Mynd i'r prif gynnwys
Gwyddoniaeth, Mathemateg a Thechnoleg

Ynghylch y cwrs am ddim hwn

Dewch yn fyfyriwr gyda’r Brifysgol Agored

Lawrlwytho'r cwrs hwn

Rhannu'r cwrs am ddim hwn

Mathemateg bob dydd 2
Mathemateg bob dydd 2

Dechrau'r cwrs am ddim hwn nawr. Crëwch gyfrif a mewngofnodwch. Ymrestrwch a chwblhewch y cwrs am ddatganaid o'ch cyfranogiad neu fathodyn digidol am ddim os ydynt ar gael.

2.3 Arwynebedd cylch

Described image
Ffigur 28 Cylchedd ac arwynebedd cylch

Rydych eisoes wedi ymarfer defnyddio’r fformiwla i ganfod cylchedd cylch. Nawr byddwch yn edrych ar ddefnyddio’r fformiwla i ganfod arwynebedd cylch.

I ganfod arwynebedd cylch, mae angen ichi ddefnyddio’r fformiwla:

  • Arwynebedd cylch = pi × radiws2

  • Gellir hefyd ysgrifennu hyn fel:

    • A = πr2

    • lle mae:

    •      A = arwynebedd

    •      π = pi

    •      r = radiws

    •      r2 yn golygu r sgwâr.

Cofiwch, pan rydych chi’n sgwario rhif rydych yn ei luosi â’i hun, felly radiws2yw radiws × radiws.

Dewch inni edrych ar enghraifft.

Described image
Ffigur 29 Radiws cylch

Yn y cylch uchod gallwch weld mai 8 cm yw’r radiws. Ar gyfer y tasgau hyn byddwn yn defnyddio’r ffigur 3.142 ar gyfer π.

I ganfod arwynebedd y cylch mae angen inni wneud:

  • A = πr2

  • A = 3.142 × 8 × 8

  • A = 201.088 cm2

Cyn ichi roi cynnig ar rai ar eich pen eich hun, dewch inni edrych ar un enghraifft arall.

Described image
Ffigur 30 Diamedr cylch

Mae gan y cylch hwn ddiamedr o 12 cm. Er mwyn canfod yr arwynebedd, yn gyntaf mae angen ichi ganfod y radiws. Cofiwch mai hanner y diamedr yw’r radiws ac felly yn yr enghraifft hon radiws = 12 ÷ 2 = 6 cm.

Nawr gallwn ddefnyddio:

  • A = πr2

  • A = 3.142 × 6 × 6

  • A = 113.112 cm2

Rhowch gynnig ar ychydig o enghreifftiau drosoch eich hun cyn symud ymlaen i’r rhan nesaf o’r adran hon.

Gweithgaredd 6: Canfod arwynebedd cylch

  1. Canfyddwch arwynebedd y cylch a ddangosir isod. Rhowch eich ateb i un lle degol.

  • Described image
    Ffigur 31 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 1
  1. Canfyddwch arwynebedd y cylch a ddangosir isod. Rhowch eich ateb i 1 lle degol.

  • Described image
    Ffigur 32 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 2
  1. Rydych chi’n dylunio murlun i ysgol leol ac mae angen ichi benderfynu faint o baent fydd ei angen arnoch. Prif ran y murlun yw cylch â diamedr o 10 m fel y dangosir isod. Bydd pob tun o baent yn gorchuddio arwynebedd o 5 m2. Bydd angen ichi ddefnyddio dwy got o baent. Faint o duniau o baent ddylech chi eu prynu?

  • Described image
    Ffigur 33 Canfod arwynebedd cylch – Cwestiwn 3

Ateb

  1. I ganfod arwynebedd y cylch mae angen ichi wneud:
    • A = πr2
    • A = 3.142 × 4 × 4
    • A = 50.272 m2
    • A = 50.3 m2 i 1 lle degol.
  2. Mae angen ichi ganfod radiws y cylch yn gyntaf. Gan mai 16 cm yw diamedr y cylch, y radiws yw 16 cm ÷ 2 = 8 cm. Nawr gallwch ganfod yr arwynebedd:

    • A = πr2
    • A = 3.142 × 8 × 8
    • A = 201.088 cm2
    • A = 201.1 cm2 i 1 lle degol.
  3. Mae angen ichi ganfod arwynebedd y cylch yn gyntaf. Gan mai 10 m yw diamedr y cylch, y radiws yw 10 m ÷ 2 = 5 m.

    Nawr gallwch ganfod arwynebedd y cylch:

    • A = πr2
    • A = 3.142 × 5 × 5
    • A = 78.55 m2

    Felly arwynebedd y cylch mae angen ichi ei beintio yw 78.55 m2

    Gan fod angen ichi roi 2 got o baent, bydd angen ichi ddyblu’r rhif hwn:

    • 78.55 × 2 = 157.1 m2

    Nawr mae angen ichi weithio allan faint o duniau o baent mae arnoch eu hangen. Gan fod un tun o baent yn gorchuddio 5 m2 mae angen ichi wneud:

    • 157.1 ÷ 5 = 31.42 o duniau

    Gan fod yn rhaid ichi brynu tuniau cyfan o baent, bydd angen ichi brynu 32 o duniau.

Nawr rydych wedi dysgu popeth mae angen ichi ei wybod am ganfod arwynebedd siapiau! Mae’r rhan olaf o’r adran hon ynghylch canfod cyfaint siapiau solid – neu siapiau tri dimensiwn (3D).

Crynodeb

Yn yr adran hon rydych wedi dysgu:

  • mai arwynebedd yw’r gofod y tu mewn i siâp neu ofod dau ddimensiwn (2D)

  • sut i ganfod arwynebedd petryalau, trionglau, trapesiymau a siapiau cyfansawdd

  • sut i ddefnyddio’r fformiwla i ganfod arwynebedd cylch.