Mathemateg Pob dydd 2
Mathemateg Pob dydd 2

Dechreuwch y cwrs yma am ddim nawr. Crëwch gofrif a mewngofnodwch. Ar ôl o chi gwblhau cwrs byddwch yn derbyn datganiad cyfranogiad neu fathodyn digidol os oes un ar gael.

Cwrs am ddim

Mathemateg Pob dydd 2

6.5 Cyfrifo’r canolrif

Y math nesaf o gyfartaledd i’w ystyried yw’r canolrif. Yn syml iawn, y canolrif yw’r rhif canol mewn set o ddata. Gan ei fod yn y canol, nid yw gwerthoedd data sy’n annormal o uchel neu isel yn effeithio arno. Y peth pwysig i’w gofio yw rhoi’r rhifau yn eu trefn feintiol, o’r lleiaf i’r mwyaf, cyn dechrau. Dewch inni edrych ar ddwy enghraifft syml yn gyntaf.

Enghraifft: Canfod y canolrif 1

Canfyddwch ganolrif y set ddata hon:

Dull

  • 5, 10, 8, 12, 4, 7, 10

Yn gyntaf, rhowch y rhifau yn eu trefn, o’r lleiaf i’r mwyaf:

  • 4, 5, 7, 8, 10, 10, 12

Nawr, canfyddwch y rhif sydd yn y canol:

  • 4, 5, 7, 8, 10, 10, 12

8 yw’r rhif yn y canol, felly’r canolrif yw 8.

Enghraifft: Canfod y canolrif 2

Canfyddwch ganolrif y set ddata hon:

Dull

  • 24, 30, 28, 40, 35, 20, 49, 38

Unwaith eto, yn gyntaf mae angen ichi roi’r rhifau yn eu trefn:

  • 20, 24, 28, 30, 35, 38, 40, 49

Ac yna canfod yr un yn y canol:

  • 20, 24, 28, 30, 35, 38, 40, 49

Yn yr enghraifft hon, mae dau rif yn y canol. Felly rydych yn canfod canol y ddau rif hyn trwy eu hadio at ei gilydd ac yna haneru’r ateb:

  • (30 + 35) ÷ 2

  • 75 ÷ 2 = 37.5

Canolrif y set hon o ddata yw 37.5. Gan fod dau rif yn y canol, nid yw’ch ateb yn ymddangos yn y set wreiddiol o ddata.

Mae’r enghraifft isod ychydig yn fwy cymhleth.

Enghraifft: Canfod y canolrif 3

Cynhaliodd Tracy arolwg o’r nifer o gwpanau o goffi a yfodd ei chydweithwyr yn ystod un diwrnod. Mae’r tabl amlder yn dangos ei chanlyniadau.

Tabl 22

Nifer y cwpanau o goffi Amlder
2 1
3 5
4 3
5 4
6 6

Yn gyntaf, mae angen ichi gyfrifo nifer y cydweithwyr trwy adio’r rhifau yn y golofn amlder at ei gilydd:

  • 1 + 5 + 3 + 4 + 6 = 19

Yna mae angen ichi weithio allan canolrif neu werth canol y nifer o gwpanau o goffi. I wneud hyn gallwch restru nifer y cwpanau o goffi mewn llinell:

  • 2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6

Rydych chi’n gwybod bod 19 o gydweithwyr, sy’n odrif, felly byddwch yn gallu canfod yr union ganolbwynt:

  • 9 + 9 = 18

felly cyfrwch o’r naill ochr neu’r llall hyd at y 10fed rhif, sef 5 yn y rhestr uchod.

Ffordd arall o wneud hyn yw cyfrifo nifer y cydweithwyr, sef 19. Yna rydych yn canfod y canolbwynt trwy adio’r rhifau yn y tabl amlder:

  • 1 + 5 + 3 = 9

Y 10fed cydweithiwr yw’r union ganolbwynt, ac mae’r tabl yn nodi hwn fel 4 yn y golofn amlder.

Os edrychwch yn y golofn Nifer o gwpanau o goffi, gallwch weld mai’r ateb yw 5 o gwpanau, felly 5 yw’r canolrif.

Gweithgaredd 14: Cyfrifo’r canolrif

Nawr cyfrifwch ganolrif y canlynol:

  1. Oedrannau grŵp o fyfyrwyr ar gwrs yw:

    • 16, 44, 32, 67, 25, 18, 22

  2. Taldra grŵp o blant mewn dosbarth gymnasteg yw:

    • 1.24 m, 1.27 m, 1.20 m, 1.15 m, 1.26 m, 1.17 m

  3. Mae’r tabl amlder isod yn dangos nifer y setiau teledu sydd gan grŵp o fyfyrwyr ar gwrs cyfryngau yn eu cartrefi.

Tabl 23

Nifer y setiau teledu Nifer y myfyrwyr
0 1
1 4
2 8
3 9
4 3

Cyfrifwch nifer ganolrifol y setiau teledu.

Ateb

  1. Yn gyntaf, mae angen ichi restru’r data yn nhrefn eu maint felly:

    • 16, 18, 22, 25, 32, 44, 67

    Nawr canfyddwch y gwerth canol. Yn yr achos hwn ceir 7 o werthoedd data, felly byddwch yn gallu canfod yr union ganol.

    • 16, 18, 22, 25, 32, 44, 67

    25 yw’r gwerth canol felly hwn yw oedran canolrifol y grŵp o fyfyrwyr.

  2. Yn gyntaf, mae angen ichi restru’r taldra gwahanol yn nhrefn eu maint felly:

    • 1.15 m, 1.17 m, 1.20 m, 1.24 m, 1.26 m, 1.27 m

    Nawr canfyddwch y gwerth canol. Ceir 6 o werthoedd data yn yr achos hwn, felly canfyddwch y ddau werth canol yn gyntaf.

    • 1.15 m, 1.17 m, 1.20 m, 1.24 m, 1.26 m, 1.27 m

    Nawr adiwch y ddau werth canol at ei gilydd:

    • 1.20 m + 1.24 m = 2.44 m

      Yna haneru’r ateb:

      2.44 m ÷ 2 = 1.22 m

    Felly taldra canolrifol y myfyrwyr yw 1.22 m.

  3. Yn gyntaf, mae angen ichi gyfrifo nifer y myfyrwyr.

    I wneud hyn, rydych yn adio pob rhif yn y tabl amlder at ei gilydd:

    • 1 + 4 + 8 + 9 + 3 = 25 o fyfyrwyr

    Yna mae angen ichi weithio allan canolrif neu werth canol y nifer o setiau teledu. I wneud hyn, gallwch restru nifer y setiau mewn llinell:

    • 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4

    Fel yr ydych yn gwybod mae 25 o fyfyrwyr, felly mae angen ichi ganfod y canolbwynt sef 13. Cyfrwch hyd at y 13eg rhif, sef 2 yn eich rhestr o setiau teledu, felly 2 yw’r canolrif.

    Ffordd arall o wneud hyn yw cyfrifo nifer y myfyrwyr, sef 25. Yna rydych yn canfod y canolbwynt sef y 13eg myfyriwr trwy ddefnyddio’r tabl amlder. Os cyfrwch i fyny’r golofn ‘Nifer y myfyrwyr’ yn y tabl amlder, 2 set deledu yw’r 13eg gwerth, felly 2 yw’r canolrif.

Os hoffech weld mwy o enghreifftiau, neu roi cynnig ar rai drosoch eich hun, defnyddiwch y ddolen isod:

FSM_2_WELSH

Yn byw yng Nghymru? Rhyddhewch eich uchelgais gyda chwrs rhan-amser â thâl gyda'r Brifysgol Agored yng Nghymru.

Gyda grantiau hyd at £4,500* i helpu gyda chostau byw, a benthyciadau ffioedd dysgu i dalu ffioedd cwrs, nawr yw'r amser i gymryd y cam nesaf.

Mwy o wybodaeth

*Mae rheolau cymhwysedd yn berthnasol ar gyfer cymorth ariannol.