6.7 Dewis y cyfartaledd gorau
Ar gyfer rhai setiau o ddata, efallai y bydd yn well defnyddio un math o gyfartaledd yn hytrach nag un arall gan y bydd yn fwy cynrychiadol o’r math o ddata.
Dyma rai o fanteision ac anfanteision pob math o gyfartaledd.
Cymedr
Manteision
Yn defnyddio’r holl werthoedd data.
Anfanteision
Gall fod yn werth nad yw’n ymddangos yn y set ddata, neu’n werth nad yw’n gwneud synnwyr i’r data, e.e. 1.6 o bobl.
- Efallai na fydd y cymedr yn ddefnyddiol ar gyfer set o ddata sy’n cynnwys gwerth llawer yn uwch neu’n is na’r lleill, e.e. pe baech chi’n cynnwys cyflog Rheolwr Gyfarwyddwr gyda chyflogau staff y siop wrth gyfrifo cyflog cyfartalog, mae’n debygol y byddai cyflog uwch y Rheolwr Gyfarwyddwr yn ystumio’r cymedr. Felly ni fyddai’n cynrychioli’r data yn dda iawn.
Canolrif
Manteision
Hwn yw’r gwerth canol, felly nid yw gwerthoedd uchel neu isel iawn yn effeithio arno. Mae’n fath defnyddiol o gyfartaledd ar gyfer setiau data â gwerthoedd o’r fath.
Anfanteision
Weithiau ni fydd yn un o’r gwerthoedd yn y set ddata.
Modd
Manteision
Bydd bob amser yn un o’r gwerthoedd yn y set ddata (os oes modd).
Mae’n dda iawn ar gyfer mathau penodol o ddata, e.e. canfod y maint esgidiau mwyaf cyffredin.
Anfanteision
Efallai na fydd modd.
Efallai y bydd sawl modd.
Efallai y bydd ar un pen o’r dosbarthiad data.
Nawr rhowch gynnig ar ganfod y cymedr, y canolrif a’r modd.
Gweithgaredd 16: Canfod cyfartaleddau gwahanol
Mae siop dillad priodas yn cofnodi meintiau’r ffrogiau priodas mae’n eu gwerthu mewn un mis. Dangosir y canlyniadau yn y tabl isod.
Canfyddwch y canlynol:
- a.y cymedr
- b.y canolrif
- c.y modd.
P’un o’r cyfartaleddau sy’n rhoi’r wybodaeth fwyaf defnyddiol ar gyfer y set ddata hon?
| Maint ffrog | Nifer y ffrogiau a werthwyd |
|---|---|
| 8 | 2 |
| 10 | 8 |
| 12 | 11 |
| 14 | 12 |
| 16 | 5 |
| 18 | 2 |
Ateb
(a) Y cymedr
Yn gyntaf, gweithiwch allan gyfanswm nifer y ffrogiau a werthwyd trwy luosi’r rhifau yn y golofn maint y ffrog â nifer y ffrogiau a werthwyd.
Ychwanegwch golofn amlder i ddangos eich cyfrifiadau.
Nesaf, gweithiwch allan gyfansymiau’r golofn nifer y ffrogiau a werthwyd a’r golofn amlder.
| Maint ffrog | Nifer y ffrogiau a werthwyd | Amlder |
| 8 | 2 | 8 × 2 = 16 |
| 10 | 8 | 10 × 8 = 80 |
| 12 | 11 | 12 × 11 = 132 |
| 14 | 12 | 14 × 12 = 168 |
| 16 | 5 | 16 × 5 = 80 |
| 18 | 2 | 18 × 2 = 36 |
| Cyfansymiau | Highlighted40 | Highlighted512 |
Yn olaf, cyfrifwch y cymedr trwy rannu’r amlder â nifer y ffrogiau a werthwyd:
512 ÷ 40 = 12.8
Cymedr = 12.8
- (b) Y canolrif
Yn gyntaf, mae angen ichi gyfrifo cyfanswm nifer y ffrogiau a werthwyd. I wneud hyn, adiwch bob rhif yn y tabl amlder at ei gilydd:
2 + 8 + 10 + 13 + 5 + 2 = 40 o ffrogiau a werthwyd.
Nawr canfyddwch y gwerth canol trwy restru nifer pob maint ffrog o’r lleiaf i’r mwyaf:
8 8 10 10 10 10 10 10 10 10 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16 18 18
Mae canolbwynt y 40 o ffrogiau a werthwyd rhwng 20 a 21 felly mae angen ichi ganfod y ddau werth hyn. Yn yr enghraifft hon 12 a 12 ydynt.
Rydych yn cyfrifo’r canolrif trwy adio 12 + 12 a rhannu â 2:
12 + 12 = 24
24 ÷ 2 = 12
Fel y gwelwch, yn yr enghraifft hon 12 yw’r canolrif.
Ffordd gyflymach o wneud hyn yw cyfrifo nifer y ffrogiau – sef 40.
Yna rydych yn defnyddio’r tabl amlder i ganfod y canolbwynt, sydd rhwng yr 20fed a’r 21ain maint ffrog. Os cyfrwch nifer y ffrogiau a werthwyd yn y tabl amlder:
2 + 8 + 11 = 21
gallwch weld bod y 20fed gwerth a’r 21ain gwerth yn dod o dan faint 12, felly maint 12 yw’r canolrif.
Canolrif = 12
(c) Y modd
I ganfod y modd, mae angen ichi edrych am y nifer uchaf o ffrogiau a werthwyd. 12 yw’r nifer yn yr achos hwn, sy’n dangos mai ffrog maint 14 yw’r modd.
Modd = 14
| Maint ffrog | Nifer y ffrogiau a werthwyd |
|---|---|
| 8 | 2 |
| 10 | 8 |
| 12 | 11 |
| Highlighted14 | Highlighted12 |
| 16 | 5 |
| 18 | 2 |
Maint 12.8 yw’r cymedr yn yr achos hwn. Nid yw hwn yn bodoli fel maint ffrog, felly nid yw hyn yn ddefnyddiol.
Maint 12 yw’r canlyniad canolrifol, sy’n faint ffrog, ond nid hwn yw’r maint ffrog sy’n gwerthu mwyaf..
Maint ffrog 14 yw’r modd, sef y maint sy’n gwerthu mwyaf, felly hwn sy’n rhoi’r wybodaeth fwyaf defnyddiol.
Da iawn! Erbyn hyn rydych wedi dysgu popeth mae angen ichi ei wybod ynghylch cymedr, canolrif, modd ac amrediad. Mae rhan olaf yr adran hon, cyn y cwis diwedd cwrs, yn edrych ar debygolrwydd.
Crynodeb
Yn yr adran hon, rydych wedi dysgu:
- bod yna wahanol fathau o gyfartaleddau y gellir eu defnyddio wrth weithio gyda set o ddata – cymedr, canolrif a modd
- amrediad yw’r gwahaniaeth rhwng y gwerth data mwyaf a’r gwerth data lleiaf ac mae’n ddefnyddiol i gymharu pa mor gyson yw perfformiad rhywun neu rywbeth
- cymedr yw’r hyn y cyfeirir ato fel arfer wrth sôn am gyfartaledd set ddata
- sut i ganfod y cymedr o set ddata sengl ac o set ddata wedi’i grwpio
- beth yw canolrif set ddata a sut i’w ganfod ar gyfer set ddata benodol
- beth yw modd set ddata a sut i’w ganfod ar gyfer set ddata benodol
- sut i ddewis y math ‘gorau’ o gyfartaledd ar gyfer set ddata benodol.