डेटा के निरूपण की व्याख्या करते समय एक बात जो अक्सर भूल जाते हैं, वह यह है कि बार चार्ट के बार या पाइ चार्ट के सेक्शन उन लोगों (सामान्यतः लोग लेकिन यह अन्य श्रेणियाँ भी हो सकती हैं) की संख्या को प्रस्तुत करते हैं जिनकी अपनी एक विशिष्टता होती है। इसलिए, गतिविधि 1 में बहनों की संख्या की गणना में, ‘6’ के लेबल वाली बार की ऊँचाई कक्षा के उन विद्यार्थियों को दर्शाती है जिनकी छह बहनें हैं।
कुछ विद्यार्थी बार द्वारा प्रदर्शित लोगों की संख्या और - इस मामले में - बहनों की संख्या के बीच अत्यधिक भ्रमित हो सकते हैं। इस तरह की गतिविधियों का पता लगाने से उन्हें समस्याओं का कारण जानने में मदद मिलेगी, जैसे कि इस चार्ट या उस सारणी द्वारा कुल मिलाकर कितनी बहनें दर्शाई गई हैं।
अपने शरीर का इस्तेमाल कर बनाए गए बार चार्ट और पाइ चार्ट के होने से, यह समूहों को चुनौती देने में उपयोगी साबित होगा कि वे काग़ज़ पर अपने चार्ट को निर्मित कर सकें। इससे उन्हें बाद में अपनी गतिविधि और पाठ्यपुस्तक के अभ्यास के बीच संबंध स्थापित करने में मदद मिलेगी। यदि आपकी कक्षा में कंप्यूटर और डेटा प्रबंधन सॉफटवेयर है तो यह भी सभी या कुछ विद्यार्थियों के लिए कंप्यूटर पर अपने चार्ट बनाने के लिए उपयोगी होगा। कंप्यूटर सॉफ़टवेयर द्वारा तुरंत सटीक एवं रंगीन चित्रमय निरूपणों के माध्यम से डेटा को संसाधित किया जा सकता है। यह बहुत उपयोगी हो सकता है, लेकिन यह इस तरह भी लिया जा सकता है कि विद्यार्थी ध्यानपूर्वक क्या सोचते हैं कि एक चार्ट किस चीज़ को वास्तव में निरूपित करता है। उनकी भौतिक गतिविधि के साथ लिंक करने से उन चार्टों का व्यापक अर्थ प्रस्तुत होगा जिन्हें विद्यार्थी कंप्यूटर पर निर्मित करते हैं।
उनके द्वारा स्वयं से निर्मित किए गए बार या पाइ चार्टों से एक पुस्तक में बार या पाइ चार्ट का निरीक्षण और व्याख्या करने के लिए आगे बढ़ने से या बार या आयत चार्ट का लिखित वर्णन करने से विद्यार्थियों की स्मृति दीर्घकालिक बनेगी। उदाहरण के लिए, वे सभी कैसे पंक्तिबद्ध हुए, वे कैसे सुनिश्चित हुए कि उनके बीच का अंतराल बराबर है, इस तरह यह बताना आसान था कि कौन सा बार या सेक्टर सबसे बड़ा था, आदि।
जिस तरह इस इकाई के आरंभ में चर्चा की गई है, बार चार्ट और डेटा के अन्य निरूपणों का समाचार पत्रों और पत्रिकाओं, टेलीविज़न कार्यक्रमों में और इंटरनेट पर व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाता है। अगली गतिविधि आपकी कक्षा के विद्यार्थियों को इस मामले को जानने में मदद करेगी लेकिन यह डेटा के साथ व्यवहार करते समय नियमों और सिद्धांतों की आवश्यकता को भी समझने में उनको मदद प्रदान करेगी। गतिविधि का लक्ष्य विद्यार्थियों को यह सोचने के लिए प्रेरित करना भी है कि प्रस्तुतियाँ उतनी प्रभावकारी हैं या नहीं जितनी वे डेटा को दर्शाने में हो सकती हैं या प्रस्तुतियाँ इस प्रकार निर्मित की गई हैं कि वे कुछ छिपाती हैं या किसी बात को अनुचित रूप से चिह्नित करती हैं।
इस अध्याय से कुछ दिन पहले विद्यार्थियों से उनके घर में उपलब्ध अख़बारों और पत्रिकाओं में या इंटरनेट पर खोज करके बार चार्ट और डेटा की अन्य ग्राफ़िकल प्रस्तुतियाँ ढूँढने को कहें। उन्हें प्राप्त कोई भी उदाहरण अपने साथ लाने को कहें।
यह गतिविधि चार विद्यार्थियों के समूह में करने पर कारगर होती है, क्योंकि उस स्थिति में उनके पास जाँच करने के लिए अधिक उदाहरण उपलब्ध होते हैं।
विद्यार्थियों को निम्नलिखित पंक्तियों के आधार पर निर्देश दें:
इस गतिविधि की शुरुआत अच्छी नहीं रही: मैंने विद्यार्थियों से बार चार्ट के उदाहरण लाने को कहा था – और वे लाए … कुछ भी नहीं। शायद उनके पास कोशिश करने के लिए पर्याप्त प्रेरणा नहीं थी या शायद उन्हें पता नहीं था कि चार्ट ढूँढने के लिए कहाँ ढूँढना चाहिए। उन्हें प्रेरित करने के लिए मैंने उन्हें अब तक इस इकाई में जो पढ़ा था बता दिया और उन्हें ऐसे उदाहरणों के बारे में सोचने के लिए कहा जहाँ वास्तविक जीवन में चार्ट का उपयोग किया जाता है।
एक उदाहरण देने के लिए मैंने उन्हें वो पत्रिकाएँ और अख़बार दिखाए जिनमें चार्ट के उदाहरण दिए हुए थे, ताकि वो देख सकें कि उन्हें वो कहाँ मिल सकते हैं। अगली कक्षा तक अधिकतर विद्यार्थी कई उदाहरण ले आए थे – कुछ ने तो इंटरनेट से कुछ चार्ट भी डाउनलोड कर लिए थे।
विद्यार्थी चार के समूह में काम कर रहे थे। जो चार्ट वे अक्सर टीवी पर देखते थे, वे उन्हें आसान लगे, खास कर गेम और विज्ञापन से संबंधित चार्ट और उन्होंने तय किया कि ऐसा इसलिए था कि उसके द्वारा दर्शाई जानकारी सरल थी। हालाँकि उन्होंने ये ज़रूर देखा कि इन ‘आसान’ चार्ट में से कुछ में उपयोग किए गए पैमाने स्पष्ट नहीं थे और अक्षों पर लगे लेबल भी हमेशा सही नहीं थे। मेडिकल और आर्थिक जानकारी दर्शाने वाले चार्ट के साथ उन्हें ज़्यादा कठिनाइयाँ महसूस हुईं। हर अक्ष पर क्या दर्शाया गया था यह पहचानना और हर चार्ट में सटीक रूप से क्या दिखाया गया था यह वर्णन करना उन्हें काफ़ी कठिन प्रतीत हुआ।
मैंने बाद में अभ्यास समस्याओं में उपयोग के लिए चार्ट एकत्रित किए और हो सके तो विद्यार्थी से और लाने के लिए कहा ताकि हमारे पास आने वाले कई सालों के लिए चार्ट की एक समूची लाइब्रेरी तैयार हो जाए।
![]() विचार के लिए रुकें श्री वेदप्रकाश के विद्यार्थियों द्वारा बार चार्ट का कोई उदाहरण न लाने पर श्री वेदप्रकाश की प्रतिक्रिया के बारे में आप क्या सोचते हैं? इस अध्याय की तैयारी के दौरान ऐसी संभावित स्थिति का उन्होंने कैसे अनुमान लगाया होगा? आपके अनुसार बच्चों से इस तरह के संसाधन मंगवाने के क्या फ़ायदे हैं और जिस तरह के उदाहरण वे लाते हैं, उससे क्या आपको लगता है कि कोई कठिनाई पैदा हो सकती है? |
OpenLearn - गणित में भौतिकीय निरूपण : सांख्यिकी Except for third party materials and otherwise, this content is made available under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Licence, full copyright detail can be found in the acknowledgements section. Please see full copyright statement for details.