10.4 Datrys problemau cymhareb lle rhoddir dim ond y gwahaniaeth rhwng y symiau
Yn gynharach yn yr adran daethoch ar draws y cwestiwn isod. Dewch inni edrych ar sut y gallem ddatrys hyn.
Enghraifft: Datrys meintiau cymhareb o’r gwahaniaeth
Mae Idris ac Annes wedi rhannu arian yn y gymhareb 3:7.
Mae Annes yn cael £20 yn fwy nag Idris. Faint o arian mae Idris yn ei gael?
Idris:Annes
3:7
Rydych chi’n gwybod mai £20 yw’r gwahaniaeth rhwng y swm mae Idris yn ei gael a’r swm mae Annes yn ei gael. Gallwch weld hefyd bod Annes yn cael 7 rhan o’r arian ond dim ond 3 rhan mae Idris yn eu cael.
Felly'r gwahaniaeth rhwng y rhannau yw 7 − 3 = 4. Felly 4 rhan = £20.
Nawr eich bod wedi canfod hyn, gallwch weithio allan gwerth un rhan trwy wneud:
£20 ÷ 4 = £5
Rydych eisiau gwybod faint gafodd Idris, felly rydych yn gwneud:
£5 × 3 = £15
Fel gwiriad ychwanegol, gallwch weithio allan rhan Annes trwy wneud:
£5 × 7 = £35
Yn wir, mae hyn £20 yn fwy nag Idris.
Gweithgaredd 27: Problemau cymhareb lle rhoddir y gwahaniaeth
Nawr ceisiwch ddatrys y math hwn o broblem drosoch eich hun.
Y gymhareb o beirianwyr benyw i wryw mewn cwmni yw 2:9. Yn yr un cwmni, mae 42 yn fwy o beirianwyr gwryw na benyw.
Faint o fenywod sy’n gweithio i’r cwmni hwn?
Mae patio mewn gardd yn defnyddio slabiau llwyd a gwyn yn y gymhareb 3:5. Rydych yn archebu 30 yn llai o slabiau llwyd na rhai gwyn.
Beth oedd cyfanswm y slabiau wnaethoch chi eu harchebu?
Ateb
Y gwahaniaeth mewn rhannau rhwng gwrywod a benywod yw 9 − 2 = 7 rhan.
Rydych chi’n gwybod bod y 7 rhan = 42 o bobl.
I ganfod 1 rhan, rydych yn gwneud:
42 ÷ 7 = 6
Nawr eich bod yn gwybod bod 1 rhan yn werth 6 o bobl, gallwch ganfod nifer y benywod trwy wneud
6 × 2 = 12 o fenywod
Gwirio:
- Nifer y gwrywod yw 6 × 9 = 54.
Y gwahaniaeth rhwng 54 a 12 yw 42.
Y gwahaniaeth mewn rhannau rhwng llwyd a gwyn yw 5 − 3 = 2 ran.
Mae’r 2 ran yn werth 30. I ganfod 1 rhan, rydych yn gwneud:
- 30 ÷ 2 = 15
I ganfod nifer y slabiau llwyd gwnewch:
- 15 × 3 = 45
I ganfod nifer y slabiau gwyn gwnewch:
- 15 × 5 = 75
Gwirio:
Y gwahaniaeth rhwng nifer y slabiau llwyd a’r rhai gwyn yw 30 (75 − 45).
Nawr eich bod yn gwybod cyfansymiau’r slabiau llwyd a’r rhai gwyn, gallwch ganfod cyfanswm nifer y slabiau trwy wneud:
- 45 + 75 = cyfanswm o 120 o slabiau.
Er bod ffyrdd gwahanol o ofyn cwestiynau cymhareb, nod unrhyw gwestiwn cymhareb yw pennu gwerth un rhan. Pan fyddwch yn gwybod hyn, mae’n syml i ddod o hyd i’r ateb!
Gellir defnyddio cymhareb mewn ffyrdd llai amlwg hefyd. Dychmygwch eich bod yn pobi sgonau ac mae’r rysáit yn gwneud 12 o sgonau. Fodd bynnag, mae angen ichi wneud 18 o sgonau yn hytrach na 12. Sut ydych chi’n gweithio allan faint o bob cynhwysyn mae arnoch ei angen? Mae’r adran olaf ar gymhareb yn ymdrin â ffyrdd eraill o gymhwyso cymhareb.