2. Des activités différenciées pédagogiquement pour enseigner la translation
L’une des transformations les plus simples est la translation. Pour translater une forme, nous déplaçons simplement sa position sur la page, vers le haut, vers le bas, vers la gauche ou vers la droite, sans aucun autre changement (voir la Ressource 3 : Translation).
Comme la translation d’une forme est une procédure simple, les élèves les plus jeunes peuvent comprendre cette idée, surtout s’ils ont des formes physiques qu’ils peuvent manipuler. Pour les élèves plus âgés, cette activité peut devenir plus difficile en utilisant des coordonnées (x,y) et des calculs au lieu de simplement manipuler des formes physiques.
L’Étude de cas 2 et l’Activité 2 examinent la translation et la manière de différencier les tâches en fonction de l’âge et du stade.
Étude de cas 2: Développement de la compréhension de la translation
Mme Kpoffon a une classe à niveaux multiples, qui contient un groupe de quatre enfants plus âgés obtenant de bons résultats en mathématiques. Elle trouve que leur travail actuel ne les stimule pas suffisamment et saisit une occasion de leur présenter un véritable défi. (Pour avoir plus d’informations sur l’enseignement aux classes à niveaux multiples, voir la Ressource clé : Travailler avec des classes à effectifs lourds ou à niveaux multiples [Astuce : maintenez la touche Ctrl enfoncée et cliquez sur un lien pour l’ouvrir dans un nouvel onglet (Masquer l’astuce)] .)
Mme Kpoffon a déjà présenté le concept de coordonnées (x,y) à toute la classe. Un jour, pendant que la plupart de la classe travaille sur une activité de translation de triangles en utilisant des formes découpées, Mme Kpoffon donne un soutien supplémentaire à ces quatre élèves (voir la Ressource 4 : Translater et refléter les triangles)
Après avoir dessiné un triangle comportant des axes (x,y) identifiés sur du papier quadrillé, elle demande aux élèves quelles sont les coordonnées des trois angles (sommets) - ils trouvent la réponse facilement et l’écrivent. Ensuite, elle leur demande « Que se passerait-il si je déplaçais cette forme de six espaces vers la droite ? Quelles seraient les nouvelles coordonnées (x,y) ? » Lorsqu’ils répondent correctement, elle continue : « Et si je déplaçais la forme de 3 espaces vers le bas ? » Mme Kpoffon continue ainsi jusqu’à ce qu’elle estime que les élèves comprennent clairement ce qui se passe.
Elle leur dit ensuite : « Maintenant, chacun d’entre vous doit poser un problème aux autres - donnez les coordonnées d’un triangle et une translation à appliquer au triangle. Écrivez les informations, puis dessinez le triangle qu’on vous a décrit, calculez les coordonnées translatées et dessinez la nouvelle position. Si vous le faites correctement, vous pouvez ensuite essayer des formes autres que les triangles pour vous tester les uns les autres. »
Les élèves apprécient le respect de leur enseignante et la possibilité de travailler plus librement et de se poser mutuellement des défis mathématiques.
Activité 2: Étudier les translations en pratique
Vérifiez que les élèves comprennent comment donner les coordonnées (x,y) en faisant une leçon à toute la classe. Pour différencier la tâche pour les élèves plus âgés ou plus jeunes, consultez les notes sur la différenciation dans la Ressource 4 : Translater et refléter les triangles.
Demandez aux élèves de dessiner et de découper un triangle, un carré et un rectangle dans une feuille de papier quadrillé: insistez sur le fait que chaque angle (ou sommet) de leurs formes doit se trouver à l’une des « croix » de leur papier quadrillé. Dessinez un exemple au tableau.
Aucun côté ne doit faire plus de 10 carrés de long.
Sur une seconde feuille de papier quadrillé, demandez aux élèves de dessiner et d’identifier des axes (x,y) de 20 carrés de longueur au minimum (voir la Ressource 4).
En posant l’une de leurs formes découpées sur le papier pour que ses angles se trouvent sur les « croix » du papier quadrillé, ils doivent marquer les sommets (a, b, c et d selon les cas) puis dessiner la forme et écrire les coordonnées de chaque sommet.
Demandez-leur de déplacer leur forme à une nouvelle position (sans la faire pivoter) et répétez ce processus.
Demandez ceci à vos élèves. « Que deviennent les coordonnées x entre les deux positions ? La même chose se produit-elle pour chaque coordonnée ? Que deviennent les coordonnées y ? »
Quelles parties de cette activité ont posé des problèmes à vos élèves ? Comment les soutiendrez-vous la prochaine fois ?
1. Travailler collaborativement pour préparer des travaux pratiques sur les formes congruentes