जब आपको 2(3 – 8) जैसे व्यंजक दिखाई दें, तो आप तुरंत देख सकते हैं कि इसे (2 × 3) – (2 × 8) के रूप में फिर से लिखा जा सकता है क्योंकि यह बंटन के नियम का एक उदाहरण है जहाँ a(b – c) = a × b – a × c है।
ऐसे पैटर्न और सामान्यीकरण का पता लगाना गणित में मददगार होता है क्योंकि इससे समस्याओं का समाधान करना आसान हो जाता है। नकारात्मक पक्ष यह है कि कभी–कभी आपको कुछ पैटर्न दिखाई देगा और इसलिए आप इसे सामान्यीकृत कर देंगे, जबकि वास्तव में यह एक विशेष स्थिति है और केवल कुछ ही परिस्थितियों में सही होगी। अगली गतिविधि आपको संख्यात्मक व्यंजकों से सामान्यीकृत बीजगणित लिखने के कुछ उदाहरण देती है।
अपने विद्यार्थियों को निम्न बताएँ:
आप मुख्य संसाधन ‘निगरानी करना और फीडबैक देना’ पर भी एक नजर डाल सकते हैं।
मोहित ने तुरंत पकड़ा कि पहला व्यंजक, 2 (3 – 8) घटाव पर बंटन गुणधर्म का एक उदाहरण था, और उसके अनुसार यह संख्या के किसी भी मान के लिए सही रहेगा। उसने सामान्य रूप को a(b – c) = a × b – a × c के रूप में बताया।
उदाहरण 2 + 2 = 2 × 2 से एक रोचक चर्चा निकली और सूचकांकों के बारे में और इस बारे में कि ‘की घात’ का क्या अर्थ होता है, कुछ गलतफहमियाँ सामने आईं जब रीमा ने कहा कि ‘= 22’ को उस समीकरण में जोड़ा जा सकता है। प्रश्न 6 और 7 में विद्यार्थियों ने सर्वसमिका के बारे में सोचा और कुछ इस बात से आश्चर्यचकित थे कि ये सभी संक्रियाओं के लिए समान नहीं थे – अंतगणितीय उदाहरणों के साथ काम करते समय वास्तव में उन्हें इस बारे में पता था लेकिन सामान्यीकृत रूप उपयोग करते समय शायद वे इसे भूल गए!
![]() विचार के लिए रुकें
|
OpenLearn - ग़लतफहमियों से सीखना: बीजगणितीय व्यंजक Except for third party materials and otherwise, this content is made available under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Licence, full copyright detail can be found in the acknowledgements section. Please see full copyright statement for details.