Section numéro 2 : Passage de la feuille au cube

Question clé: Comment pouvez-vous aider les élèves à « voir » et transformer mentalement des formes géométriques  ?

Mots clés: réseaux ; géométrie ; visualisation ; transformation ; boîtes ; dés ; enquêtes

Résultats de l’apprentissage

À la fin de cette section, vous aurez :

  • exploré des manières pratiques d’utiliser l’environnement local et des réseaux simples pour aider les élèves à comprendre les objets en 3D ;
  • utilisé des enquêtes et des exercices de résolution des problèmes pour développer la réflexion de vos élèves à propos des différents réseaux pour créer des cubes ;
  • utilisé des dés pour encourager la visualisation mentale et la transformation de réseaux cubiques.

Introduction

Imaginez que vous devez dessiner une forme sur une feuille de papier ; cette forme pourra être découpée et pliée pour former un cube. Sur la feuille, vous allez dessiner les six carrés qui seront pliés pour créer les six faces du cube. Pouvez-vous imaginer la forme que vous dessineriez sur la feuille pour créer le cube  ?

Cela n’est pas facile à faire, car cet exercice mental exige deux aptitudes mathématiques importantes : la visualisation mentale (le fait de pouvoir « voir » dans votre esprit une image mathématique en deux dimensions (2D) ou en trois dimensions (3D)) et la transformation mentale (le fait de pouvoir « manipuler » ou modifier cette image d’une manière ou d’une autre).

Cette section explore des manières pratiques de développer ces aptitudes chez vos élèves lorsqu’ils créent des réseaux. (Un réseau est une représentation en 2D d’une forme en 3D, des lignes en pointillés représentant les pliures et des lignes continues représentant les coupures.) La manipulation d’un objet réel aidera vos élèves à visualiser les transformations de cet objet et à mettre en relation leur compréhension des formes et leur propre vie.

Ressource 2 : Un dictionnaire mathématique

1. Organiser un travail d’investigation sur les formes 3D