3. Travail simple d’investigation liant les tableaux numériques et multiplications

Dès que les élèves ont pris l’habitude de se déplacer dans le tableau de nombres, ils peuvent commencer à développer leurs aptitudes à « voir » ou visualiser des structures mathématiques. Un point de départ simple est de colorier (ou de masquer par des pions) toutes les cases qui répondent à un certain critère, par exemple les multiples d’un nombre spécifique. C’est ce qu’a fait l’enseignant dans l’Etude de cas 3.

Dans l’Activité clé vous supprimerez la plupart des cases (voir la Ressource 3 : tableaux de nombres partielspour avoir des exemples) et vous verrez si les élèves peuvent déduire quels nombres doivent se trouver dans des cases spécifiques.

Étude de cas 3: Étude de la multiplication avec les tableaux de nombres

Mme Dossou, enseignante d’une classe de 41 élèves du cours élémentaire deuxième année (4e année de primaire), distribue à des groupes de 4 élèves un tableau de nombres et 15 petites graines. Elle écrit au tableau

4, 6, 9, 11

et demande aux groupes de prendre un nombre à la fois et de placer une graine sur tous les multiples de ce nombre (par exemple, pour le nombre 4, les multiples sont 4, 8, 12, 16). Certains de ses élèves colorient ou hachurent les multiples au lieu d’y mettre des graines. Les élèves doivent alors noter par écrit les structures qu’ils peuvent identifier, comme elle le leur a montré avec le 4, avant de passer au nombre suivant. Elle leur demande de rechercher les structures dans les réponses :

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

Elle demande à un groupe différent à chaque fois de montrer ses réponses ; ce groupe parle alors des structures se trouvant dans le tableau et dans les réponses.

Pour voir un exemple du travail fait par la classe de Mme Dossou, voir la Ressource 4 : Les tableaux de multiplication de Mme Dossou.

Activité clé : Utilisation d’un tableau de faits de multiplication

Pour renforcer le travail précédent, demandez à vos élèves de mener une enquête en utilisant des tableaux de faits de multiplication. Avant la leçon, préparez un grand tableau de faits sur les nombres pour 5, 6, 7, 8 et 9, en laissant certaines cases vides. Vous allez demander à vos élèves de trouver les numéros manquants en se servant des connaissances qu’ils possèdent déjà.

  • Répartissez vos élèves en groupes de quatre ou cinq et demandez à chaque groupe de recopier votre tableau.
  • Demandez aux élèves de déterminer ensemble les numéros manquants et, quand ils sont d’accord, de remplir leur exemplaire et d’afficher leurs résultats. Pendant qu’ils travaillent, déplacez-vous dans la classe en écoutant et en aidant – uniquement lorsque c’est absolument nécessaire – en posant des questions au lieu de donner des réponses.
    • Quelles informations connaissez-vous  ?
    • Quels numéros manquent  ?
    • Pouvez-vous voir une structure dans la rangée  ? Dans la colonne  ?
  • Demandez à un membre de chaque groupe d’expliquer comment le groupe a trouvé les réponses et organisez un débat avec toute la classe pour décider quelle est la solution correcte.
  • Demandez à chaque groupe de réaliser une copie propre d’un tableau de multiplication et d’indiquer clairement les multiples. Affichez chaque tableau dans la classe, dans l’ordre, de la table de multiplication par 2 à la table de multiplication par 10 pour que les élèves puissent voir facilement les structures.

Enfin, consultez les questions de la Ressource 2 pour vous aider à réfléchir à la réussite de la leçon.

2. Encourager les élèves à créer les questions pour leurs camarades

Ressource 1 : Tableau de nombres à 100 cases