3. Des idées pratiques pour aider les élèves à comprendre la réflexion (mathématique)

La translation est relativement simple car elle touche les coordonnées de tous les sommets de la même manière (par exemple, toutes les coordonnées x augmentent ou diminuent de la même manière).

La réflexion est plus complexe sur le plan mathématique car vous devez traiter chaque coordonnée séparément et en relation avec un autre élément - la position de la ligne de réflexion. La réflexion exige donc que les élèves gardent à l’esprit plusieurs idées différentes à la fois (voir la Ressource 4). Réfléchissez aux exemples familiers de réflexion que vous pourriez utiliser pour aider vos élèves - peut-être un travail fait sur la symétrie ou les motifs et dessins dans les œuvres d’art, en utilisant les idées traditionnelles locales. Réfléchissez à la manière dont les élèves pourraient utiliser des formes découpées pendant qu’ils développent la capacité à manipuler ces formes mentalement.

Cette partie vous suggère également de continuer à encourager vos élèves à parler de leur réflexion - il s’agit d’un aspect très important pour révéler leur compréhension des mathématiques.

Étude de cas 3: Utiliser le travail en groupe pour faciliter la compréhension des réflexions

Mme Dao Dao, une enseignante expérimentée dans une école primaire de Sanda au Togo a enseigné les bases de la réflexion à sa classe. Elle décide maintenant d’aider ses élèves à parler de leur activité et de leurs conclusions.

Sachant qu’une discussion ne consiste pas simplement à répondre à de courtes questions fermées, elle décide de créer une structure pour faciliter la discussion parmi ses élèves. Elle les répartit par groupes de deux. Elle leur demande d’examiner le travail de leur partenaire et de faire trois observations sur la réflexion, qu’ils devront ensuite présenter. Pour chaque observation, les deux élèves du groupe doivent trouver une description ou explication aussi claire que possible, dont ils sont tous deux satisfaits. Lorsque les deux élèves du groupe sont d’accord sur trois observations claires, ils doivent lever la main.

Mme Dao Dao forme alors des équipes de quatre en regroupant deux groupes deux et demande à chaque groupe de deux d’expliquer ses observations à l’autre groupe de l’équipe. Elle demande enfin aux équipes de quatre de décider quelles sont les trois observations les meilleures ou les plus intéressantes pour les présenter à la classe.

Elle s’aperçoit qu’elle pourrait utiliser cette manière de travailler pour des leçons autres que les mathématiques. Pour découvrir ce que savent vos élèves et ce qu’ils peuvent faire, consultez la Ressource clé : Évaluer l’apprentissage. [Tip: hold Ctrl and click a link to open it in a new tab. (Hide tip)]

Activité clé : Comprendre les réflexions

Vos élèves peuvent réutiliser les formes découpées dans le papier quadrillé dans l’Activité 2, ou bien en créer d’autres si nécessaire.

Sur une seconde feuille de papier quadrillé, demandez aux élèves de dessiner et d’identifier des axes (x,y) de 20 carrés de longueur au minimum (voir la Ressource 4).

En posant l’une de leurs formes découpées sur le papier pour que ses angles se trouvent sur les « croix » du papier quadrillé, ils doivent marquer les sommets (a, b, c et d selon les cas) puis dessiner la forme et écrire les coordonnées de chaque sommet (angle).

Demandez aux élèves de dessiner une ligne de réflexion verticale ou horizontale sur leur quadrillage. Ils doivent alors dessiner le reflet de la forme de l’autre côté de la ligne de réflexion (rappelez aux élèves qu’ils peuvent utiliser la forme découpée s’ils trouvent cela utile) et écrire les coordonnées de la réflexion.

Pour rendre les choses plus difficiles, demandez à vos élèves de calculer les coordonnées de la réflexion sans utiliser la forme découpée. Demandez-leur d’expliquer comment ils ont réussi à faire ça. Faites des exercices en utilisant un nombre de formes différentes pour que les élèves prennent confiance en eux.

Avez-vous réussi à bien introduire et expliquer ce travail  ? Comment le savez-vous ?

2. Des activités différenciées pédagogiquement pour enseigner la translation

Ressource 1 : Quelques motifs de tissus nigérians