دراسة الحلقة ٢:
أي مهمة أو مسألة رياضية تطرحها على تلاميذك، تتطلب ، سمات "عميقة" – تعرف السمات التي تحدد طبيعة المهمة، و كذلك الإستراتيجيات التي يمكن أن تساعد في حلها.
أكثر المسائل الرياضية لها سمات عميقة، مغطاة بمجموعة معينة من السمات الظاهرية. كمعلم، عليك أن تساعد تلاميذك أن يفهموا أنهم بمجرد أن عرفوا السمات الظاهرية، تغييرها ليس له أي أثر على كيفية حل المسألة. فإن إستراتيجيات الحل تظل كما هي. (أنظر المورد ٢: طرق لمساعدة التلاميذ في حل المسائل)
دراسة حالة رقم ٢:جوهر المسألة
كتب ادوارد الأمير هذه المسألة في السبورة.
"في عائلة واحدة، هناك طفلان: نزارعمره 8 سنوات و مازن 4 سنوات.
ما هو متوسط أعمار الطفلين؟"
أراد بعض التلاميذ الإجابة فوراً على السؤال، و لكن ادوارد أخبرهم أنه يريدهم قبل أن يأتوا بالإجابة ، أن ينظروا بتمعن في السؤال – أي نوع من الأسئلة هي. هل هناك أي شيء يمكنه تغييره دون أن يغير ذلك المجموع؟
وجد بعض التلاميذ أنه يمكنهم أن يغيروا أسماء الأطفال دون أن يغير ذلك المجموع. فهنأهم الأستاذ.
كتبت في السبورة جمعاً بسيطاً (1+1=2) ثم قال،’إذا غيرت الأعداد هنا (كتب: 2+5=7) ثم قال،"إنه ليس نفس المجموع و لكنه نفس النوع من الجمع”.
اقترح بعض التلاميذ أنهم يمكن أن يغيروا أعمار التلاميذ بالإضافة إلى الأسماء.
ثم سأل ادوارد:"هل سيكون هناك نوع مختلف من الجمع إذا تحدثنا عن بقر بدلاً من أطفال؟"
واصلوا الدرس بهذه الطريقة، حتى أدركوا أنهم يمكن أن يغيروا الشيء المعتبر، العدد و ملكية تلك الأشياء المحسوبة، كل ذلك بدون تغيير نوع الجمع المنفذ.
بعد ذلك، بدأ التلاميذ الكتابة والإجابة على عدد كبير من الأمثلة من هذا النوع من الجمع، أكثر مما كانوا ا يتخيلونه.
نشاط رقم ٢:ما الذي يمكن أن يتغير؟ ما الذي يجب أن يبقى كما هو؟
حاول النشاط بنفسك أولاً
- أكتب السؤال التالي في السبورة: 10 أشخاص توافدوا إلى حفلة و كل شخص يصافح بيده كل شخص آخر مرة واحدة. كم عدد المصافحات التي تمت في تلك الحفلة؟
- اطلب من تلاميذك في مجموعات من أربعة أو خمسة، أن يناقشوا معاً ما الذي يمكن تغييره في السؤال، بينما يتركونه جوهرياً بدون تغيير بحيث يمكن حله بنفس الطريقة.
أطلب من المجموعات أن تجد معاً مثالاً آخر، له نفس الجانب جوهرياً ، حيث أن المهمة الأساسية لا تتغير. حل المسائل، ثم وضح لكل الفصل، الإستراتيجية أو الإستراتيجيات التي اتبعت
دراسة الحلقة ١:
