2. Utilisation de jeux pour explorer les nombres rectangulaires

Des nombres carrés nous passons aux nombres rectangulaires. La seule exigence pour ces nombres est d’avoir au moins 2 lignes et 2 colonnes. Chaque ligne doit avoir le même nombre de croix, par exemple :

Ceci permet d’illustrer les nombres « rectangulaires ». Pensez-vous qu’il y a plus ou moins de nombres « rectangulaires » que de nombres « carrés », et pouvez-vous expliquer pourquoi  ?

L’examen des nombres qui créent des formes rectangulaires est une manière pour les élèves d’explorer la multiplication (ou la division) en voyant et en faisant, ainsi qu’en réalisant des opérations mentales et écrites.

Essayez les enquêtes vous-mêmes pour voir quelles difficultés les élèves risquent de rencontrer et réfléchissez aux manières d’aider ceux qui ont des problèmes – vous serez ainsi plus efficace pour soutenir leur apprentissage.

Étude de cas 2: Faire un jeu pour trouver les facteurs

Mme Ali prévoit de demander à ses élèves de trouver différents nombres rectangulaires en utilisant les faits de la multiplication.

Elle décide d’organiser un concours dans la classe. Elle divise la classe en deux équipes et demande à chaque équipe de choisir un marqueur. Le jeu est le suivant : elle écrit un nombre au tableau et le premier élève lui donnant deux facteurs corrects pour ce nombre marque un point pour son équipe. Mme Ali explique qu’il y a plus d’une réponse correcte – quelquefois il y en aura beaucoup. Elle donne alors un exemple en écrivant 6 et en expliquant qu'elle aurait donné un point à tout élève lui disant "2 fois 3" ou "3 fois 2" ou "1 fois 6" ou "6 fois 1". Les élèves aiment le jeu et participent avec excitation. Mme Ali est très heureuse car elle a prévu à l’avance que ce jeu aidera ses élèves à faire l’activité suivante.

Par la suite, elle joue souvent à ce jeu avec ses élèves lorsqu’elle a cinq minutes à la fin de la journée.

Activité 2: La multiplication avec des pions

Il vous faut 20 pions, ou 20 capsules de bouteille, ou 20 cailloux pour chaque groupe de quatre ou cinq élèves.

  • Commencez par répartir la classe en groupes et distribuez les pions.
  • Copiez ou dessinez le tableau de la Ressource 2 : Table de multiplications au tableau pour que chaque élève copie ou enregistre ses résultats.
  • Demandez aux groupes de prendre 6 pions et de les placer en lignes de nombres égaux, en explorant toutes les possibilités.
  • Cinq minutes plus tard, demandez aux groupes de partager toutes les possibilités identifiées pour le nombre 6. Vérifiez qu’au moins un groupe a inclus une seule ligne. Demandez aux groupes de remplir leur tableau pour le nombre 6, comme illustré dans la Ressource 2.
  • Ensuite, laissez-les essayer le nombre 12 mais, mais avant de commencer à aligner leurs pions ils doivent prédire le nombre de possibilités puis vérifier si leurs prédictions sont justes.
  • Répétez la même procédure avec tous les nombres du tableau.

1. Travailler en binômes sur les nombres carrés

3. Observer et inventer des modèles numériques liés à la multiplication