3. Développer la compétence de résolution de problèmes

Après avoir familiarisé les élèves avec les réseaux et créé des formes cuboïdes à partir des réseaux, vous allez maintenant utiliser des moyens pour aider vos élèves à visualiser et transformer mentalement ces réseaux. Une manière de faire ça est d’utiliser un dé. Une autre manière est d’observer les formes dans l’environnement.

Un dé est un cube spécial, car chaque surface porte un nombre unique, entre 1 et 6 ; les nombres des surfaces opposées donnent 7 lorsqu’on les additionne. Voir la Ressource 3 : Informations sur les dés.

Pour numéroter correctement les carrés d’un réseau cubique, avant de le plier pour en faire un cube, l’élève doit pouvoir visualiser mentalement la transformation de 2D en 3D. L’Étude de cas 3 et l’Activité clé explorent ces idées de différentes manières.

Étude de cas 3: Dessiner des réseaux pour différentes formes

Mme Yendoubé souhaite sensibiliser ses élèves à la présence des mathématiques dans la vie de tous les jours ; elle les emmène donc au marché voisin. Elle emmène du papier et des crayons et demande à ses élèves de chercher différentes boîtes. Elle leur demande de faire un croquis des boîtes de différentes formes. Certains élèves de Mme Yendoubé dessinent des boîtes de thon pour illustrer les boîtes cylindriques et des cartons pour illustrer des prismes rectangulaires.

Elle leur demande de préparer, au propre, à la maison des dessins des boîtes et des réseaux qu’ils pensent être corrects pour ces formes, car elle veut les afficher dans la classe. Les élèves sont très heureux de leur travail ; elle leur demande donc d’inviter leurs parents à venir voir leur travail. Mme Yendoubé sait qu’il est important d’avoir la coopération des parents car cela renforce le travail fait en classe.

Activité clé : Créer des réseaux de dés

Avant la leçon, rassemblez ou créez plusieurs dés que vous montrerez à votre classe.

Demandez aux élèves, en groupes de deux, de regarder un dé et d’examiner soigneusement les nombres - ils doivent pouvoir identifier que chaque face porte un nombre entre 1 et 6 ; vous devrez peut-être les aider à voir que les faces opposées donnent 7 lorsqu’on additionne leurs nombres. Donnez-leur le temps de vérifier si cette règle s’applique à tous leurs dés.

Distribuez maintenant à chaque groupe deux jeux de feuilles quadrillées 5 x 5 vierges. Demandez-leur de créer différents réseaux pour un dé : un réseau pour cube avec des nombres écrits sur les carrés, qui doivent respecter les règles ci-dessus. Lorsqu’ils pensent avoir résolu le problème, ils peuvent découper les réseaux et vérifier qu’ils ont bien créé des dés « corrects ».

Lorsque les groupes ont résolu le problème, ils peuvent écrire des numéros de dés sur certains des 11 autres réseaux pour cubes identifiés précédemment.

Demandez à chaque groupe de créer une affiche pour présenter les différents motifs de numérotation pour chaque réseau.

Vous pouvez développer cette activité en demandant à votre classe de créer un jeu de société sur le thème des formes, et d’utiliser leurs propres dés pour y jouer.

La Ressource 4 : Réseaude dés numérotés donne un exemple d’une solution correcte et un modèle permettant à vos élèves plus aptes de rechercher combien il y a de manières différentes de placer les numéros correctement sur le dé.

Vous pouvez utiliser une double leçon pour cette activité.

2. Explorations de réseaux en groupes

Ressource 1 : Réseau d’une boîte de conserve (un cylindre)