Ressource 4 : Translater et refléter les triangles

Information préliminaire ou connaissance du sujet, pour l'enseignant

Translation du triangle abc au triangle a1b1c1

Les coordonnées (x,y) donnent toujours la valeur «x» (axe horizontal) avant la valeur «y» (axe vertical).

Donc, dans l’illustration, les coordonnées (x,y) des points a,b,c sont:

a = 4, 8

b = 4, 2

c = 2, 2

La translation à a1b1c1 augmente la valeur de x de 12 et celle de y de 9. Donc:

a1 = 16, 17

b1 = 16, 11

c1 = 14, 11

Différenciation

Cette activité peut être simplifiée en déplaçant une forme découpée sur le quadrillage, en en dessinant le contour et en enregistrant les nouvelles coordonnées.

Cette activité peut être rendue plus difficile en donnant les coordonnées d’une forme et en demandant aux élèves de dessiner la forme. Expliquez alors comment une translation modifie les valeurs de (x,y) et demandez-leur de calculer les nouvelles coordonnées et de redessiner la nouvelle position de la forme.

Réflexion du triangle abc au triangle a1b1c1

Donc, dans l’illustration, les coordonnées x-y d’abc sont :

a = 4, 8

b = 4, 2

c = 2, 3

La réflexion d’abc dans une « ligne de réflexion » verticale (x=8) donne une image (a1b1c1) avec de nouvelles coordonnées :

a1 = 12, 8

b1 = 12, 2

c1 = 14, 3

N.B.

L’objet et son image sont toujours à la même distance perpendiculaire (la distance mesurée à angle droit) de la ligne de réflexion, par exemple si « a » se trouve à 4 carrés de la ligne de réflexion, a1 doit aussi se trouver à 4 carrés de la ligne de réflexion.

Comparez les coordonnées x-y d’abc et de a1b1c1 et remarquez qu’une ligne de réflexion verticale ne modifie pas les coordonnées y.

De même, une ligne de réflexion horizontale ne modifie pas les coordonnées x.

Ressource 3 : Translation