रचनात्मकता के समर्थन में मनोरंजक तरीकों को महत्वपूर्ण माना जाता है क्योंकि खेल-खेल में आप सहज ढंग से कई संभावित समाधानों को तलाश लेते हैं। मनोरंजक शब्द अक्सर छोटे बच्चों से संबद्ध होता है लेकिन यह उन्हीं तक सीमित नहीं होना चाहिए। खेल का दायरा अन्वेषण और प्रयोग तक फैला हुआ है जिसे कोई भी व्यक्ति किसी भी उम्र में कर सकता है और उसे करना भी चाहिए। बच्चों के खेल देखते भर रहना बच्चों की रचनात्मकता का एक अच्छा रिमाइंडर है।
अन्वेषण और प्रयोग की प्रक्रिया में, यह महत्वपूर्ण है कि विद्यार्थियों के पास विकल्प मौजूद हो – यानी अलग अलग तरीकों से किसी समस्या को देखने का विकल्प, गलतियाँ करने का विकल्प, अपने स्वयं के अनुमान लगाने का विकल्प और यह जांचने का विकल्प कि वे सही हैं या नहीं। गणितीय पाठों में मनोरंजक चिंतन विधि अपनाने के लिए विद्यार्थियों को प्रोत्साहित करने के लिए, यह आसान और मजेदार उदाहरणों का इस्तेमाल करने में मदद करता है।
अगली गतिविधि विद्यार्थियों के समक्ष एक अत्यधिक बड़े जूते का चित्र प्रस्तुत करती है और उन्हें यह कल्पना करने के लिए कहती है कि यह जूता उन्हें फ़िट आने के लिए कितना बड़ा होना चाहिए। संभावनाओं की तलाश द्वारा, गणित के सवालों के लिए उन्हें अपना विकल्प प्रस्तुत करने की अनुमति देने और इस दौरान उत्तर गलत होने पर भी परेशान न होने के लिए कहने से, विद्यार्थी अपने आनुपातिक तर्क कौशलों को विकसित कर सकेंगे।
यह कार्य जोड़ों में काम करने वाले विद्यार्थियों के लिए उपयुक्त है। हालांकि, सुनिश्चित करें कि उनके पास जोड़ करने के माध्यम से काम करने और स्वयं द्वारा विचार करने का अवसर उपलब्ध है। आप इस गतिविधि के लिए उन्हें तैयार करने में मदद के लिए प्रमुख संसाधन सभी को शामिल करना’ पर नज़र डाल सकते हैं।
अपने विद्यार्थियों से कहें कि चित्र 2 दुनिया में जूतों की सबसे बड़ी जोड़ी को दर्शाता है। यह जूता 5.29 मीटर (17.4 फुट) लंबा और 2.37 मीटर (7 फुट 9 इंच) चौड़ा है। ऐसा माना जाता है कि यह 753 साइज़ वाले फ़्रांसीसी जूतों के बराबर है। 34 साइज़ के फ़्रांसीसी जूते 6 साइज़ के भारतीय जूतों के बराबर होते हैं।
यदि आपके विद्यार्थी इंटरनेट का उपयोग करते हैं, तो वे जूते की इस जोड़ी के बारे में और अधिक तस्वीरें और जानकारी खोजने के लिए किसी सर्च इंजन का उपयोग कर सकते हैं। यह आगे और भी उनकी उत्सुकता जगाने वाला सकता है! यदि आप प्रिंटर का उपयोग करते हैं, तो आप कक्षा के साथ बांटनेके लिए कुछ बड़ी तस्वीरों का प्रिंट ले सकते हैं या गतिविधि के बाद विद्यार्थियों के कार्यों का एक रोमांचक दीवार प्रदर्शन बनाने में मदद कर सकते हैं।
यदि यह आपका जूता होता तो आप कितने लंबे होते? अपने विद्यार्थियों से बताने के लिए कहें कि वे इस समस्या को कैसे हल करेंगे। कुछ मिनट के बाद, पूरी कक्षा को विचार के बारे में बताएं और बताएँ कि कौन से विचार को आगे वर्णित किया जाना चाहिए।
क्या आपके सभी विद्यार्थियों ने भाग लिया? यदि नहीं तो आप अगली बार अधिक सहभागिता के लिए उन्हें कैसे प्रोत्साहित कर सकते हैं?
![]() वीडियो: सभी को शामिल करना |
मैंने इस गतिविधि को अपनी आठवीं कक्षा के विद्यार्थियों के साथ किया। मैंने सोचा कि पूरी कक्षा के साथ एक खुली चर्चा आरंभ करना अच्छा रहेगा, अतः मैंने उन्हें तस्वीरें दिखाने और पूरी कक्षा में पास करने का निश्चय किया ताकि सभी विद्यार्थी नजदीक से उसे देख सकें। जब सबने जूते को देखा तो हंसने लगे और मैंने महसूस किया कि वे इस बात को लेकर उत्सुक हैं कि उनकी गणित की कक्षा में जूते का क्या काम!
मैंने ब्लैकबोर्ड पर जूते की माप लिखा और उनसे यह प्रश्न पूछा: यदि यह आपका जूता होता तो आपकी ऊँचाई क्या होती?’ फिर, रानू अपनी भीतरी भावना के वशीभूत होकर चिल्लाया (मेरी कक्षा के दौरान चिल्लाने की आम तौर पर अनुमति नहीं है लेकिन मैंने इस बार उसे यूं ही छोड़ दिया): इस धरती पर कोई भी व्यक्ति यह कैसे जान पाएगा कि उसकी ऊँचाई क्या होगी?’ मनीषा ने अपना हाथ उठाया और फिर कहा कि वह अपने जूते की साइज़ और ऊँचाई की तुलना करने की कोशिश कर सकती है।
भरत ने सोचा कि यह हमेशा सही हो सकता है क्योंकि उसका कहना था कि कभी कभी समान ऊँचाई के लोगों के जूते की साइज़ अलग अलग होती है।
तो उसने प्रत्येक विद्यार्थी से यह पूछना चाहा कि उनके जूते की साइज़ और उनकी ऊँचाई क्या है। मुझे लगा कि यह एक अच्छा विचार है लेकिन फिर यह सोचा कि मेरी कक्षा के 86 विद्यार्थियों द्वारा अपनी ऊँचाई और पैर की लंबाई को मापना और फिर पूरी कक्षा से वह डेटा साझा करने में काफी उथल-पुथल होगी।
मैंने अपनी यह आशंका विद्यार्थियों से बताई, तब उन्होंने यह सुझाव प्रकट किया कि लंच टाइम में वे छड़ी और रूलर की मदद से अपनी माप निकाल कर रखेंगे और उसे ब्लैकबोर्ड पर लिख देंगे। दो विद्यार्थियों ने स्वैच्छिक रूप से इस घटना का अच्छे तरीके से निरीक्षण किया।
हमने लंच के बाद इस गतिविधि को करना जारी रखा। मैंने पहले उनसे चार के समूह में काम करने के लिए कहा ताकि यह ज्ञात हो सके कि समान फुट लंबाई से ऊँचाई हमेशा मेल खा रही है या नहीं। फिर, व्यक्तिगत रूप से उनकी ऊँचाई और पैर की लंबाई के बीच के आनुपातिक संबंध पर काम हुआ और उनसे यह भी कहा गया कि वे एक दूसरे को देखें कि उनकी गणनाएँ सही से हो रही हैं या नहीं। इस तरीके से वे अनुपातों के साथ काम करने में पर्याप्त अनुभव हासिल करेंगे और वे अलग अलग तरीकों से काम करने के बारे में भी जानेंगे।
फिर, मैंने पूरी कक्षा से बड़े जूते के बारे में पूछा और प्रश्न किया कि यदि यह आपका जूता होता तो आपकी ऊँचाई क्या होती?’ इसके लिए कई सुझाव आए जैसे कि:
बड़े जूते से अपने जूते की साइज़ की तुलना करना और फिर अपनी ऊँचाई को गुणा करने के लिए उस अनुपात का इस्तेमाल करना
मैंने उनसे कहा कि वे किसी भी सुझाई गई विधि का इस्तेमाल कर सकते हैं और यह देखना दिलचस्प होगा कि क्या अलग अलग विधियों के अलग अलग परिणाम हैं – ऐसी स्थिति में मैंने उन्हें यह सोचने के लिए कहा कि ऐसा कैसे हुआ और उनसे अपने समूह में एक दूसरे के साथ चर्चा करने के लिए कहा। इसके बारे में कई सारे विद्यार्थियों ने अंत में नहीं सोचा, लेकिन तब भी मैं प्रश्न पूछकर खुश थी क्योंकि इससे उनके मस्तिष्क में सोचने के लिए अवश्य ही छोटी सी भी प्रेरणा मिली होगी। हमने जिंदगी की उन विभिन्न चीज़ों पर चर्चा के साथ पाठ का समापन किया जिन्हें आप प्रकृति में देख सकते हैं और जो अनुपात वाली हैं और जो अनुपात में नहीं हैं।
![]() विचार के लिए रुकें
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गतिविधि 2 में विद्यार्थियों को खेलने के लिए, जूते की साइज़ और पैर की लंबाई और विद्यार्थियों की लंबाई के बीच के आनुपातिक संबंध का पता लगाने और जाँच-पड़ताल करने के लिए प्रेरित करने वाले यदि ऐसा है…’ से शुरू होने वाले प्रश्नों का इस्तेमाल किया गया।
इसे कैसे करें का विकल्प होने के साथ - अपने आप से विधि का इस्तेमाल कर और गलतियाँ कर - बड़े जूते के मज़ेदार उदाहरण ने विद्यार्थियों में उत्साह पैदा किया और उन्हें इस कार्य के साथ संलग्न होने के लिए प्रोत्साहित किया।
OpenLearn - गणित में सृजनात्मक चिंतन : आनुपातिक तर्क Except for third party materials and otherwise, this content is made available under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Licence, full copyright detail can be found in the acknowledgements section. Please see full copyright statement for details.