1. Exploration et classification des formes

Pour commencer, vous devrez rassembler un éventail de ressources pouvant être utiles pour les activités de cette section (voir la Ressource 1 : Utilisation de sacs mystères). Vous pouvez rassembler et conserver une boîte d'objets de ce type comme ressource permanente. Vos élèves apprécieront peut-être de vous aider à rassembler les ressources et de « rechercher des formes » dans la vie de tous les jours. (N’oubliez pas de faire l’éloge des élèves qui participent et de saisir l’opportunité de parler de la forme des objets qu'ils apportent.)

Étude de cas 1 : Planification de l’étude des formes

Des enseignants de mathématiques du primaire à Tsévié, au Togo, préparent un programme de travaux géométriques pour le trimestre. Dans le cadre de leur formation continue, ils souhaitent préparer de bonnes activités pratiques de géométrique pour leurs élèves.

Ils décident d’inviter un expert en éducation mathématique de l'établissement d'éducation supérieur voisin pour les aider à préparer leur programme. Cette enseignante accepte et suggère de commencer par une activité de tri. Ils doivent rassembler autant d’objets que possible, comme des boîtes vides, des bobines de fil de coton, des tubes de carton intérieurs de rouleaux de papier WC et des photos de formes différentes dans l'environnement: bâtiments, motifs (dessins) de tissus etc. Par deux, ils préparent une activité utilisant ces formes et l’essaient eux-mêmes.

De retour dans leur classe, les enseignants demandent à leurs élèves de les aider à rassembler des objets similaires. Lorsqu’ils en ont un nombre suffisant pour que les élèves travaillent en groupes de cinq ou six, chaque groupe ayant dix objets ou plus à trier, ils essaient les activités.

Les tâches consistent à placer les objets dans des groupes possédant des propriétés similaires, à enregistrer les propriétés communes et à enregistrer les objets ayant ces propriétés. Les enseignants sont surpris et encouragés par l’intérêt et la réflexion que suscite cette activité parmi leurs élèves.

Au cours de la réunion d’enseignants suivante, chaque enseignant présente un rapport sur ce qui s’est passé.

Activité 1 : Aider les élèves à trier des objets réels

Rassemblez autant d’objets de formes différentes que vous pouvez. Il vous faut au moins deux objets par élève. Vous pouvez aussi utiliser des photos de formes dans l’environnement.

  • Répartissez la classe en groupes de cinq ou six élèves et donnez à chaque groupe une sélection d’objets (voir la Ressource 1).
  • Expliquez en quoi consiste un « ensemble »: une collection d’éléments ayant des caractéristiques communes. Par exemple, la classe est un « ensemble » d’élèves qui ont un enseignant en commun – vous. Ce « grand ensemble » peut être divisé en plus petits ensembles. Par exemple, un ensemble de garçons et un ensemble de filles. (Si vous le souhaitez, vous pouvez séparer physiquement les élèves pour former ces deux ensembles et illustrer votre argument.)
  • Expliquez aux groupes que vous leur avez distribué un ensemble d'objets différents. Vous voulez qu’ils classent ces objets en ensembles plus petits. Posez-leur la question suivante : Combien de manières différentes y a-t-il de trier ces objets en ensembles  ? La tâche devient ainsi une tâche « ouverte » - n'indiquez pas le nombre d’ensembles ou de critères.
  • Demandez-leur d’expliquer les raisons pour lesquelles ils ont trié les objets dans chaque ensemble.
  • Pendant que les élèves travaillent, observez-les et écoutez leurs discussions au sein des groupes, en notant soigneusement ce qu’ils disent. Ceci vous aidera à déterminer ceux qui ont des idées claires et ceux qui en sont encore au stade d'exploration des idées.
  • Demandez à chaque groupe de partager les manières différentes de trier les objets et notez les caractéristiques principales au tableau.

Vous pouvez utiliser une double leçon pour cette activité.

Section numéro 1 : Exploration des formes

2. Introduire et développer le langage mathématique pour parler des formes