3.3 Cyflymder cyfartalog
Gwelir yr arwydd isod yn aml ar draffyrdd ond nid dyna’r unig adeg mae’n ddefnyddiol gwybod beth yw’ch cyflymder cyfartalog.
Mae gallu cyfrifo a defnyddio cyflymder cyfartalog yn gallu’ch helpu i weithio allan pa mor hir mae taith yn debyg o gymryd. Mae’r dull i weithio allan cyflymder cyfartalog yn golygu defnyddio fformiwla syml.
Gallwch hefyd ddefnyddio’r fformiwla hon i weithio allan y pellter sy’n cael ei deithio pan roddir ichi amser a’r cyflymder cyfartalog, neu’r amser mae taith yn ei gymryd pan roddir ichi’r pellter a’r cyflymder cyfartalog.
Dangosir y fformiwlâu ar gyfer hyn yn y diagram isod. Gallwch weld y byddwch, pan roddir ichi unrhyw ddwy o’r elfennau pellter, cyflymder ac amser, yn gallu gweithio allan y drydedd elfen.
Os gallwch ddysgu’r triongl fformiwla hwn, pan rydych eisiau ei ddefnyddio, rydych yn ei ysgrifennu i lawr ac yn cuddio’r hyn rydych eisiau ei weithio allan (y segment mewn oren). Bydd hyn yn dweud wrthych chi pa gyfrifiad mae angen ichi ei wneud.
Edrychwn ar enghraifft o bob un er mwyn ichi ymgyfarwyddo ag ef.
Enghraifft: Cyfrifo pellter
Mae car wedi teithio ar gyflymder cyfartalog o 52 mya dros daith sy’n para 2 awr a hanner. Beth yw cyfanswm y pellter mae wedi teithio?
Dull
Gallwch weld bod angen ichi, er mwyn gweithio allan y pellter, wneud cyflymder × amser. Felly yn yr enghraifft hon mae angen inni wneud: 52 × 2.5. Mae’n bwysig iawn nodi yma bod yn rhaid ysgrifennu 2 awr a hanner fel 2.5 (gan mai 0.5 yw’r degolyn cyfwerth â hanner).
Ni allwch ysgrifennu 2.30 (ar gyfer 2 awr a 30 munud). Os ydych chi’n cael trafferth i weithio allan y rhan ddegol o’r rhif, troswch yr amser yn funudau (2 awr a hanner = 150 o funudau) ac yna rhannwch hyn â 60 (150 ÷ 60 = 2.5).
52 × 2.5 = 130 o filltiroedd yw’r pellter mae wedi teithio
Enghraifft: Cyfrifo amser
Bydd trên yn teithio pellter o 288 o filltiroedd ar gyflymder cyfartalog o 64 mya. Pa mor hir fydd yn ei gymryd i gwblhau’r daith?
Dull
Gallwch weld o’r fformiwla bod angen ichi, er mwyn cyfrifo’r amser, wneud pellter ÷ cyflymder felly rydych chi’n gwneud:
288 ÷ 64 = 4.5 awr
Unwaith eto, nodwch nad 4 awr 50 munud yw hyn, ond 4 awr a hanner.
Os nad ydych chi’n siŵr sut i drosi’r rhan ddegol o’ch ateb, lluoswch yr ateb â 60, a fydd yn ei droi’n funudau ac yna gallwch drosi o’r fan honno.
Yn yr achos hwn, 4.5 × 60 = 270 o funudau. Rydym ni’n gwybod eisoes o’r ateb sef 4.5 awr mai 4 awr gyfan a rhywfaint o funudau yw hyn, felly nawr mae angen inni weithio allan faint o funudau mae’r .5 yn eu cynrychioli:
60 × 4 = 240 o funudau
270 − 240 = 30 munud
Felly 4.5 awr = 270 o funudau = 4 awr, 30 munud
Enghraifft: Cyfrifo cyflymder
Mae car Fformiwla 1 yn teithio 305 km yn ystod ras. 1 awr a 15 munud yw’r amser mae’n ei gymryd i orffen y ras. Beth yw cyflymder cyfartalog y car?
Dull
Mae’r fformiwla yn dweud wrthych, er mwyn cyfrifo cyflymder, fod yn rhaid ichi wneud pellter ÷ amser. Felly, rydych chi’n gwneud: 305 ÷ 1.25 (gan fod 15 munud yn chwarter awr a 0.25 yw’r degolyn cyfwerth â chwarter):
305 ÷ 1.25 = 244 cilometr yr awr
Mewn ffordd debyg i enghraifft 1, os nad ydych chi’n siŵr sut i weithio allan y rhan ddegol o’r amser, ysgrifennwch yr amser (1 awr a 15 munud yn yr achos hwn) mewn munudau, (1 awr 15 munud = 75 munud) ac yna rhannwch â 60:
75 ÷ 60 = 1.25
Nawr rhowch gynnig ar y gweithgaredd canlynol i wirio eich bod yn teimlo’n hyderus wrth ganfod cyflymder, pellter ac amser. Dylech wneud y cyfrifiadau yn gyntaf heb gyfrifiannell. Cewch ail-wirio ar gyfrifiannell wedyn os oes angen.
Gweithgaredd 8: Cyfrifo cyflymder, pellter ac amser
- Mae Filip yn gyrru bws ar hyd traffordd. 70 mya yw’r terfyn cyflymder. Mewn 30 munud, mae’n teithio 36 milltir. Ydi ei gyflymder cyfartalog yn uwch na’r terfyn cyflymder?
- Mae awyren yn hedfan o Frankfurt i Hong Kong. 10 awr a 45 munud oedd amser y daith. 185 cilometr yr awr oedd y cyflymder cyfartalog. Beth yw’r pellter y teithiodd yr awyren?
- Mae angen i Malcolm gyrraedd cyfarfod erbyn 11:00 am. Mae’n 9:45 am nawr. 50 milltir yw’r pellter i’r cyfarfod a bydd yn teithio ar gyflymder cyfartalog o 37.5 mya. A fydd yn cyrraedd y cyfarfod yn brydlon?
Ateb
Mae angen ichi ganfod y cyflymder felly rydych chi’n gwneud: pellter ÷ amser.
36 milltir yw’r pellter. 30 munud yw’r amser ond mae arnoch angen yr amser mewn oriau:
- 30 munud ÷ 60 = 0.5 awr
Nawr rydych chi’n gwneud:
- 36 ÷ 0.5 = 72 mya
Oedd, roedd cyflymder cyfartalog Filip yn uwch na’r terfyn cyflymder.
Mae angen ichi ganfod y pellter felly rydych chi’n gwneud:
- cyflymder × amser
- 10 awr 45 munud = 10.75 awr
Os nad ydych chi’n siŵr sut i fynegi hyn mewn oriau, troswch 10 awr 45 munud yn funudau:
- 10 × 60 = 600 + 45 = 645 o funudau
Yna rhannwch â 60:
- 645 ÷ 60 = 10.75 awr
Nawr i weithio allan y pellter gwnewch:
- cyflymder × amser = 185 × 10.75 = 1988.75 km o Frankfurt i Hong Kong
Mae angen ichi ganfod yr amser felly rydych chi’n gwneud:
- pellter ÷ cyflymder
- 50 ÷ 37.5 = 1.33 awr (wedi’i dalgrynnu i ddau le degol)
Noder: Y gwir ateb yw 1.3333333 (mae’r 3 yn gylchol neu’n ddiderfyn).
I drosi hyn yn funudau gwnewch:
- 1.33 × 60 = 79.8 munud
- talgrynnwch 79.8 munud i 80 munud
- 80 munud = 1 awr a 20 munud
Os mai’r amser nawr yw 9:45 am ac mae ei gyfarfod am 11:00 am, yna dim ond 1 awr, 15 munud sydd tan ei gyfarfod, felly ni fydd Malcolm yn cyrraedd y cyfarfod yn brydlon.
Gobeithio y byddwch yn teimlo’n fwy hyderus erbyn hyn gyda chyfrifiadau sy’n ymwneud â chyflymder, pellter ac amser. Nawr byddwch yn symud ymlaen i drosi tymheredd.
Crynodeb
Yn yr adran hon rydych wedi dysgu sut i:
- ddefnyddio amserlenni i gynllunio taith a sut i gyfrifo amser yn effeithlon
- trosi rhwng unedau amser trwy ddefnyddio sgiliau lluosi a rhannu
- defnyddio’r fformiwla ar gyfer cyfrifo pellter, cyflymder ac amser.