1. Explorer en groupes la symétrie dans des objets usuels ou dans la nature
La présentation du concept de symétrie et de réflexion exige d’être soigneusement préparée. Pour faire comprendre aux élèves qu’une forme est symétrique si les deux côtés sont identiques lorsqu’on dessine une ligne de réflexion, il est préférable d’utiliser des travaux pratiques. Vous devez réfléchir à des manières d’organiser et de regrouper vos élèves pour qu’ils participent au maximum. Une manière d’introduire ce sujet est d’utiliser des dessins, des photos et des objets plats comme les feuilles. Pour trouver la ligne de symétrie, vous devez essayer :
- d’examiner une feuille de papier tenue de manière que la ligne de symétrie soit verticale - regardez d’un côté, puis de l’autre ;
- de poser une feuille de papier sur un objet, le long de la ligne de symétrie, puis de retourner la feuille pour couvrir l’autre moitié;
- de placer de petits miroirs sur la ligne de symétrie.
Lorsqu’ils examinent des objets naturels ou images, vos élèves doivent comprendre qu’ils voient uniquement une symétrie « approximative ».Par exemple, le côté gauche du visage d’une personne n’est probablement pas « exactement » le même que le côté droit. Cependant, en utilisant des exemples réels pris dans l’environnement local, comme les motifs de tissus ou la nature, vous motiverez mieux vos élèves.
Étude de cas 1 : Utilisation du travail de groupe pour explorer la symétrie
Mlle Bawa, enseignante à l'école primaire de Tchawanda, au centre du Togo, souhaite présenter à ses élèves le concept de symétrie.
Elle répartit sa classe en groupes de quatre et distribue à chaque groupe quatre formes découpées dans du papier: rectangle, carré, triangle isocèle et triangle équilatéral. Elle demande à un élève de chaque groupe de prendre le rectangle et de le plier pour que les deux côtés correspondent exactement. Le reste du groupe peut conseiller et soutenir l’élève. Elle remarque que certains groupes trouvent un seul moyen de plier le rectangle alors que d’autres en trouvent deux. Mlle Bawa demande à chaque groupe de montrer ce qu’il a fait.
Elle demande ensuite à un autre membre de chaque groupe de prendre le carré et de faire le même exercice. Les élèves de la classe concluent qu’il y a quatre manières de plier un carré. Elle explique ceci à la classe: « Ces lignes de pliure s’appellent des lignes de symétrie. Le rectangle en comporte deux, alors que le carré en a quatre. »
Sur le tableau noir, elle dessine un tableau où elle dessine les formes et demande aux élèves d’écrire le nombre de lignes de symétrie.
Elle leur demande ensuite d’expliquer la signification de « symétrique » et de « ligne de symétrie » avec des mots que tous les élèves de la classe comprennent. Ils ajoutent alors ces termes à leur dictionnaire mathématique.
Comme devoirs, elle demande aux élèves de rassembler – soit à la maison ou pendant leur trajet en rentrant de l’école – des objets qui, à leur avis, ont des lignes de symétrie. On étudiera ces objets pendant la prochaine leçon.
Activité 1 : Observation de la symétrie dans la nature
Avant la leçon, rassemblez des objets naturels qui présentent une symétrie approximative : il peut s’agir de feuilles, de fleurs ou de légumes. Vous pouvez même utiliser des animaux locaux (que vous devez toujours bien traiter) ou bien des photos d’animaux (vous pouvez demander à vos élèves de vous aider). La Ressource 1: Exemples de symétrie dans la naturecontient des photos utiles ; vous pouvez aussi en chercher dans les magazines et les journaux, ou bien apporter des tissus locaux.
Répartissez la classe en petits groupes de cinq ou six et demandez à chaque groupe d’examiner les objets ou images et d’essayer d’identifier toutes les lignes de symétrie. Présentez les réponses à toute la classe (voir la Ressource clé : Travailler en groupes dans la classe [Astuce : maintenez la touche Ctrl enfoncée et cliquez sur un lien pour l’ouvrir dans un nouvel onglet (Masquer l’astuce)] ).
Demandez à vos groupes de trouver d’autres objets de la vie de tous les jours qui contiennent des lignes de symétrie. Suggérez-leur d’essayer de trouver d’autres exemples en rentrant à la maison, et demandez-leur de les noter ou d’en apporter un échantillon.
Dans la leçon suivante, demandez à chaque groupe de créer une affiche avec six objets trouvés par les élèves du groupe qui contiennent des lignes de symétrie et d’y dessiner les lignes de symétrie. Ils peuvent dessiner ou peut-être coller certains objets.
Mettez les affiches au mur pour que toute la classe puisse les voir et discutez de leurs idées après un jour ou deux pour leur rappeler le sujet.
Section numéro 4 : Exploration de la symétrie