Somo la 3
Mpaka sasa tumeangalia hususan mstari mmoja au miwili ya ulinganifu, lakini baadhi ya vitu vina mistari kadhaa ya ulinganifu –mraba una mistari minne: mmoja wa wima, mmoja wa ulalo na miwili ya kimshazari. Vile vile, mraba una mzingo linganifu, kumaanisha kuwa kama tutauzunguka (kwa kuugeuza) tutapata umbo hilo hilo tena: mraba unaweza kuzungushwa ili kupata umbo hilo hilo mara nne –ina mizingo linganifu mine. Wakati mwingine huitwa mzingo linganifu wa muundo wa 4.
Sehemu hii inayofuata inachunguza zaidi wazo la mistari kadhaa ya ulinganifu kwa kutumia violwa vilivyoko katika maisha ya kila siku, na kutafuta sampuli katika maumbo. Baadhi ya wanafunzi wako wanaweza kutabiri sampuli kama utaandaa shughuli hii kwa namna ambayo wanaweza kuifanya kwa muda na uwezo wao, na kujadiliana kuhusu mawazo yao.
Uchunguzi kifani ya 3: Kuchunguza mistari mingi ya ulinganifu
Bwana Musa alifikiri wanafunzi wake wamejenga kujiamini katika kushughulikia mstari mmoja wa ulinganifu, kwa hivyo alitaka kuwapeleka mbele zaidi kwa kuchunguza aina tofauti za ulinganifu. Alichora na kukata alama nne tofauti za kidini. (angalia Nyenzo rajea 3: Mistari –linganifu na mzunguko ), na kuikuza kadri alivyoweza kila alama kwenye kipande cha karatasi ya ukubwa wa barua /A4.
Bwana Musa aliyainua maumbo haya juu na kuwauliza kama wanafunzi wanafahamu kila moja liliitwaje. Kwanza, aliwaambia wanafunzi wake waangalie mistari linganifu. Katika Msalaba na Msikiti, waliweza kuona mistari kwa urahisi. Pamoja na kuhimizwa kidogo, waliweza kuona kwamba kuna uwezekano wa kuwepo mistari mingi ya ulinganifu katika Nyota ya Daudi/Star of David na Dharma Wheel; wanafunzi wakubwa waliweza kuihesabu.
Kisha, Bwana Musa aliweka pini katikati ya Msalaba, na kuonesha kwamba ikiwa ataupindua Msalaba, utaonekana sawa katika sehemu moja tu –pale ulipoanzia. Alisema hiyo ilimaanisha kuwa Msalaba hauna mzingo linganifu. Aliwaonesha wanafunzi maumbo mengine na wakajaribu mzunguko huo huo kwa kila moja. Walihesabu mizunguko linganifu sita katika Nyota ya Daudi/Star of David na minane katika Dharma Wheel. Darasa lake lilikuwa na shauku ya kuangalia maumbo mengine katika maisha halisi ambayo yalikuwa na mistari mingi ya ulinganifu, jambo ambalo naye alilifurahia.
Mifano zaidi ya ulinganifu inaweza kupatikana katika Nyenzo rejea 4: Mifano ya ulinganifu katika sanaa na vitambaa.
Shughuli muhimu: Kufafanua mizunguko
Utahitaji ukurasa wa maumbo ya poligoni (angalia Nyenzo rejea 5: Poligoni ) kwa kila kundi dogo la wanafunzi.
Kwanza, waambie wanafunzi waandike kwenye madaftari yao safu-wima tatu zenye vichwa:’pande za poligoni’, ‘mistari linganifu’ ‘mzunguko linganifu’. Halafu, waambie wayaangalie maumbo hayo na, kwa kila poligoni, wahesabu na kuweka rekodi:
Ina pande ngapi.
Wanaweza kupata mistari linganifu mingapi.
Wanaweza kupata miundo mizunguko linganifu mingapi. Baada ya maumbo machache ya awali, baadhi ya wanafunzi
wanaweza kuanza kung’amua mtindo na kuweza kumaliza jedwali lao bila kuhesabu; wengine wanaweza wasiuone mtindo huo. Kama hali hii ikitokea, waambie wanafunzi ambao wameuona mtindo kueleza jinsi unavyofanya kazi kwa wale wenzao ambao hawakuuona.
Tumia maswali kama: ‘Poligoni yenye pande [n] inaweza kuwa na mistari mingapi ya ulinganifu? Na miundo mingapi ya mizunguko linganifu?’ ([n] yaweza kuwa namba nzima.
Liambie kila kundi likamilishe chati uliyoichora kutokana na karatasi/picha za magazetini na onesha chati zao darasani (angalia Nyenzo rejea 6: Kuandika ulinganifu ).
Unaweza kutumia vipindi viwili katika shughuli hii.
Somo la 2
