2. Explorations de réseaux en groupes
Dans cette partie, vous allez aider les élèves à développer leur compréhension en passant des boîtes ouvertes aux boîtes fermées. Pour cela, il faut ajouter un couvercle à la boîte et expliquer les modifications devant être apportées au réseau.
Utilisez les mêmes groupes pour que les élèves puissent approfondir les idées collectives déjà trouvées. Si vous placiez vos élèves dans de nouveaux groupes pour cet exercice, ils devraient d’abord revenir sur les idées initiales, ce qui ralentirait le développement de nouvelles idées.
Dans cette partie, vous montrerez à vos élèves qu’il n’y a pas une seule réponse correcte mais de nombreuses réponses possibles. En ne leur fournissant pas trop d’explications, mais en leur posant des questions pour guider leur réflexion, vous leur donnez la satisfaction de découvrir les choses par eux-mêmes. Cela développera leur confiance en eux et leur donnera le courage d’essayer de nouvelles idées.
Étude de cas 2: Concevoir des réseaux de boîtes fermées
M. Akakpo est satisfait des progrès de ses élèves dans l’Activité 1. Il leur explique qu’en mathématiques certains mots ont un sens spécial. Par exemple, en mathématiques, le mot « réseau » est parfois utilisé pour désigner une forme plane (une forme plate, en 2 dimensions), que l’on peut plier pour former un objet en trois dimensions. Il demande à ses élèves d’ajouter ce terme à leur dictionnaire mathématique et de lui donner une définition. Comme ils ont déjà réalisé un réseau pour une boîte sans couvercle, il leur demande de créer le réseau d’une boîte avec couvercle. Il leur suggère d’examiner les réseaux déjà dessinés et de réfléchir à la manière d’ajouter un couvercle. M. Akakpo demande aux mêmes groupes de discuter ensemble de la manière d’ajouter un couvercle, et de dessiner le nouveau réseau. Il donne dix minutes aux groupes puis demande à chaque groupe de dessiner ses résultats au tableau.
Il demande alors à chaque groupe d’examiner les différents réseaux et de décider s’ils fonctionnent tous.
Activité 2: Quels réseaux peut-on plier pour créer un cube ?
Vérifiez que les élèves comprennent en quoi consiste un cube, puis demandez à des groupes de deux élèves de trouver autant de réseaux possibles pour un cube. Ils doivent d’abord dessiner chaque réseau, puis le découper et vérifier qu’il crée bien un cube, avant d’essayer de dessiner un réseau différent.
(Vous pouvez montrer un ou plusieurs exemples comme ceux ci-dessous pour les aider à commencer.)
Vous pouvez organiser cet exercice sous forme d’un concours, en offrant une récompense au groupe qui peut réaliser le plus de réseaux pour des cubes (voir la Ressource 2 : 11 réseaux pour un cube).
Encore une fois, n’intervenez pas et ne parlez pas trop pendant cette leçon ; donnez aux élèves la liberté nécessaire pour explorer leurs idées et apprécier l’activité. Écoutez-les attentivement et identifiez les manières dont ils arrivent à résoudre leurs propres problèmes.
Affichez les cubes terminés et, si vous avez le temps, laissez les élèves décorer les cubes pour fêter leur réussite.
Discutez du nombre de réseaux différents identifiés par les élèves. Demandez-leur de créer un tableau des 11 possibilités d’un réseau pour un cube.
1. Organiser un travail d’investigation sur les formes 3D