيضاً.

منطقة التدريبات الهوائية (تدريبات التحمل) -70-80% من المدى الأعلى لضربات القلب: تقوم هذه المنطقة بتحسين الجهاز الدوري والتنفسي وتزيد من حجم وقوة القلب. تعتبر هذه المنطقة المثالية إذا كنت تقوم بالتدريب لمنافسة من منافسات التحمل. تحرق كميات أكبر من طاقة الغذاء منها 50% من الدهون.

المنطقة اللاهوائية (تدريب الأداء) – 80-90% من المدى الأعلى لضربات القلب: تشمل فوائد هذه المنطقة تحسن في المدى الأعلى في أعلى كمية من الأكسجين يمكن للإنسان أن يأخذها أثناء التدريبات وبالتالي تحسن في الجهاز الدوري ومعدل أعلى لتحمل اللاكتيت والذي يعني تحسن في قوة التحمل مما يساعد على مقاومة الإجهاد بصورة أفضل. تعتبر هذه منطقة ذات تركيز أعلى تحرق فيها طاقة غذاء أكثر 15% منها من الدهون.

المصدر ٤: الشكل والفراغ والمقاييس – المقاييس

الفراغ والقياس

أثناء زيارتي الأخيرة لكوكب الأرض، قمت بالعديد من القياسات. قمت بزيارة مدينة كبيرة مساحتها 3.5 كيلومتر وهذه تساوي ____________ زيترات.

يستمتع الناس هناك بتسريب سوائل بنية خلال فتحات في وجوههم. حيث يسربون عادة 9773 ميليقيرقلز وهي تساوي ________ سنتيقيرقلز، أو _________ ديسيقيرقلز، أو ____ قيرقلز.

الناس هناك وزنهم ثقيل جداً, حتى أن أصغر واحد من سكان الأرض يزن حوالي ال52 كيلوثدز وهي تساوي ______ ثدز, أو ميليثدز. يبلغ طول أقصر واحد من سكان الأرض حوالي ____ ديسيزيترز, وهي تساوي 82 نتيزيترز. يبلغ طول الطوال منهم حوالي 12 ديسيزيترز, أو _____ سنتيزيترز.

يقضون معظم اليوم وهم يصرخون في صناديق مثل المبين أدناه

يبلغ حجم هذا الصندوق ___________

المصدر ٥: وحدات القياس:

الحجمالطولالوزنالمعنىالإســم
لتر (ل)متر (م)جرام (ج)القياس الأساسيالوحدة
--كيلومتر (كم)كيلوجرام (كجم)1000 مرة من الوحدةكيلو
سنتيلتر (سل)سنتيمتر (سم)

-جرام

(سجم)

1/100 من الوحدةسنتي

وحدات الزمن:

1 دقيقة              =          60 ثانية

1 ساعة             =          60 دقيقة

1 يوم                 =          24 ساعة

1أسبوع=          7 يوم

1 سنة = 12 شهراً = 52 أسبوعا = 365 يوماً

القسم ٢: القياس ومعالجة الوقت.

السؤال الرئيسي: مساعدة التلاميذ لفهم الزمن؟

الكلمات المفتاحية: الزمن؛ الساعة؛ الساعة الشمسية والتاريخ

مخرجات التعلم:

الأخ المعلم/الأخت المعلمة، بنهاية هذا القسم تكون قد:

  • طورت قدرتك في التدرب على التدريس ذي القدرات المختلطة باستخدام النشاطات العملية في قياس الزمن.;
  • اخذت بعين الاعتبار فوائد تدريس الموضوعات المحمولة في الرياضيات لقياس الزمن.;
  • طورت قدراتك في إدارة صف دراسي نشط وتوزيع موارده بصورة مناسبة...

التمهيد

كيف يمكن مساعدة التلاميذ على فهم الزمن، وذلك بواسطة تعليمهم قراءة الزمن وتفهيمهم معنى مرور الزمن من خلال نشاطات تعليمية عملية؟ هذا يؤدي إلى ضرورة إستعمال مواد دراسية أخرى وإستخدام عدد من الوسائل لتحقيق هذا الهدف: كالتسوق مثلا. و هذا بالتطرق للتجارة في قرون مضت و كذلك النظر إلى الأسعار.

في هذا الجزء،سنتطرق لطرق محتلفة لتحقيق ذلك وهذا بالعمل في مجموعات أو أزواج.

وكمعلم عليك بالتفكير مسبقاً والتخطيط لهذه النشاطات. يعتبر تجميع الموارد التعليمية مع مرور الزمن فكرة جيدة. إن جمع ورق الكرتون والأوراق المعادة الاستخدام لصنع نماذج، يعني أنه يمكنك القيام بنشاطاتك للأنشطة التالية و بصورة أسرع

دراسة الحلقة ١:

هناك طريقة جيدة لتعليم قراءة الوقت و هي مناقشة الطرق العديدة التي كان الناس يستخدمونها من قبل لتحديد الوقت، وذلك قبل استخدام الساعات. أو جعل تلاميذك يفكرون في كيفية تحديد الوقت بدون استخدام الساعات. إن دراسة أفكارهم أولاً ثم تحليل إجاباتهم ثانياً، ستوفر لك معرفة مستوى فهمهم الحالي وتعطيك شيئاً يمكنك من الحكم بمدى معرفتهم بعد القيام بهذه الأنشطة

دراسة الحالة رقم ١:إستكشاف أساليب كنا نستخدمها لتحديد الوقت

تعمل الاستاذة نفيسة، معلمة بالتعليم الأساسي في غرب السودان. خططت لتدريس كيفية "تحديد الوقت" لتلاميذها، وقد طلبت منهم أن يفكروا في أهمية استخدام طرق محددة لتحديد الوقت. طلبت منهم في البداية أن يقولوا لها ما يفكرون فيه ثم قامت بكتابة هذه الأفكار على السبورة. قامت بمناقشة طرق أخرى كانت مستخدمة قديماً في تحديد الوقت مثل الشمعات المعلمة والساعات الشمسية والساعات الرملية. لكل من هذه الطرق سألت التلاميذ أن يتخيلوا الوضع عندما كان الناس يعتمدون عليها وما هي المشاكل التي يمكن أن تسببها. (أنظرإلى المصدر رقم ١ للنظر إلى أمثلة لما قالته الاستاذة نفيسة لتلاميذها)..

نشاط رقم ١:تحديد الوقت

ابدأ درسك بسؤال التلاميذ أن يفكروا في الطرق التي كان الناس يستخدمونها لتحديد الوقت بدون استخدام الساعات.

قم بكتابة كل أفكار التلاميذ على السبورة – وربما كان عليك أن تحدثهم عن بعض الأمثلة الأخرى، مثل طلوع وغروب الشمس أو تفتح وقفل بعض الزهور مثل زهرة صباح الخير أو استخدم أمثلة من المصدر رقم ٢.

وزع التلاميذ إلى مجموعات متعددة المستويات بين الأربعة والخمسة تلاميذ، واسألهم عن كيفية معرفة الوقت إثناء اليوم. اطلب منهم أن يقوموا بمناقشة مدى الدقة و الثقة في كل من هذه الطرق. أطلب من كل مجموعة أن تقدم نتائجها ثم قم بمناقشة الأمر في الصف واكتب النقاط المناسبة عن الطرق التي يمكن الاعتماد عليها لقراءة الوقت

دراسة الحلقة ٢:

"بعض الناس يمكنهم أن يعرفوا الوقت بالنظر إلى الشمس. ولكني لم أستطع أبداً أن أعرف الأرقام" (هذا ما كتبه أحد تلاميذ المدرسة الابتدائية). ربما تجد أنه من المفيد العمل مع معلم التاريخ لتعرف بدرجة أكثر عمقاً كيفية تحديد الوقت بالنسبة للحضارات المختلفة عبر التاريخ. بالإضافة إلى سرد الحكايات، يمكن أن يكون هذا النشاط عملياً، وربما يجد تلاميذك متعة في القيام بتجارب عملية باستخدام بعض هذه الوسائل التي كانت تستخدم في تحديد الوقت مثل عمل ساعة الشموع أو الساعة الشمسية. سيوضح هذا الأمر لتلاميذك أن الرياضيات مهمة اليوم في كثير من نواحي الحياة كما كانت كذلك في الماضي. يعتمد هذا الجزء على استخدام خبراء آخرين مثل أستاذ التاريخ للعمل معك على جمع المعلومات وتدريس التلاميذ وكذلك استخدام النشاطات العملية للقيام بصنع ساعة شمسية لتحفيز تلاميذك. هناك أيضاً بيان لكيفية تنظيم التلاميذ في الصف.

دراسة حالة رقم ٢:الإستعانة بخبراء آخرين للمساعدة في تدريس تعليم قراءة الوقت

قامت الأستاذة نفيسة بذكر بعض القصص لتلاميذها عن الكيفية التي كان الناس في قرية غبيش يستخدمونها لتحديد الوقت أثناء اليوم، وكذلك لتحديد وقت تنظيم الاحتفالات والمناسبات الأخرى. سألتهم إن كانوا يعرفون أن طول ظل العود كان يستخدم لتحديد بداية فعاليات معينة وكذلك لتحديد وقت بعض الصلوات عند المسلمين.

طلبت من معلم التاريخ أن يساعد هو أيضاً برواية بعض القصص الأخرى عن كيفية تحديد الوقت في العصور الماضية. حدثهم معلم التاريخ عن الطيور التي تقوم بالغناء في وقت معين من اليوم أو الليل، مثل الديك الذي يصيح عند الفجر وعن العلاقة بين فصل هطول الأمطار والفصل الجاف وكذلك عن أوقات التنظيف والبذر والحصاد. كما بين لهم المعلم أن بعض الناس كانوا يستخدمون القمر في تحديد الوقت خلال الشهر.

بالعمل مع معلم التاريخ، وضحت الأستاذة نفيسة لتلاميذها أن الرياضيات ليست مادة معزولة وأنها هي نفسها قد تعلمت أمثلة وأفكاراً كثيرة عن الوقت لم تكن تعرفها من قبل ( أنظر إلى المصادر رقم ٢ و ٣ و ٤ بها بعض الأمثلة).

نشاط رقم ٢:تحديد الوقت باستخدام الساعة الشمسية أو ساعة الظل

قم بتعريف تلاميذك بالساعة الشمسية أو قم بجمع بعض العصي والطباشير قبلالحصة. (انظر الى المصدر ٣ و ٤)

أطلب من كل مجموعة من التلاميذ أن تقوم بعمل ساعة شمسية مبسطة باستخدام ورق كرتون وقلم رصاص أو عصا وبعض الصلصال أو بوضع العصا على الأرض.

استخدم الصلصال لتثبيت العصا على ورقة الكرتون؛ ثم ضع الساعة الشمسية في الخارج. أطلب من التلاميذ أن يقوموا بتعليم موضع ظل العصا أو القلم في أوقات معينة من اليوم – مثل موعد بداية الدراسة أو موعد بداية درس الرياضيات أو وقت الفسحة أو وقت الغداء إلخ، أثناء اليوم.

قم بمقارنة الساعات المختلفة في آخر اليوم. قم بمناقشة كيفية تحرك الظل وما إذا استطاع التلاميذ تعليل ذلك؟

يمكن لهم استخدام أجسامهم كمصدر للظل ثم يراقبوا ماذا يحدث لظلهم مع تقدم اليوم وأن يفكروا كيف يمكن لهذا أن يساعد في تحديد الوقت.

اسمح لهم بالمشاركة في النظر إلى النتائج في آخر اليوم الدراسي ومن ثم، قم بتسجيل أهم التغيرات التي لاحظوها في الظلال

دراسة الحلقة ٣:

هناك عديد من المعلومات التي ينبغي للتلاميذ أن يعرفوها عن الوقت (أنظرإلى المصدر رقم ٥). ولكن من أهم التحديات التي تواجه التلاميذ الصغار، هو كيفية قراءة الساعة. سيكون من المفيد الاستعانة بالنشاطات العملية في قراءة الساعة لمساعدة التلاميذ على كيفية تحديد الوقت حتى يمكنهم من التدرب على جعل الساعة تحدد الوقت الصحيح للأحداث المختلفة من اليوم.

إذا تحصلت على ساعة أو عدة ساعات، يمكنك أن تبدأ بتعليم الأوقات السهلة، ثم تقوم تدريجياً بالانتقال إلى الأوقات الأكثر صعوبة:

قراءة الساعة بالساعات

قراءة الساعة بالكسر من الساعة ربع، نصف، الاّربع

القراءة بالأجزاء كل خمس دقائق

القراءة بالدقائق

تعطيك دراسة الحالة والنشاط ، أمثلة على كيفية القيام بذلك

دراسة حالة رقم ٣: تحديد الوقت

أرادت الأستاذة شومي من تلاميذها أن يتمكنوا من التدرب على وضع وقراءة الأوقات المختلفة من وجه الساعة. قررت أن أفضل شيء يمكن أن تقوم به هو أن تجعل تلاميذها يقومون بصنع وجوه ساعات من الكرتون المقطوع حتى يتمكنوا من التدريب عليها. طلبت من التلاميذ أن يقوموا بالمساعدة في جمع أكبر عدد من قطع الكرتون يكون كافياً لكل أربعة تلاميذ حتى يتمكنوا من صنع وجه ساعة كبير وعقربين يوضعان عليه.

عندما قاموا بجمع الكرتون الكافي، طلبت من تلاميذها أن يقوموا بقطع أوجه ساعات مستديرة وعقارب من كرتونهم؛ وعلمتهم كيفية ترقيم الساعات مع التأكد من أن الأرقام 12 و3 و6 و9 موضوعة في أماكن مخصوصة. قامت الأستاذة شومي بشراء بعض الدبابيس المنفرجة لتثبيت العقارب على وجه الساعة.

قامت الأستاذة شومي بعد ذلك بإطلاع تلاميذها على كيفية استخدام الساعات، بأن يبدأوا بتحديد الساعات أولاً (الساعة الواحدة مثلاً)؛ وذلك بالتوضيح على ساعتها الكرتونية وعرضها على الصف، بينما يقوم التلاميذ بتحديد الوقت الصحيح على ساعتهم. كانوا يعملون في مجموعات صغيرة ويساعدون بعضهم البعض بينما كانت الأستاذة شومي تقوم بالتجول حولهم وتقدم المساعدة لكل مجموعة. (أنظرإلى المصدر الرئيسي – استخدام طريقة عمل المجموعات في غرفة الدراسة).

سمحت الأستاذة شومي للتلاميذ بحفظ الساعات التي صنعوها واستخدامها لعدة أسابيع حتى يتمكن التلاميذ من تعلم تحديد الوقت بثقة. قامت بإحضار ساعة منبه صغيرة معها كل يوم للصف، وقامت باستخدامها في لحظات مختلفة من اليوم لتحديد الوقت

النشاط الأساسي: تحديد الوقت

قم بجمع المواد ثم قم بصنع وجوه للساعات مع تلاميذك.

أطلب منهم العمل في مجموعات لعمل جدول لهذا اليوم، يوضح الوقت وماذا قاموا به فيه.

قم بكتابة ذلك على ورقة أو كرتون أرمز للمجموعات بالرموز أ ، ب ،....الخ ثم حدد في الجدول، العمل والوقت الذي قامت به المجموعة ثم قم بعرضه في الصف بعنوان جدول عمل المجموعة أ في اليوم الأول و هكذا.

ابدأ بتدريس كل الصف لتساعد التلاميذ على معرفة كيفية عمل الساعات والدقائق.

عندما تلاحظ أن التلاميذ بدأوا يكتسبون الثقة في هذا الأمر، يمكنك أن تطلب من بعض الأزواج أو المجموعات أن يقوموا بتحدي بعضهم البعض إما بتسمية الوقت ثم الطلب من زملائهم توضيح ذلك على الساعات، أو القيام بتحديد الزمن على الساعة ثم الطلب من زملائهم تسمية الزمن على الساعة.

أطلب منهم الآن أن يقوموا بتكملة مدونتهم الزمنية اليومية، وذلك بكتابة النشاطات التي قاموا بها والوقت الذي تمت فيه. اعطهم أمثلة على ذلك، أما بالنسبة التلاميذ الأصغرسنا، فيمكنك أن تساعدهم على القيام برسم صورة تمثل الوقت.

اطلب منهم بعد ذلك، أن يقوموا برسم وجوه ساعات في كراساتهم توضح الوقت ثم يقوموا بتوضيح الوقت كتابةً لكل ساعة من الساعات المرسومة. إذا توفر لديك شكل أو اثنان مستديران، يمكن أن يستخدمهما التلاميذ في رسم الساعات لتوفير الوقت

المصدر ١: طرق قياس الوقت عبر التاريخ

السيد علي تاجر صغير في القرية حيث يقوم بحمل بضاعته إلى القرى المجاورة في أيام الأسواق. ويقوم بذلك ماشياً في معظم الأوقات. ليعرف متى يبدأ رحلته، كان يستمع لصياح الديكة في الصباح الباكر؛ مما يدله على إنبلاج الصبح حتى يبدأ رحلته. ولكن في يوم من الأيام صاح الديك أبكر من المعتاد وظن السيد علي أن الصباح قد حان فبدأ رحلته ولكن عندما وصل إلى الطريق وجد أن الظلام ما زال سائداً فاضطر للسير وحيداً لمسافة طويلة. وكذلك وصل للسوق مبكراً جداً قبل وصول أي شخص آخر. منذ ذلك اليوم قرر السيد علي أن الاعتماد على صياح الديكة لمعرفة وقت الصباح وسيلة لا يمكن الاعتماد عليها دائماً.

المصدر ٢: طرق قياس الوقت عبر التاريخ – الساعات المائية

كانت الساعات المائية من أوائل أدوات تحديد الوقت التي لا تعتمد على ملاحظة الأجسام السماوية. ومن أقدم هذه الساعات واحدة تم العثور عليها في قبر الفرعون المصري أمنحوتب الأول, المدفون حوالي عام1500 قبل الميلاد. بعد ذلك تمت تسميتها بلصوص الماء بواسطة الإغريق الذين بدءوا في استخدامها في حوالي العام 325 قبل الميلاد حيث كانت عبارة عن أوعية حجرية ذات جوانب مائلة تسمح بتنقيط الماء بمعدل شبه ثابت من ثقب قريب من القاع. البعض الآخر من هذه الساعات كان في شكل أوعية اسطوانية أو مستديرة تقوم بالامتلاء من ماء سائل بمعدل ثابت معلوم. تمكن العلامات المصنوعة في الجدار الداخلي للوعاء من قياس معدل مرور الساعات عندما يصل الماء إليها. كانت هذه الساعات تستخدم لتحديد الوقت ليلاً ولكن ربما كانت تستخدم أيضاً في النهار. نسخة أخرى من هذه الساعات كانت عبارة عن إناء معدني مستدير به ثقب في الأسفل؛ يمتلئ بالماء حتى يغطس في الماء في وقت معين عندما يوضع في إناء به ماء. كان البعض من هذه الساعات مستخدماُ في شمال أفريقيا حتى القرن العشرين.

تم تطوير بعض الساعات المائية الآلية والأكثر تعقيداً وجمالاً في الفترة بين 100 عاماً قبل الميلاد و500 بعد الميلاد بواسطة الفلكيين الإغريق والرومان. كانت الإضافات المعقدة تهدف إلى جعل التدفق أكثر ثباتاً بضبط الضغط وكذلك توفير أداة أكثر دقة لتحديد مرور الوقت. بعض الساعات المائية كانت تقرع أجراساً والبعض الآخر كانت تفتح أبواباً ونوافذ بها أشخاص صغار الحجم وبعضها بها مؤشرات متحركة أو عقارب ونماذج فلكية للكون. في الشرق الأقصى تم تطوير العمل الفلكي لصنع الساعات المائية الآلية بين عام 200 إلى 1300 بعد الميلاد. قام الصناع الصينيون في القرن الثالث الميلادي بتطوير ساعات مائية آلية متطورة مزينة بأشكال فلكية. وكان أحد أبراج الساعات الأكثر تعقيداً التي تم صنعها بواسطة سو سونغ وشركاؤه في عام 1088 بعد الميلاد. شملت تقنية ساعة سو سونغ الميكانيكية عجلة تتحرك بالماء اخترعت حوالي 725 ميلادية. كان طول برج ساعة سو سونغ حوالي ثلاثين متراً وله أداة فلكية آلية مصنوعة من البرونز لمراقبة النجوم وكذلك قبة سماوية تدور ذاتياً وخمس واجهات أمامية لها أبواب تسمح بمشاهدة أقزام يتغيرون ويقومون بقرع أجراس وصحون ويمسكون بصفائح توضح الساعة المحددة في ذلك الوقت من اليوم. بما أنه من الصعب جداً التحكم بصورة محكمة في جريان الماء, لا يمكن لأي ساعة تعتمد على هذا الجريان أن تكون دقيقة بدرجة فائقة. ولذلك كان من الطبيعي أن يتجه الناس إلى وسائل أخرى

المصدر ٣: الساعات الشمسية أو ساعات الظل

مضت الحضارة السومرية من دون معرفة هذه الساعات ولكن المصريون القدماء وهم الذين أتوا بعدهم كانوا مهتمين بتقسيم يومهم بصورة رسمية إلى وحدات تشبه ساعاتنا الحالية. تم بناء المسلات (الأشكال الإبرية رباعية الجوانب) منذ العام 3500 قبل الميلاد, وقد وفر ظلها المتحرك شيئاً مشابهاً للساعة الشمسية مكن الناس من تقسيم اليوم إلى صباح وبعد الظهر. وضحت المسلات أيضاً أطول وأقصر أيام السنة. تم بعد ذلك إضافة علامات على هذه المسلات توضح أقساماً أقل للوقت. تم استخدام ساعة ظل أو شمس مصرية قديمة أخرى, ربما تكون الأولى المتنقلة من نوعها, في حوالي 1500 قبل الميلاد. مكنت هذه الساعة من تقسيم اليوم إلى عشرة أجزاء بالإضافة إلى "ساعتي غسق" عند الصباح والمساء. عندما يثبت الساق الطويل ذو العلامات الخمس الموزعة بصورة متساوية في الوضع من الشرق إلى الغرب في الصباح, يقوم ساق متعارض مرفوع على الطرف الشرقي بعكس ظل متحرك على هذه العلامات. أما بعد الظهر فيتم عكس اتجاه وضع الأداة لقياس ساعات بعد الظهر. أما في أوروبا فقد توقف التطور التقني تقريباً خلال معظم القرون الوسطى (حوالي 500 إلى 1500 بعد الميلاد). تم استخدام نظام الساعات الشمسية ولكنه لم يطور أكثر من النظام المصري القديم.

المصدر ٤: الوقت

تحتاج إلى أن تعرف هذه الأوقات المساوية:

1 دقيقة               =          60 ثانية

1 ساعة              =          60 دقيقة

1 يوم                 =          24 ساعة

1 أسبوع=          7 يوم

1 سنة = 12 شهراً = 52 أسبوعا = 365 يوماً

سنة كبيسة           =          366 يوماً

تستخدم العديد من الجداول والساعات الرقمية زمن ال 24 ساعة. قم باستخدام المقياس التالي للتحويل بين وقت ال 12 وال 24 ساعة.

تعني. وقت الصباح (جاءت من الكلمة اللاتينية قبل منتصف اليوم)

تعني بعد الظهر والمساء (جاءت من الكلمة اللاتينية (بعد منتصف اليوم)

تستخدم ساعات ال 24 ساعة أربع أرقام

شهور المفصل

هذه طريقة لتعرف بها كم عدد الأيام في كل شهر:

في فبراير 28 يوماً (29 في السنة الكبيسة)

وفي كل من أبريل ويونيو وسبتمبر ونوفمبر 30 يوماً.

أما ديسمبر، اكتوبر، أغسطس، يوليو، مايو، مارس، يناير، 31 يوماً.

المصدر ٥: وحدات القياس

الحجمالطولالوزنالمعنىالاسم
لتر (ل)متر (م)جرام (ج)القياس الأساسيالوحدة
--كيلومتر (كم)كيلوجرام (كجم)1000 مرة من الوحدةكيلو
سنتيلتر (سل)سنتيمتر (سم)

سنتي جرام

(سجم)

1/100 من الوحدةسنتي
ميليلتر (مل)ميليمتر (ملم)ميليجرام (ملجم)1/1000 من الوحدةميلي
الطولالوزنالسعــة
8 ؟ = 1 جالون16 أوقية = 1 رطل12 بوصة = 1 قدم
1 لتر = 1.75 25 جم = 1 أوقية2.5 سم = 1 بوصة
4.5 لتر = 1 جالون2.25 رطل = 1 كيلوجرام30 سم = 1 قدم
المساحة هي الكمية من السطح التي يغطيها الشكل الثنائي الأبعاد. لمعرفة مساحة الشكل، قم بضرب الطول في العرض. تشمل الوحدات التي نستخدمها في قياس المساحة السنتمترات المربعة (سم2) والأمتار المربعة (م2) والكيلومترات المربعة (كلم2).
مساحة هذا المربع تساوي: 5 سم × 5 سم = 25 سم2
مساحة هذا المستطيل تساوي: 5 سم × 6 سم = 30 سم2

من الصعب جداً أن تقوم بحساب مساحة الأشكال الغير المنتظمة. أنظر إلى هذا الشكل:

للقيام بحساب مساحته:

أحسب المربعات الكاملة في الشكل

أحسب المربعات الممتلئة إلى النصف أو أكثر كمربعات كاملة (رقم 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)

لا تحسب عدد المربعات الممتلئة إلى أقل من النصف

حسب ذلك، تكون المساحة حوالي 10 سم2

القسم ٣: مناقشة البيانات

السؤال الرئيسي: كيف يمكن مساعدة التلاميذ على بناء الثقة لمناقشة البيانات التي قاموا بجمعها وتمحيصها؟

الكلمات المفتاحية: المسح؛ البيانات ؛ جمع البيانات؛ تحليل البيانات؛ التفسير؛ رسم بياني دائري ؛ رسم بياني عمودي؛ مدرج تكراري؛ تمثيل بالصور؛ رسم بياني خطي؛ رسم بياني توزيعي؛ تقييم؛ تشارك في المقررات؛ جماعات زوجية؛ تفاضل.

مخرجات التعلم:

الأخ المعلم/الأخت المعلمة، بنهاية هذا القسم تكون قد:

  • اعتدت على التعامل مع مدى من البيانات المختلفة التي يمكن للتلاميذ جمعها وتحليلها.;
  • قمت بتطوير معرفتك بالمادة وبقدرتك التدريسية للبيانات الممثلة بيانياً.;
  • قمت بتطوير أسلوب الأسئلة المبنية لتقييم فهم التلاميذ..

التمهيد

يعتبر هذا الجزء تدريب عملي: حيث يقوم الطلاب بجمع البيانات بأنفسهم ويحددون أفضل الطرق لتقديمها وتحليلها. في أثناء المناقشات في الصف، يتم التوصل إلى قرارات بواسطة التلاميذ أنفسهم مع إرشاد وتوجيه منك. يتم تقييم هذه المادة بنجاح باستخدام أسلوب أسئلة البناء. هناك ثلاثة نواحي يتم التعامل معها هنا – جمع البيانات و ذلك باستخدام الوسائل التي يعرفونها والوسائل الجديدة لحساب الأشياء – حفظ سجلات البيانات، وتحليل البيانات. يقوم الطلاب في هذه النشاطات بدور محوري

دراسة الحلقة ١:

يكون التلاميذ عادة أكثر اهتماما وتشوقاً للتعامل مع البيانات التي قاموا بجمعها بأنفسهم – حيث يعرفون معنى الأرقام التي يقومون بوصفها وكيف حصلوا عليها. يوجد في هذا الجزء مجموعة من النشاطات المقترحة لجعل التلاميذ يقومون بجمع البيانات. تساعد هذه الإحصائيات التلاميذ في إدراك مفهوم جمع البيانات ويتشجع التلاميذ على القيام بجمع البيانات المهمة خارج المدرسة.

قم بتنظيم صفك في شكل مجموعات، بحيث يستطيع كل تلميذ أن يشارك بصورة مهمة. يمكن استخدام أسلوب المناقشة لكل الصف لمشاركة بيانات كل المجموعات.

دراسة الحالة رقم ١:استخدام الإحصاءات الجماعية لجمع البيانات

قررت الأستاذة ميري أن تقوم بدرس عملي كامل، وقامت بتوزيع التلاميذ في الصف إلى ثلاث مجموعات (ربما تحتاج إلى مجموعات أكثر إذا كان لديك صف كبير) وذلك للقيام بعمل إحصائي في صف دراسي صغير لجمع البيانات (أنظرإلى المصدر الرئيسي: استخدام عمل المجموعات في صفك الدراسي للمساعدة). قامت باختيار إحصاءات ذات علاقة بالتلاميذ أنفسهم فطلبت من إحدى المجموعات أن تقوم بكتابة عدد الإخوان في عائلاتهم وأن يقوموا بتسجيل العدد في كراساتهم. طلبت من مجموعة أخرى أن تقوم بحساب عدد الحروف في أسمائهم وطلبت من المجموعة الثالثة أن تقوم بحساب عدد التلاميذ من الصفوف المختلفة في المدرسة

قامت الأستاذة ميري برسم جدول كالمبين أدناه على السبورة، واقترحت على كل مجموعة أن ترسم مثله، وأعطتهم وقتاً كافياً لكي يتمكنوا من نقله. طلبت منهم بعد ذلك أن تعمل كل مجموعة على حدة، بحيث تمر على التلاميذ في الصف وتسألهم عن عدد إخوانهم مثلاً:

الأخواتالإخوانالأسم
IIIIIجون
IIIIIديمبي

نشاط رقم ١:مسح عام للصف

قبل أن تبدأ الدرس، علم تلاميذك كيف يعملون علامات التعديد للمفردات (أنظرإلى المصدر رقم ٤ لعلامات التعديد). أسألهم لماذا يظنون أن مثل هذه الطريقة يمكن أن تكون مفيدة.

تناقش مع التلاميذ، حول تاريخ ميلادهم ثم اطلب منهم أن يقترحوا أفضل وسيلة لتنظيم قائمة تحوي شهور السنة لكل صف يمكن أن يدخل بها معلومات كثيرة. ثم اطلب من التلاميذ بعد ذلك أن يقوموا بذكر الشهر الذي ولدوا فيه واجعل كل تلميذ يكتب ذلك في كراسته.

بعد ذلك، أطلب من كل تلميذ من مواليد كل شهر أن يقوم بإحصاء عدد تواريخ الميلاد ثم يقوم بجمعها وكتابتها.

يمكنك توسيع هذا العمل وذلك، بإعطاء التلاميذ درساً خاصاً مثل القيام بمسح في الصف عن أفضل رياضة أو مشروب. قم بمناقشة المعلومات التي تقدمها هذه البيانات. اطلب من تلاميذ الصف أن يفكروا في بيانات أخرى مثل هذه يمكن جمعها، ثم أعطهم فرصة للقيام بتدريبات أكثر لتحسين مهاراتهم..

دراسة الحلقة ٢:

إن القيام بجمع المعلومات هو عبارة عن جزء من أي دراسة، وتحتاج المعلومات لأن تحلل وتعرض حتى يمكن فهمها بصورة أفضل و بالتالي يتسنى مشاركة الآخرين فيها. يستطيع التلاميذ عرض بياناتهم باستخدام الرسوم البيانية المصورة. من المهم أن يعرف التلاميذ أي وسيلة يستخدمون لكل نوع من البيانات. لذلك يجب أن تكون أمثلتك واضحة. هناك عرض لأنواع الرسوم البيانية في المصدر رقم ١ و٢.

يمكنك مرة ثانية أن تستخدم بيانات من واقع التلاميذ. ولكن، ربما كان من الأفضل أن تعطي التلاميذ مثالاً جديداً من أحد الصحف أو المجلات أو المطبوعات الحكومية، حتى يعرفوا كيفية عملها.

إن مساعدة التلاميذ على فهم الأنواع المختلفة من الرسوم البيانية، يحتاج إلى وقت طويل وستحتاج إلى التخطيط لنشاطات عديدة لكل وسيلة تساعد على جعلهم يفهمون.

دراسة حالة رقم ٢:عمل رسم بياني

بعد أن أنفقوا وقتاً في جمع البيانات، أرادت الأستاذة ليلى أن تجعل تلاميذها يقومون باتخاذ قراراتهم الخاصة عن كيفية عرض البيانات التي جمعوها. جلبت للصف بعض الأمثلة التي وجدتها في الصحف والمجلات والمطبوعات الحكومية ولكنها اختارت ثلاثة أنواع فقط ليقوموا بالاختيار منها بدورهم. كان هناك العديد من الأمثلة لإحصائيات عن التعليم تخص التلاميذ والمدارس. شعرت بأنها ربما تكون مشوقة بالنسبة لهم. تحصلت على بعض هذه المعلومات من مكتب التعليم المحلي، حيث كانت لديهم خبرة من العام السابق عن أنواع الرسوم البيانية الثلاثة وكان على الأستاذة ليلى أن تذكرهم باستخدامها فقط.

بعد مناقشة عامة في الصف عن الطرق العديدة لعرض هذه الإحصائيات، طلبت من التلاميذ أن يرجعوا إلى مجموعتهم ثم يقرروا جميعاً ما هي أفضل الوسائل لعرض بياناتهم. كان معظمهم يريدون استخدام الرسم البياني بالأعمدة. ولذلك قامت الأستاذة ليلى بتذكيرهم بكيفية عمل ذلك (أنظر المصدر رقم ١) ثم قامت بتشجيعهم عند قيام كل مجموعة برسم الرسم البياني الخاص بها. قاموا بعرض عملهم على الصف. حسبت الأستاذة ليلى أن هذه الوسيلة تعتبر محببة للتلاميذ أكثر من إصدار الأوامر لهم بالعمل، وقد جعلتهم هذه الطريقة يحسون بملكيتهم لعملهم وما خرجوا به منه.

(أنظرإلى المصدر الرئيسي: استخدام أسلوب العمل في مجموعات في الصف)

نشاط رقم ٢:عرض البيانات

قبل العمل، قم باستخدام المصدر رقم ١ و٢ لتكون معرفة اكبر بأنواع الرسوم البيانية.

إستخدم المصدر رقم ٢ لتتأكد من أنك تفهم استخدامات نقاط التدريس الرئيسية لكل نوع من الرسوم.

قم بجمع أمثلة لبيانات معروضة في شكل رسوم بيانية دائرية أو بالصور أو رسوم بيانية عمودية أو مضلعات أو مدرجات تكرارية لتعرضها على التلاميذ لأن رؤية التلاميذ لمثل هذه البيانات، وهي معروضة بهذا الشكل، سيساعدهم في التعرف على السبب وراء اختيار النوع المناسب من الرسوم.

قم بالتخطيط لسلسلة من الدروس يمكنك فيها القيام بتدريس التلاميذ كيفية بناء كل نوع من هذه الرسوم وموضع التدريب على هذه المهارة.

فكر في مصدر البيانات لكل نوع من الرسوم يمكن لتلاميذك أن يستخدموها لجمع المعلومات وكيف يمكنك توجيههم أثناء رسم الأشكال البيانية

دراسة الحلقة ٣:

يتعلق هذا الجزء الأخير، بتحليل وتفسير البيانات عندما يتم عرضها. سيمكنك هذا الجزء من تقييم مدى نجاحك في التدريس. استخدم معلومات من مدرس العلوم أو أي مادة أخرى يوضح أن جمع البيانات وتحليلها مهم جداً بين المواد المختلفة؛ ويمكنك أيضاً التعاون مع معلمي المواد الأخرى والحصول على دعمهم. يوضح النشاط ٣ ودراسة الحالة ٣، كيف يمكن لتلاميذك أن يستخدموا بيانات جديدة كطريقة لتقييم درجة فهمهم.

ربما تقرر استخدام طريقة الأسئلة المبنية (أنظرإلى المصدر رقم ٣) للقيام بالتقييم، وذلك حتى تتمكن من معرفة مدى ما تعلمه تلاميذك بالضبط

دراسة حالة رقم ٣:تقييم مدى معرفة التلاميذ لمعالجة البيانات

أراد الأستاذ حسن أن يتأكد من أن تلاميذه واثقون من معالجة وتفسير البيانات. أراد أن يبين لهم ما هي المعلومات التي يمكنهم الحصول عليها من رسوماتهم البيانية.

طلب من مدرس العلوم أن يوفر له بيانات عن سقوط المطر في المنطقة للعام السابق، ومن ثم طلب من تلاميذه أن يقوموا بعمل رسم بياني يوضح هذه البيانات بصورة جيدة. طلب من التلاميذ أن يقوموا بالعمل في شكل أزواج حتى يساعد بعضهم بعضاً. وكان على كل من الأزواج أن يتفقوا على نوع الرسم الذي سيستخدمونه.

طلب منهم الأستاذ حسن أن يقوموا بكتابة العنوان والوحدات والمقاييس وما تمثله المحاور وأعلى وأقل نقطة وأي ملاحظات أخرى عن الرسم. طلب منهم كذلك أن يقوموا بكتابة بضع جمل عما فهموه من الرسم البياني.

كان الأستاذ حسن سعيداً بما قدموه وشعر أن هذا الدرس كان ناجحاً، وقام بعرض أعمال التلاميذ على جدران قاعة الدرس

النشاط الأساسي: تقييم تحليل البيانات وتفسيرها

لكي تتمكن من تقييم مدى قدرة تلاميذك على تحليل وتفسير البيانات يمكنك أن تستخدم أسلوب أسئلة البناء والتي تبدأ بأسئلة سهلة يمكن للتلاميذ القيام بحلها بسهولة ثم أسئلة متوسطة يمكن للأغلبية من التلاميذ أن يجيبوا عليها وأخيراً أسئلة لا يمكن إلاّ لقليل من التلاميذ المتميزين أن يجيبوا عليها.

أكتب البيانات على السبورة أو على قطعة من الورق المقوى.

قم بكتابة الأسئلة على ورقة منفصلة.

قم بعرض الرسم البياني والأسئلة على الصف وعرفهم أن عليهم العمل بمفردهم ليقوموا برسم التمثيل البياني مستخدمين البيانات ومن ثم، الإجابة على أكبر قدر من الأسئلة.

اعط التلاميذ حصة دراسية للقيام بهذا النشاط.

قم بجمع وتصحيح العمل.

في الدرس القادم، قم بتقديم مراجعة للصف عن الأشياء الجيدة التي قاموا بها والأشياء الأخرى التي يحتاجون فيها إلى مساعدة وعرفهم عن كيفية عمل ذلك

المصدر ١: مخطط

تعتبر أنظمة التعداد طريقة مفيدة وقديمة جداً لعد الأشياء في الفئات المختلفة. يشمل ذلك عمل علامة

أو وضع شرطة لكل شيء يتم حسابه في المجموعة المعينة. يوضح الجدول أدناه رسماً لعدد الأخوان في صف من 56 تلميذ من السنة الرابعة. تمثل كل علامة من الشكل خمس تلاميذ.

الأخواتالإخوانالأسم
IIIIIجون
IIIIIديمبي

المصدر ٢: معالجة البيانات

صحيفة وقائع

                        معالجة البيانات

                        تفسير البيانات

البيانات هي معلومات. معالجة البيانات تعني الإطلاع و إيجاد معنى المعلومات.

المعلومات في الجرائد، في التلفزة، في الكتب و في الإنترنت تكون أحيانا على شكل جداول أو خطوط و رسومات بيانية.

هذه الطريقة تكون غالبا أسهل من الكتابة للفهم، لكن من المهم قراءة كل الأجزاء المكونة للجدول أو الرسم البياني.

الرسم البياني

تأخذ الرسوم البيانية أشكالا مختلفة.

رسم بياني قضباني

نصيحة: مع أي رسم بياني، انتبه دائما إلى:

العنوان

المقياس

عناوين المحاور.

رسم بياني قضباني-خطي

نصيحة: مع أي رسم بياني، انظر دائما إلى المقياس، في أغلبية الأحيان، كل تجزئة تكون أكثر من قيمة عدد واحد. (مثال: المقياس العمودي يزيد بـ"2" أي ؛ 0، 2، 4، 6، 8، 10)

رسم بياني خطي

يربط بين النقط بخط منكسر ’الرسوم البيانية القضبانية-الخطية أو مضلعات‘ (أعلاه). هذا يسهل النظر إلى شكل الرسم البياني.

رسم بياني دائري

كما يدل إسمه، فالرسم البياني الدائري هو على شكل دائرة.كل مقطع يمثل جزء من المجموع الكلي. هذا الرسم يبين الأماكن التي زارها 40 شخص في العطلة الماضية.

ذهب ربع العينة إلى أوروبا. هذا يعني أنه ذهب 10 أشخاص (40÷4) إلى أوروبا.كانت المملكة المتحدة أكثر شهرة كمقصد اختاره هؤلاء الأشخاص.

هل يمكنك إيجاد المَقصَد المشهور الأكثر بعدها؟

المدرج التكراري الإحصائي

الجدول يبين المعلومات حول مجموعة من البيانات. لكثرة عدد البيانات أحيانا، الوسيلة الوحيدة لإظهارها كلها هي تقسيمها إلى فئات.

هذا الرسم البياني يظهر الأطوال لدى فصل أولاد صغار. الأطوال مقسمة إلى فئات متساوية الطول أي 5 سم. هذا يعني أن 1.30-1.34 يشمل الأولاد ذوي الأطوال 1.30م، 1.31م، 1.32م، 1.33م و 1.34م.

كم عدد الأطفال الذين طولهم ما بين 1.45 و 1.49؟

رسم بياني محول

يستعمل هذا النوع لتحويل مجموعة من القيم إلى مجموعة أخرى.

يحول هذا الرسم البياني السنتمترات إلى بوصات. 5 سم فيه حوالي 2 بوصات.

الأجوبة

المقصد المشهور الثاني هو الولايات المتحدة.

يوجد 13 طفلا بين طول 1.45م و 1.49م.

5 بوصات هي حوالي 13 سم.

المصدر ٣: خطوط و رسوم بيانية

ماعز                              21

دجاج                              36

كلاب                              8

هذه الأنواع من الرسوم البيانية وسيلة جيدة لأنها تصنف

المعلومات ( المعلومات التي تناسب مجموعات منفصلة)

فهي سهلة للرسم بالنسبة للتلاميذ لأنهم لايحتاجون للقيام بأي حسابات، عليهم فقط أن ينظروا إلى علو الأعمدة.

إختيار و إستعمال المقياس و العمل به هو المفتاح الأساسي لاستعمال الرسوم البيانية.

الرسوم التخطيطية:

بدلا من الأعمدة.

نوع آخر من الرسوم البيانية، حيث تستعمل الصورة ب

الرسم البياني الدائري

الرسم البياني الدائري وسيلة جيدة

فهو مفيد لأنه يبين جزء من المجموع الكلي.

إن القيام برسم بياني دائري يعتبر شيئا صعبا نوعا ما، خاصة بالنسبة للأطفال الصغار.

ذكور                  46

إناث                   54

المدرج التكراري الاحصائي أوالترددات

تستعمل المدرجات الاحصائية لدراسة المعلومات المستمرة ( الأشياء التي تتغير بطريقة مستمرة على المقياس، أي لا تأخذ قيم متقطعة؛ مثل الطول أو الوزن)، و التي وضعت في فئات لكي تحسب.

في هذا المثال، جمعنا الأشخاص في "فئات" حسب طولهم؛ و سجلنا كم تلميذ في كل فئة.

علامات التعديد هي أسهل طريقة بالنسبة للأطفال الصغار لعرض هذا النوع من المعلومات.

رسم بياني خطي( المنحنى البياني)يستعمل لدراسة البيانات المتواصلة ( الأشياء التي تتغير بطريقة متواصلة على المقياس؛ مثل درجة الحرارة أو الوزن)، و لكن لن توضع تلك البيانات في مجموعات لكي تحسب.

تستعمل عادة لمعرفت كيف تتغيرالأشياء مع مرور الزمن.

يعتبر رسم خط "ممهد" في تلك الخط البياني

القسم ٤ : العمل مع الأوزان

السؤال الرئيسي: كيف يمكن استخدام النشاط العملي لتدريس قياس الوزن مستخدماً موارد رخيصة الثمن؟

الكلمات المفتاحية: الوحدات القياسية؛ الجرامات؛ الكيلوجرامات؛ العملي؛ الموازين؛ الإمتداد؛ التمييز؛ المجموعات؛ العرض

مخرجات التعلم:

الأخ المعلم/الأخت المعلمة، بنهاية هذا القسم تكون قد:

  • ساعدت التلاميذ على تنمية فهمهم للوزن عن طريق استخدامهم لأنشطة العملية المتقدمة.;
  • استكشفت طرقا لتأسيس فهم التلاميذ لأهمية و استخدام وحدات قياسية للوزن.;
  • أوضحت طرقاً مختلفة لتنظيم فصلك...

التمهيد

عند استكشاف الوزن مع التلاميذ من المهم أن تستخدم الكثير من العمل اليدوي في الأنشطة في المراحل الأولى حتى يستطيعون بناء نماذج عقلية تستطيع أن تساعد فهمهم للمراحل القادمة. في هذا الجزء ستخطط طرقاً لتقديم تلاميذك إلى مفهوم الوزن باتباع ثلاثة مراحل:

مقارنة أوزان مادتين أو أكثر بحملهم في نفس الوقت

تقدير و قياس أوزان المواد باستخدام وحدات غير قياسية مثل الحجارة

قياس و مقارنة أوزان المواد باستخدام وحدات قياسية

يتركز هذا العمل على استخدام موازين بسيطة و استخدام وحدات قياسية يمكن عملها من مواد رخيصة متاحة بسهولة، لتمكن عمل مجموعات عملي و تعلم نشط.

دراسة الحلقة ١:

يمكن عمل موازين بسيطة من موارد محلية بسيطة تمكن التلاميذ من معالجة قياس الوزن من خلال انشطة عملية. إن التقدير مهارة هامة في كل من الرياضيات و العلوم و مهارة مفيدة لتُزرع في جميع التلاميذ. يمكنك أن تصنع موازين بسيطة و يمكنك أن تشرك معك في هذه الأنشطة أستاذ العلوم في مدرستك أو تقوم بتنفيذها بنفسك مع فصلك

دراسة الحالة رقم ١:تقدير الوزن

روت الأستاذة رجاء في إحدى حصصها لتلميذاتها قصة. ثم سألتهن ما الذي عرفته البنات و ما الذي سيفعلنه بعد ذلك مع تلك التلميذات إذا كنّ في فصلهن.

"كانت تلميذتان، ندى و شذى، تتناقشان حول كمية من الفشار في جردلين، أ و ب والتي كانت تبدو على الجردلين متشابهان شكلاً و حجماً. حملت ندى الجردلين واحداً بعد الآخر و كانت مندهشة أن أحست أن ب كان أثقل من أ . أخبرت شذى أنه يبدو أن ب أثقل من أ. و للتأكد، قررت أن تضع الجردلين في كفتي ميزان بسيط (أنظرإلى المصدر١). لاحظت أنه، على الميزان، نزل الجردل ب إلى أسفل أي أن ب أثقل من أ. شذى كانت على حق”.

حاولت الأستاذة رجاء أن تنمي مهارة التقدير عند تلميذاتها، فقسمت الفصل الى مجموعات من10 تلاميذات وابتكرت أنشطة شجعت على تقدير أثقل/أخف، ثم استخدام ميزان لاختبار التقدير. وجدت الأستاذة رجاء أن فصلها استمتع بالدرس و لكن لم يكن لديها عدد كاف من المواد المختلفة لتستخدمها تلاميذاتها. في المرة التالية، قالت أنها ستستغرق وقتاً أطول في جمع مواد، و ستستخدم مجموعات أصغر من 4-6 بدلاً عن 10 في كل مجموعة.

نشاط رقم ١:مقارنة الأوزان

ستحتاج إلى 5 موازين بسيطة (انظرإلى المصدر١) للقيام بهذا النشاط و ٥ أطقم من المواد العادية، مثلاً أحجار، كرات، علب، أغطية زجاج، إلخ، التي يمكن استعمالها مع الموازين.

أكتب التعليمات لتلاميذك على السبورة (انظرإلى المصدر٢) و أشرح للفصل ما الذي تريدهم أن يفعلوه مستخدمين نوعين كيفيين من المواد.

أسألهم أيهما أثقل و ذلك بإعطاء المواد لتلميذين ليقوما بالإجابة.

الآن، أطلب من أحد التلاميذ أن يختبر رأيهما بوضعهما على الكفة و اتركهما يقررا.

اسألهم أي المواد أثقل و لماذا يعتقدون ذلك.

رتب تلاميذك في مجموعات من 5، معطياً كل مجموعة طاقماً من المواد و ميزان. اطلب من التلاميذ أن يعينوا أي المواد أثقل بالتقدّير، ثم باستخدام الميزان (أنظر إلى المصدر الرئيسي: استخدام عمل المجموعات في غرفة فصلك)

اطلب منهم أن يملئوا جدولاَ من نتائجهم حتى يشاركوا بقية الفصل ليروا إن كان الجميع متفقين.

يمكنك أن تتحدى التلاميذ الأكبر سناً أو الأكثر قدرة إن كانوا يستطيعون ترتيب موادهم من الأثقل إلى الأخف قبل اختبارها. كيف يمكنهم اختبار إجاباتهم باستخدام الميزان البسيط؟

دراسة الحلقة ٢:

لكي تطور فهم فكرة الوزن عند تلاميذك، من الأفضل استخدام وحدات غير قياسية أولاً. إذا كان التلاميذ يقارنون و يغايرون أوزاناً مع وحدات غير قياسية مثل أغطية زجاج أو حبوب فاصوليا. فسيفهمون بسرعة أن ذلك غير منطقي، حيث أن أوزان أغطية الزجاج و الحبوب تختلف. ذلك يمكن تيسيره بالتأكد من أن عندهم الخبرة الكافية بوزن المواد مع وحدات مختلفة و غير قياسية.

فقط عندما يفهم التلاميذ الحاجة لاستخدام وحدات عامة حينها يبدأ تقديم الوحدات القياسية مثل الجرام و الكيلوجرام.

دراسة حالة رقم ٢:استخدام وحدة "قياسية" للقياس

الأستاذة ليلى، معلمة في المرحلة الأساسية، شعرت أنها حالما علّمت تلاميذها كيف يستخدمون ميزاناً بسيطاً لمقارنة أوزان المواد، يجب عليهم الآن مقارنة وزن أي مادة مع وزن شيء مختار "قياسي”.

قامت بجمع مواد مختلفة و اختارت فاصوليا جافة لتصير قياسها المختار. طلبت من تلميذين، مستخدمين الميزان، أن يضعا مادة على كفة واحدة ثم يضعا من الفاصوليا على الكفة الأخرى ما يكفي حتى تتوازن الكفتان. قاما بعد الفاصوليا لكل مادة و سجلا نتائجهما.

بعد ذلك استخدمت فاصوليا أطول و وزنت نفس المواد و سجلت تلك النتائج. تحدثت مع الفصل عن الفرق في عدد الفاصوليا من النوعين و كيف أنه من الصعب مقارنة وزن حجر و خشبة إذا استخدم شخص نوعاً من الفاصوليا و قام الآخر باستخدام الفاصوليا الأكبر حجماً

نشاط رقم ٢:عرض البيانات

إقرأ المصدر٣ قبل قراءة هذا الجزء، و اجمع الموارد التالية لفصلك:

موازين بسيطة

اجمع مواد في نفس الوزن لتستخدم كمقاييس (مثلاً أغطية زجاج و فاصوليا) و مواد من أوزان مختلفة لتوزن (مثلاً زجاجات صغيرة، علب أو أحجار).

يمكنك فقط جمع ما يكفي لمجموعة واحدة و أطلب من كل مجموعة أن تقوم بعمل النشاط بينما بقية الفصل يقومون بعمل آخر.

اكتب التعليمات للمجموعات في السبورة و أشرح ما الذي يجب فعله.

(أنظرإلى المصدر الرئيسي: استخدام عمل المجموعات في غرفة فصلك)

في النهاية، اسألهم مقارنة – كيف أنه من المختلف استخدام حبوب فاصوليا أو أغطية زجاج لقياس الوزن، و ليس فقط مقارنة أزواجاً من المواد. سجل إجاباتهم على السبورة. اسألهم إن كانوا يظنون أن هذه طريقة أفضل من التي استعملت في النشاط ١.

اسأل تلاميذاً تسجيل المواد مرتبة من الأثقل إلى الأخف – هل ذلك أكثر صعوبة أو أسهل من ذي قبل؟ لماذا؟

دراسة الحلقة ٣:

يجب أن تكون الأنشطة السابقة قد أوضحت لتلاميذك أن هناك حاجة إلى "الوحدات القياسية"، حيث أنه ليس من الممكن مقارنة أو معرفة مقدار وزن شيء معين. هذا الجزء التالي يبين كيف يمكنك تقديم مصطلحات و تطوير فهمهم للكيلوجرام (كجم)، و الجرام (جم) (1000 جم = 1 كيلوجرام). قد تريد أن تحضر معك أكياساً من السكر و الأرز إلى الفصل، لتظهر أن وزنهم قد سجل بالجرامات أو الكيلوجرامات و ليشعروا بالوزن الحقيقي أو لتصنع أشياء مقلدة؛ مثلاً أكياس بلاستيك مملوءة بالرمل، الأحجار الخ لتصحح الوزن. إذا استطعت، استعر ميزاناً لتفعل ذلك.

إذا لم تستطع الحصول على ميزان من محل تجاري، قد يكون ممكناً عمل قياس وزن تقريبي مستخدماً موازينك البسيطة، و مستخدماً بعض المواد اليومية التي عليها أوزانها لتختبر عليها. ركز بعد ذلك على فهم المصطلحات جرام و كيلوجرام و القدرة على التحويل إلى الآخر. هذا النوع من النشاط يجب العمل به فقط حين يكون التلاميذ قادرين على الوزن بالجرامات و الكيلوجرامات، و يدركون جيداً كيفية القيام بعملية الوزن

دراسة حالة رقم ٣: استخدام وحدات قياسية محلية

يريد الأستاذ علي من تلاميذه أن يقدروا ا و يقيسوا و يقارنوا أوزان لمادة واحدة بالجرامات و الكيلوجرامات. طلب إذناً من شعبة العلوم بمدرسة ثانوية مجاورة ليستخدم موازينهم ليصنع أكياس فاصوليا تزن 100 جم، 50 جم و 10 جم (مستخدماً قماشاً بلون مختلف لكل وزن). طلب الترزي المحلي ليساعده على خياطة عدد من الأطقم لفصله.

قام بعرض وزن المواد بالجرامات مستخدماً الأوزان المعدة و ميزان بسيط ، ثم طلب من التلاميذ أن يزنوا المواد لأقرب 10 جم، و يسجلوا نتائجهم في جدول.

كان الفصل متحمساً و وزنوا تقريباً كل شيء وصلت إليه أيديهم في الفصل. استمع الأستاذ علي لحديثهم، بينما كانوا يوزنون و كان سعيدا وهو يسمعهم يستخدمون المصطلحات بطريقة صحيحة.

النشاط الأساسي: الوزن بالجرامات

قبل الدرس، أجمع عدد من المواد التي كتب عليها وزنها – أغذية معلبة أو معبأة و سلع أخرى (أنت فقط تحتاج إلى الغلاف، و ليس لكل السلعة). حاول أن يكون عندك ما يكفي لتعطي كل مجموعة على الأقل، إثنين أو ثلاثة من هذه السلع. من المفيد أن يكون لديك بعض السلع المبين عليها وزنها بالكيلوجرامات و كذلك بالجرامات.

أطلب من المجموعات أن تكتب اسم المنتوج، وزنه – تأكد أنه يتضمن الوحدات الصحيحة (جرامات أو كيلوجرامات). يمكنهم عمل ذلك باستخدام الأكياس الأصلية و وضعها مرتبة على طاولاتهم. يمكن للتلاميذ أن يعيدوا ترتيب السلع حسب وزنها من الأعلى إلى الأدنى أو يفرزونها في مجموعات:

  1. > 500 جم
  2. < 500 جم

ثم اطلب من التلاميذ أن يحولوا كل وزن من كيلوجرامات إلى جرامات أو العكس. عندما يفرغوا من ذلك اطلب من كل مجموعة أن تستبدل قوائمها مع مجموعة أخرى و يمكنهم مراجعة أجوبة بعضهم البعض. ذكرهم أن 1000 جم = 1 كيلوجرام.

ناقش مع تلاميذك لماذا قد يحتاجون إلى تحويل الأوزان في حياتهم اليومية.

أعرض أعمالهم على الجدران لتظهر إنجازاتهم.

ماذا تعلمت المجموعات و كيف تعرف ذلك؟ يمكنك أن تسألهم ليخبروك عن ماذا يعتقدون أنهم تعلموه.

المصدر ١: ميزان بسيط

المصدر ٢: جداول العمل

  • أحد أعضاء المجموعة يرفع و يستشعر وزن مادتين، مثلاً حجر و حبة فاصوليا، واحداً تلو الآخر. أيهم يبدو أثقل؟ أكمل الجدول التالي.
  • عضو آخر يستخدم الميزان ليقارن الأوزان و يكمل الجدول.
  • كرر ذلك لكل المواد، مقارناً مادتين في كل مرة، يمكن لكل عضو من المجموعة المشاركة.
  • ثبت جدولك على الجدار و أنظر لنتائج كل منهم.
أيهما يزن أثقل في الميزانأيهما يبدو أثقلالمواد
الكرةالكرةالكرة و حبة الفاصوليا
حبة الفاصولياالحجرحبة فاصوليا و حجر
كيس فاصوليا والحجر

القسم ٥ : العمل مع المسافة

السؤال الرئيسي: كيف يمكن تطوير طرق عملية و تخيلية لتطوير فهم التلاميذ للمسافة؟

الكلمات المفتاحية: القياس؛ الطول؛ المسافة؛ المقارنة؛ نشيط؛ عملي؛ مجموعة؛ زوج؛ إستقصائي؛ برهان

مخرجات التعلم:

الأخ المعلم/الأخت المعلمة، بنهاية هذا القسم تكون قد:

  • طورت طرقاً لتدريس قياس الطول بطريقة أكثر تركيزاً على التلميذ.;
  • طورت قدرتك لتساعد و تقوّم تقصيات عملية مستخدماً المسافة كسياق.;

التمهيد

هذا الجزء، يعالج العملية الهامة للتقصّيات و قيمتها في تعليم الرياضيات. يمكن القيام بالتقصّيات في الفصل، أفراداً أو في مجموعات. يمكن أيضا أن يعملها التلاميذ في المنزل بمفردهم، أو أن يتم تقديمها لكل الفصل شفهياً أو تقدم كعمل مكتوب. إن التقصّيات مبنية على أن هناك فكرة أو ظاهرة تريد أن تبحث عنها و للقيام بذلك يجب أن تكون لديك الجرأة للقيام بمهام مختلفة، تمكنك من إيجاد إجابات لأسئلتك. فالتقصّيات يمكن أن تتضمن نشاط عملي و لكن أيضاً يمكنها أن تكون أنشطة ذهنية، كما هو الحال عندما تبحث عن الاجابات في الكتب أو غيرها.

فإن هذا الجزء سيساعدك على تنمية فهم وقدرة التلاميذ على حل المسائل من خلال التقدير، القياس، الرسم، التجريب، البناء، الترجمة و حساب الأطوال و المسافات.

دراسة الحلقة ١:

أيّ تقصي يحتاج لأن يكون قد تم تخطيطه و إجراؤه بعناية و إلا فالنتائج قد تكون غير صحيحة أو غير موثوق بها. في هذا النشاط، ستنظر إلى عبارة تحتاج لأن يبيَّن إن كانت صحيحة أم لا. تأكد من أن تلاميذك عندهم كل ما يحتاجونه قبل أن يبدءوا تقصياً، و أنهم يفهمون المهمة قبل أن يبدأوا

دراسة الحالة رقم ١:تقصي الطول بالقفز

الاستاذة رشا أرادت أن تعطي تلاميذها تقصّياً عملياً عن الطول. أعدت بعض الأسئلة لتسألها لأنها أرادت أن تتأكد أنهم فهموا المهمة جيداً. بدأت درسها بمناقشة أسئلتها مع كل الفصل. (أنظرإلى المورد 1للأسئلة).

كانت مدركة أن التقصّي ليس فقط عن القياس، بل كان أيضاً عن جمع و تسجيل البيانات. كانت تريد التأكد من أن تلاميذها قد فهموا بالضبط ماذا سينتُج. كانت سعيدة جداً بما أنجزه تلاميذها، حيث أنها أحست أن ذلك أثبت أنهم عرفوا الطريقة لتنظيم تقصّي. قاموا بعمل إختبار عادل و قاسوا المسافات أيضاً.

نشاط رقم ١:من يستطيع القفز لأبعد ؟

ابدأ بسؤال تلاميذك ليتدبروا العبارة التالية و يناقشوا في مجموعات من 4 تلاميذ كيف سيستقصون إن كانت صحيحة.

" الشخص الطويل يستطيع أن يقفز أبعد من الشخص القصير"

كل مجموعة تحتاج الحصول على شريط قياس أو مسطرة أو وسيلة أخرى للقياس مثلاً خيط أو حبل. ناقش كيف يمكنهم الإجابة على السؤال و يتفقوا على طريقة. قد يكون بهذه الطريقة:

خذ مقياسين لكل شخص و قس كل شخص في المجموعة.

قس الطول بالوقوف في محاذاة مقياس على جدار كنت قد عملته قبل الدرس.

القفزة يجب أن تكون قفزة "واقفة" – يقف الشخص على خط، ثم يقفز لأعلى مستوى يستطيعه.

قس طول القفزة مستخدماً شريط قياس أو خيط إلخ.

تعلم أن الجزء الصعب هو كيف تراجع النتائج. هناك عدة طرق لفعل ذلك و لكن، دع التلاميذ يقررون ما سيفعلونه. ناقش / أظهر / شارك ما توصلت إليه المجموعة. أنظرإلى المصدر٣ لأفكار.

هل مقاساتك تتفق مع العبارة؟ إذا لم يكن كذلك، أعد كتابة العبارة لتتناسب مع نتائجك

دراسة الحلقة ٢:

عند استكشاف موضوع مثل القياس، من المهم عدم الإسراع نحو مفاهيم جديدة، و لكن اعط التلاميذ وقتاً ليعززوا تعلمهم و يمارسوا المهارات الجديدة التي تعلموها. هذا القسم، يقدم طرقاً أكثر لاستكشاف فهمهم و قدراتهم ليقيسوا الطول بسياقات مختلفة.

هذه الأنشطة تتطلب من التلاميذ مقارنة بين المقاييس و التفكير في أي روابط تنشأ. باستخدام نفس المجموعات لسلسلة من الأنشطة، يمكنك اكتشاف ما إذا كانوا يرون التشابه بين التقصّيات و أنهم قادرون على استعمال البيانات و الإستراتيجيات التي استخدمت من قبل

دراسة حالة رقم ٢:تنظيم القياس والتقصي للتلاميذ

قررت الأستاذة رشا أن تقوم بمهمة قياس أخرى مع فصلها، و لكن بتوجيه أقل. هذه المرة، أرادت منهم أن يكونوا أكثر اعتماداً على أنفسهم وأن يستخدموا المهارات التي تعلموها من المهمة السابقة. قررت الاستماع باهتمام بينما هم يناقشون كيف سيواصلون و تعرف من الذي يتبرع ليقوم بالمهام و تقوّم فهمهم. كانت تهتم بالذي يمكنه أن يستخدم معرفته السابقة و طرق العمل للمهمة الجديدة.

فكرت مليّاً في المهمة. و عندما تحدث المدير عن تحريك بوابة المدرسة إلى مكان أقرب، لأن حسب ظنه، ذلك سيساعد على توفير المال بالنسبة للطريق الذي من المفروض ان يفرش. و بما أنها لم تكن متأكدة أنه أقرب، قررت جعل تلك المشكلة مسألة حقيقية يمكن استخدامها مع صفها.

جهزت المسألة لفصلها في الصباح. و طلبت منهم أن يعملوا فيها حتى نهاية اليوم. و بما أنه كان على التلاميذ أن يقوموا بواجبهم في اللغة أيضا، طلبت منهم الأستاذة رشا أن يختاروا بأي عمل يبدؤون. بما أنه كان عندها شريطي قياس فقط، استعارتهما من مكاتب التربية، مما حدد عدد المجموعات التي يمكن أن تعمل بهما في وقت واحد. كان يمكنهم استعمال وسائل أخرى للعمل مثل حبل أو خيط. كانت سعيدة كيف أنهم رتبوا أنفسهم بطريقة جيدة. و بينما كانوا يعملون لاحظت مَن الذين فهموا المسألة كيف يحلّونها. كل المجموعات اتفقت على أن الموقع الجديد للطريق كان أقرب كثيراً. حينها طلبت منهم أن يجدوا ما المبلغ الذي سيتم توفيره من الطريق.

أخذوا تحريهم إلى المدير الذي كان سعيداً جداً بالمعلومات.

نشاط رقم ٢:ترتيب أطوالهم الشخصية مقابل مدى الذراع

ابدأ بإخبار تلاميذك أن هناك تقصٍّ آخر لهم سيفعلونه بنفس مجموعاتهم السابقة.

اطلب منهم أن يبينوا إن كانت هذه العبارة صحيحة:

" طولك هو نفس المسافة بين أطراف أصابع يديك و ذراعاك مشدودتان"

أطلب منهم أن يناقشوا في مجموعاتهم:

كيف يمكنهم التحقق من تلك العبارة؟

ما الذي سيقومون بقياسه؟

ما هي وحدات القياس التي سيستعملونها؟

كيف سيرتبون العمل؟

كيف سيسجلون نتائجهم؟

بعد ذلك، أطلب منهم القيام بتحريات مع بعضها، أو في أوقات مختلفة. يعتمد ذلك على مواردك، و طف حول الفصل و استمع لهم بينما هم يعملون. ساعدهم إذا كانت لديهم صعوبات. اطلب منهم توضيح خطوات الإجابة. أعرض إجاباتهم.

أثناء المشاركة، ناقش ما الذي لاحظته عن كيفية عملهم كمجموعة.

كيف يمكنك مساعدتهم على العمل بطريقة أفضل في مجموعات (أنظرإلى المصدر الرئيسي: استخدام عمل المجموعات في فصلك)

دراسة الحلقة ٣:

من المهم أن يكون للتلاميذ "إحساس" واقعي عن الذي يعنيه اختلاف الأطوال. لتقوّم إن كان لهم هذا الإحساس، يمكنك استعمال سؤال يُحَل في ورقة يحتاج منهم استخدام فهمهم أو أعطهم استقصاءاً نهائياً عن مادة حقيقية مثل المهمة التي في النشاط الرئيسي. حين تنتهي المهمة، شجّع تلاميذك على البحث أكثر عن الأشجار الأصلية في ناحيتك و حاول قياس شجرة كبيرة قرب المدرسة إذا كانت هناك واحدة. العمل في هذا النشاط العملي سيبني إحساسهم بالثقة في التعامل مع الطول

دراسة حالة رقم ٣:تقويم الفهم للطول

أرادت الأستاذة محاسن من دنقلا أن تبحث إن كان تلاميذها لديهم فكرة حقيقية عن الأطوال المختلفة. لذا صممت نشاط على الورق كان عليهم تنفيذه منفردين حتى تستطيع تقويم فهمهم. نقلت النشاط على السبورة (أنظرإلى المصدر ٣). طلبت من تلاميذها أن يعملوا بمفردهم و يفكروا بعناية في الجواب قبل ملء الفراغات. جمعت منهم الدفاتر و نظرت إلى إجاباتهم.

وجدت أن عدداً من الفصل لم يكن لديهم "الإحساس" بالطول بعد، و لذا قررت أن تعمل مزيداً من الأنشطة العملية. طلبت منهم أن يقيسوا أراضي المدرسة و لكن عليهم أن يقدروا الطول لكل جانب أولاً و يسجلوا ذلك. كل مجموعة قامت بالتبادل بالقياس حيث أنه كان لديها شريط قياس واحد. قامت بعمل جدول كبير للقياسات الرئيسة و كل مجموعة وضعت فيه قياساتهم فيه بعد أن انتهوا. لم تعرض ذلك حتى انتهت كل المجموعات حتى لا يتأثروا بنتائج الآخرين. (قررت أن تستخدم هذه البيانات فيما بعد لدرس في الجغرافيا لتصنع خريطة مقياس لموقع المدرسة).

حين أكمل جميعهم القياس ناقشت معهم الاختلافات في قياساتهم ثم سألتهم لماذا كان ذلك. استطاعوا أن يقترحوا أسباباً جيدة مثل الابتداء من نقاط مختلفة و عدم الإمساك بالشريط مستقيماً. كانت سعيدة بكيف أنهم رأوا الغرض من فهم القياس

النشاط الأساسي: ما حجم الشجرة الكبيرة؟

قبل أن تبدأ، أقرأ المصدر٣ و استخدم الخطة للدرس و لكن فكر في كيف يمكنك تكييف ذلك لاحتياجات تلاميذك. جهز شريط قياس طويل جداً. إذا أمكن، خذ تلاميذك للخارج إلى فضاء واسع جداً، و إلا فاستخدم قاعة كبيرة لتجرب فيها أنشطتك. ستحتاج أيضاً إلى حوالي 40 تلميذ بمتوسط طول 1 م و لذا فقد تحتاج أن تستعين بفصل آخر مع فصلك. أعمل مع الجميع و بتوجيه أسئلة قيادية، ساعدهم على حل المسألة. اقرأ المقتطف التالي عن "الشجرة الكبيرة" للفصل.

في كنيسا، هناك شجرة ضخمة من نوع الخشب الأصفر عمرها 700 سنة، معروفة ببساطة "بالشجرة الكبيرة". طولها حوالي 40 م و محيطها 6 م.

(أنظرإلى الصورة ٢ في المصدر ٤). أرهم الصورة حين تبدأ الدرس.

بعد أن تنتهي في الخارج، أدخلهم للفصل و أطلب منهم أن يجيبوا على الأسئلة في الجزء ٣ حتى تقوّم فهمهم.

أطلب منهم أن يعملوا عرضاً للشجرة، و يضعوا أنشطة قياسهم في غرفة الفصل و يدعوا الفصول الأخرى ليأتوا لمشاهدة عملهم.

المصدر ١: نماذج أسئلة

ما الذي تفهمه عن طول شخص؟

كيف ستقوم بقياس نفسك؟

هل ستكون لابساً حذاء أو بدونه، أثناء القياس؟

هل ستستلقي أو تقف أمام الجدار؟

ماذا عن الذين لهم شعر طويل، هل سيضغطونه؟

من أين يجب أن يبدؤوا القياس؟

ما الذي يجب أن تستعمله للقياس؟

إلى أي حد من الدقة يجب أن تكون؟

هل يمكنك استعمال مسطرة أو شريط قياس؟

كيف يجب أن تجمع القياسات؟

المصدر ٢: طريقتين للفحص

  • طريقة للفحص أن تلك العبارة صحيحة هي أن تعمل جدول من عمودين، واحد لأطوال التلاميذ مرتبة من الأطول إلى الأقصر، و الآخر لأطوال القفزات المطابقة. العبارة صحيحة فقط إذا كانت أطوال القفزات بنفس الترتيب.
  • طريقة أخرى، هي أن تعمل علامة بصليب على شبكة مستعملاً ورقة مربعة بأطوال التلاميذ على المحور الأفقي و طول القفزة على المحور الطولي. تكون العبارة صحيحة فقط إذا كانت النتيجة هي خط مستقيم.

المصدر ٣: أسئلة على الطول

  • بعض التلاميذ في الصف الثالث قاسوا أشياء مختلفة في المدرسة. هذه هي القياسات التي سجلوها:
  • 4 أمتار
  • ½متر
  • 19 متر
  • ½1 متر
  • فيما يلي، قائمة بالأشياء التي قاسوها.
  • ضع كل طول أو ارتفاع أمام أكثر مادة ملائمة
سليمان في الصف الثالث
طول مبنى المدرسة
طول طاولة المعلم
ارتفاع قاعة الفصل

المصدر ٤: الآن حاول هذه الأسئلة مع المجموعة

قبل هذا النشاط ظننت أن 40 م كانت

  •  

    • بطول بناية مدرستي
    • بطول الجبل
    • بارتفاع شجرة طويلة
    • بطول برج الهاتف
    • لم أفكر فيه

ستأخذ هذا العدد من تلاميذ الفصل لعمل حلقة حول "الشجرة الكبيرة" الضخمة في كنيسا:

  •  

    • على الأقل 7
    • على الأقل 6
    • على الأقل 5
    • على الأقل 4
    • على الأقل 3

1م في الطول هو تقريباً:

  •  

    • المسافة بين رأس أنف شخص متوسط إلى أصابعه
    • طول شخص متوسط
    • طول طاولة صغيرة
    • ارتفاع بقرة

المصدر ٥: صورة للشرح

صورة 1: صورة لتلميذ او رسمة تلميذ يقف ويداه مشدودتان وتلميذان اخران يقيسان طول ايديه.

صورة 2: صورة لتلميذ او رسمة تلميذ يقف ويداه مشدودتان وتلميذان اخران يقيسان طول ايديه وارتفاعه.

صورة 3: الشجرة الكبيرة وشخص يقف بجانبها