2. Encourager les élèves à créer les questions pour leurs camarades

Les enquêtes qui permettent aux élèves de découvrir des informations par eux-mêmes ou en petits groupes sont des moyens efficaces de travailler sur les mathématiques.

La Ressource-clé : utilisation des enquêtes en classevous aidera à utiliser plusieurs techniques d’enquête. En demandant aux élèves de créer leurs propres questions simples, vous pouvez améliorer leurs capacités d’investigation. Cette partie explore les tableaux de nombres de manière différente, dans le but de développer la réflexion des élèves à propos des nombres et des structures.

Étude de cas 2: Se déplacer dans le tableau de nombres

Mme Agbogan souhaite donner plus d’assurance à ses élèves pour la réflexion mathématique. Elle prépare de nombreuses copies d’un tableau de nombres à 100 cases, elle répartit sa classe en groupes de deux élèves et distribue un tableau à chaque groupe. Elle pose ensuite les questions suivantes aux groupes, qui doivent y répondre en utilisant leur tableau :

  • Comment pouvez-vous passer de 10 à 15  ? Par exemple, « en se déplaçant de 5 cases vers la droite ».
  • Comment pouvez-vous passer de 10 à 35  ? Par exemple, « en se déplaçant de 5 cases vers la droite et de 2 cases vers le bas » ou bien « de 2 cases vers le bas et e 5 cases vers la droite ».

Elle parle avec la classe des différentes possibilités pour passer de 10 à 35 sur le tableau et aide les élèves à comprendre qu’il y a parfois plusieurs manières de répondre à la même question en mathématiques.

Mme Agbogan demande ensuite aux élèves de créer chacun dix questions similaires et d’y répondre chacun à leur tour avec leur partenaire, en s’aidant du tableau de nombres. Elle demande à ses élèves plus aptes d’essayer de créer des opérations.

Activité 2: Additions et soustractions à partir des tableaux de nombres

Avant la leçon, préparez des tableaux de nombres (voir la Ressource 1). Faites également les activités vous-même et identifiez le nombre de réponses différentes à chaque question.

  • Demandez aux élèves de se mettre par deux, et distribuez un tableau à chaque groupe. Demandez-leur maintenant d’examiner des questions telles que :
    • Combien y a-t-il de manières de passer de 21 à 34 sur le tableau  ?
  • Faites le tour de la classe en écoutant les raisonnements des élèves et en prenant des notes. Différents groupes de deux pourront donner des réponses différentes, par exemple : « Je descends de 1 case et j’avance de 3 cases » ou bien « j’avance de 3 cases et je descends de 1 case ».
  • Demandez ensuite à vos élèves de créer chacun cinq questions similaires, pour passer d’une case à n’importe quelle autre, et de demander à leur partenaire de donner au moins deux réponses possibles à chaque question.
  • Enfin, vous pouvez développer ce travail en demandant aux élèves de réfléchir avec leur partenaire pour répondre à la question : « Que se passe-t-il pour les dizaines et les unités dans chaque déplacement  ? » Par exemple, quand on passe de 19 à 47 on descend de 3 rangées (on ajoute 30) et on se déplace de 2 colonnes vers la gauche (on soustrait 2). Cela revient au même que d’ajouter 28.

1. Utilisation des tableaux de nombres

3. Travail simple d’investigation liant les tableaux numériques et multiplications