دراسة الحلقة ٣:
حتى الآن، قمنا باعتبار خط أو خطين فقط للتماثل، ولكن يمكن أن تحتوي بعض الأشياء على أكثر من خط من خطوط التماثل – فالمربع يحتوي على أربع: أحدهما رأسي وآخر أفقي وآخران قطريان. للمربع أيضاُ تماثل دائري، مما يعني أننا إذا قمنا بتدوير المربع يمكننا الحصول على نفس التشكيل مرة أخرى: يمكن للمربع أن يدار ليصنع نفس التشكيل أربع مرات – أي أن له تماثل دائري رباعي.
هذا الجزء يستكشف بصورة أكبر، فكرة خطوط التماثل المتعددة، وذلك باستخدام بعض الأشياء الموجودة في حياتنا اليومية والبحث عن أنماط في هذه الأشكال. يمكن لبعض تلاميذك أن يخمنوا الأنماط إذا تمكنت من تحضير نشاط يتماشى مع قدراتهم وكذلك من خلال مناقاشة أفكارهم مع بعضهم البعض.
دراسة حالة رقم ٣: إستكشاف خطوط التماثل المتعددة
اعتقد الأستاذ يوسف أن تلاميذه أصبحوا أكثر ثقة في التعامل مع خط التماثل الواحد وأراد أن يزيد من قدراتهم بجعلهم يدرسون أنواعاً أخرى من التماثل. قام برسم وقطع أربع رموز دينية مختلفة (أنظرإلى المصدر رقم ٣)، جاعلاُ كلاً منها أكبر ما يمكن على ورقة مقاس أ4.
قام الأستاذ يوسف برفع هذه الأشكال أمام التلاميذ وسألهم إن كانوا يعرفون ماذا يسمى كل واحد منها. طلب من التلاميذ أن يجدوا أولاً خطوط التماثل وقد وجدوها بسهولة على الصليب والمسجد. وبقليل من التشجيع، استطاعوا أن يتعرفوا على العديد من خطوط التماثل المحتملة على نجمة داود وعجلة الدارما وتمكن التلاميذ كبار السن من عد هذه الخطوط.
قام الأستاذ يوسف بعد ذلك بوضع دبوس في مركز الصليب وأوضح لهم أنه إذا قام بإدارته فإنه يظهر في صورة مشابهة لوضعه الأول فقط عندما يعود بدورانه إلى حيث بدأ. أخبرهم بأن هذا يعني أنه ليس له تماثل دائري. عرض باقي الأشكال على التلاميذ وجربوا إدارة كل منها بنفس الطريقة. قاموا بحساب ست مرات تماثل دائري لنجمة داود وثمان لعجلة الدارما. تشوق طلابه للبحث عن أشكال أخرى في الحياة العادية لها نقاط تماثل متعددة مما أسعد المعلم.
النشاط الأساسي: شرح التدوير
ستحتاج إلى صفحة بها أشكال مضلعة ( المصدر رقم ٤) لكل مجموعة صغيرة من التلاميذ.
أولاً، أطلب من التلاميذ كتابة عناوين لثلاثة أعمدة على كراساتهم: "الشكل" "خطوط التماثل" "التماثل الدائري". ثم أطلب منهم أن ينظروا إلى الأشكال ولكل مضلع أطلب منهم حساب و تسجيل ما يلي:
كم عدد الاضلاع فيه؟
على كم خط تماثل يمكن الحصول؟
كم تماثلاً دائرياً يمكن أن يجدوا؟
بعد الأشكال القليلة الأولى، يمكن لبعض الطلاب أن يلاحظوا أن هناك نمطاً معيناً بدأ في الظهور ويمكن أن يكملوا هذا الجدول بدون أن يحسبوا؛ ولكن البعض الآخر ربما لا يتمكن من ملاحظة هذا النمط. إذا حدث هذا، فأطلب من التلاميذ الذين لاحظوا هذا النمط، أن يشرحوا كيفية عمله للذين لم يلاحظوا.
استخدم أسئلة مثل: "كم عدد خطوط التماثل التي يمكن إيجادها في المضلع الذي له س من الأضلاع؟ وكم تماثلاً دائرياً له؟ (يمكن أن تأخذ س أي قيمة طبيعية).
أطلب من كل مجموعة أن تكمل الجدول الذي رسمته لهم على ورقة ومن ثم قم بعرض الأوراق في غرفة الدراسة (أنظر إلى مصدر رقم ٥).
دراسة الحلقة ٢: