1. Travailler collaborativement pour préparer des travaux pratiques sur les formes congruentes

En géométrie, le terme « transformation » signifie la modification d’une propriété géométrique d’une forme (rotation, déplacement de sa position sur la page) tout en conservant d’autres propriétés de la forme (nous disons que les formes sont « congruentes »).

Une excellente manière pour les élèves de modéliser les transformations est d’utiliser des objets physiques ou d’examiner des objets de la vie quotidienne et leur transformation, par exemple dans les motifs des tissus. Pendant que les élèves travaillent, encouragez-les à vous parler et à parler ensemble de ce qu’ils font. Le fait de parler de la manière dont ils essaient de manipuler les objets améliorera leur compréhension de la géométrie ainsi que celle de la langue qui y est associée.

Étude de cas 1 : Préparer une leçon de géométrie avec un(e) collègue

Mme Wolou, enseignante dans une école primaire de Tchamba, au Togo, parle de son expérience de l’enseignement de la géométrie à ses élèves avec une collègue ayant plus d’ancienneté, Mme Atayi. Elle se plaint que les élèves n’aiment pas cette discipline scolaire. Ses élèves se plaignent que la géométrie est très abstraite et exige beaucoup d’imagination. En plus, ils trouvent qu’elle a peu ou pas de rapport avec la vie de tous les jours. Mme Wolou a donc peu d’enthousiasme quand il s’agit d’enseigner cette discipline.

Mme Atayi reconnaît qu’elle a eu des expériences similaires mais encourage sa collègue à essayer d’utiliser une méthode d’enquête pratique et à inviter ses élèves à parler de ce qu’ils font.

Ensemble, les enseignantes préparent une leçon durant laquelle les élèves feront des activités détaillées en utilisant des échantillons de tissus à motifs contenant des translations et variations de formes (voir la Ressource 1 : Quelques motifs de tissus nigérians). Ceci peut permettre aux élèves de découvrir eux-mêmes les concepts à apprendre.

Mme Atayi et Mme Wolou font alors chacune cette leçon dans leur classe et se réunissent ensuite pour parler des résultats. Mme Wolou est surprise de constater le niveau de réflexion de ses élèves et leur désir de parler de ce qu’ils faisaient. Mme Atayi conclut elle aussi que le fait d’autoriser les élèves à parler de leur travail les a passionnés et leur a donné confiance en leurs aptitudes en mathématiques.

Activité 1 : Étudier les formes congruentes

Pour cette activité, il vous faudra un morceau de carton, un crayon et une règle pour chaque petit groupe d’élèves (2 ou plus), et plusieurs paires de ciseaux.

  • Demandez à vos élèves de dessiner sur leur morceau de carton trois formes différentes dont les côtés sont droits, puis de découper leurs formes. Ils doivent numéroter chacune de leurs formes en carton 1, 2 ou 3.
  • Ensuite, sur une feuille séparée, demandez à vos élèves de dessiner le contour de chaque forme puis de déplacer les formes comme ils veulent sans chevaucher ce qu’ils ont déjà dessiné, puis de dessiner à nouveau le contour des formes. Demandez-leur de continuer de cette manière jusqu’à ce que la page soit pleine de formes, puis d’ajouter un identifiant alphabétique à l’intérieur de chaque contour (a, b, c…). Le travail terminé doit ressembler à la Ressource 2 : Exemples de formes congruentes.)
  • Demandez aux élèves d’échanger leur travail avec celui d’un autre groupe. Peuvent-ils identifier les contours tracés avec la même forme  ? (Les enfants plus jeunes devront peut-être utiliser les formes en carton pour s’aider.) Demandez-leur d’écrire leurs réponses, par exemple forme 1, contours a, b, d, g.
  • En utilisant la forme découpée, peuvent-ils vous montrer ce qui doit se passer lorsqu’on va d’un contour à un autre  ? Peuvent-ils le décrire ?
  • Ceux qui finissent les premiers peuvent colorier leur travail, en utilisant la même couleur pour les contours provenant de la même forme. Vous pouvez afficher ces feuilles sur les murs de la classe, avec le titre « Formes congruentes ».

Section numéro 5 : Enseignement des transformations

2. Des activités différenciées pédagogiquement pour enseigner la translation