4 Faint fydd yn ffitio?
Efallai y bydd angen ichi weithio allan faint o deils i’w prynu i’w gosod ar ddarn o wal neu faint o duniau y gallwch eu pacio mewn bocs. Byddwn yn defnyddio’r enghraifft isod i egluro.
Enghraifft 1: Gosod teils ar wal
Rydych chi’n mynd i brynu teils sy’n mesur 0.75 m wrth 0.75 m i’w gosod ar y darn hwn o wal:
Faint o deils mae angen ichi eu prynu?
Y ffordd hawsaf o fynd i’r afael â chwestiwn fel hwn yw gweithio allan faint o deils fydd yn ffitio ar draws y wal a faint fydd yn ffitio i lawr y wal. Yna gallwch weithio allan faint y bydd arnoch eu hangen i gyd.
5.25 m yw’r hyd ar draws y wal felly gallwn rannu â hyd y deilsen i weithio allan faint fydd yn ffitio:
5.25 ÷ 0.75 = 7 teilsen ar draws
Efallai y bu’n well gennych drosi’r mesuriadau i gentimetrau er mwyn osgoi rhannu â degolyn:
1 m = 100 cm, felly
5.25 × 100 = 525 cm
0.75 × 100 = 75 cm
525 ÷ 75 = 7 teilsen (gallwch weld bod nifer y teils yr un peth.)
I lawr y wal 3 m yw’r mesuriad, felly i lawr y wal byddwch yn ffitio:
3 ÷ 0.75 = 4 teilsen (efallai eich bod wedi trosi i cm eto ac wedi gwneud 300 ÷ 75 = 4 teilsen)
Os bydd 7 teilsen yn ffitio ar draws y wal a bydd 4 yn ffitio i lawr, yna bydd arnoch angen:
7 × 4 = 28 o deils..
Enghraifft 2: Cyfrifiadau pacio
Mae siop yn pacio tuniau o farnais i flychau i gael eu danfon. Mae’r tuniau’n silindrog gyda diamedr o 7.5 cm ac uchder o 10 cm. Mae’r bocs pacio 60 cm o hyd, 45 cm o led a 30 cm o uchder.
Faint o duniau ellir eu pacio ym mhob bocs?
Y ffordd hawsaf o fynd i’r afael â’r math hwn o gwestiwn yw gweithio allan faint o duniau y gallwch eu ffitio mewn un haen yn gyntaf ac yna gweithio allan faint o haenau y gallwch eu cael. I weithio allan faint o duniau fydd yn ffitio mewn un haen, defnyddiwch yr un dull ag a ddefnyddioch uchod i weithio allan faint o deils fyddai’n ffitio.
Mae’r bocs 60 cm o hyd ac mae’r tuniau 7.5 cm o led:
- 60 ÷ 7.5 = 8 felly bydd 8 tun yn ffitio ar draws y bocs.
Awgrym: gwnewch yn siŵr eich bod yn gweithio gyda diamedr ac nid radiws y silindr.
Mae’r bocs 45 cm o led:
- 45 ÷ 7.5 = 6
- felly byddai 6 tun yn ffitio.
Byddai hyn yn rhoi 6 rhes o 8 tun:
- 8 × 6 = 48
- felly byddai 48 o duniau’n ffitio mewn 1 haen.
Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r tuniau 10 cm o uchder ac mae’r bocs 30 cm o uchder:
30 ÷ 10 = 3
felly gellir stacio’r tuniau mewn 3 haen:
- 3 × 48 = 144
Byddai’r bocs yn dal 144 o duniau..
Nawr rhowch gynnig ar y cwestiynau canlynol. Gwnewch y cyfrifiadau heb ddefnyddio cyfrifiannell. Gallwch ail-wirio gyda chyfrifiannell os oes angen a chofiwch wirio’ch atebion yn erbyn ein hatebion ni.
Gweithgaredd 8: Faint fydd yn ffitio?
Rydych eisiau ail-garpedu’ch llawr gan ddefnyddio teils carped. Mae’ch llawr yn mesur 4.5 m wrth 6 m. Mae’r teils rydych chi’n eu hoffi’n mesur 0.5 m wrth 0.5 m ac yn costio £1.89 yr un.
a.Faint o deils fydd angen ichi eu prynu?
b.Faint fyddan nhw’n costio i gyd?
Ateb
a.Mae angen ichi weithio allan faint o deils fydd yn ffitio ar draws hyd y llawr ac ar draws lled y llawr.
Hyd
Mae’r llawr 6 m o hyd. Mae pob teilsen 0.5 m wrth 0.5 m felly i weithio allan faint fydd yn ffitio gwnewch:
6 ÷ 0.5 = 12 teilsen
Gallech hefyd drosi i gentimetrau:
6 m = 6 × 100 = 600 cm
0.5 m = 0.5 × 100 = 50 cm
600 ÷ 50 = 12 teilsen
Lled
Mae’r llawr 4.5 m o led. Mae pob teilsen 0.5 m wrth 0.5 m felly i weithio allan faint fydd yn ffitio gwnewch:
4.5 ÷ 0.5 = 9 teilsen
Gallech hefyd drosi i gentimetrau:
4.5 m = 4.5 × 100 = 450 cm
0.5 m = 0.5 × 100 = 50 cm
450 ÷ 50 = 9 teilsen
Felly mae arnoch angen i gyd:
12 × 9 = 108 o deils
b.Mae pob teilsen yn costio £1.89 ac mae arnoch angen 108 o deils felly cyfanswm cost y teils fydd:
1.89 × 108 = £204.12
Faint o deils 25 cm sgwâr fyddai arnoch eu hangen i osod teils ar yr arwynebedd llawr isod?
Ateb
Mae angen ichi rannu’r llawr yn 2 betryal. Gallech wneud hyn mewn cwpl o ffyrdd gwahanol.
Mae’r dull cyntaf o rannu’r llawr fel a ganlyn:
Petryal 1
Mae petryal ① yn 3 m wrth 2 m. Troswch y dimensiynau i gentimetrau:
3 m × 100 = 300 cm
2 m × 100 = 200 cm
Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:
- 300 ÷ 25 = 12
- 200 ÷ 25 = 8
- felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
- 12 × 8 = 96 o deils..
Petryal 2
Mae petryal ② 1.5 m wrth 2.5 m (4.5 m − 2 m = 2.5 m). Troswch y dimensiynau i gentimetrau:
1.5 m × 100 = 150 cm
2.5 m × 100 = 250 cm
Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:
- 150 ÷ 25 = 6
- 250 ÷ 25 = 10
- felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
- 6 × 10 = 60 o deils..
Felly bydd arnoch chi angen i gyd:
60 + 96 = 156 o deils i’w gosod ar y llawr..
Efallai eich bod wedi rhannu arwynebedd y llawr yn wahanol.
Mae ail ddull o rannu’r llawr fel a ganlyn:
Petryal 1
Yma mae petryal ① 1.5 m wrth 2 m (3 – 1.5 m = 2 m). Troswch y dimensiynau i gentimetrau:
- 1.5 m × 100 = 150 cm
- 2 m × 100 = 200 cm
Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:
- 150 ÷ 25 = 6
- 200 ÷ 25 = 8
- felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
- 6 × 8 = 48 o deils
Petryal 2
Yma mae petryal ② 1.5 m wrth 4.5 m. Troswch y dimensiynau i gentimetrau:
1.5 m × 100 = 150 cm
4.5 m × 100 = 450 cm
Mae’r teils 25 cm sgwâr (25 cm wrth 25 cm) felly bydd arnoch chi angen:
- 150 ÷ 25 = 6
- 450 ÷ 25 = 18
- felly ar gyfer y rhan hon o’r llawr bydd arnoch chi angen:
- 6 × 18 = 108 o deils
Felly bydd arnoch chi angen i gyd:
48 + 108 = 156 o deils i’w gosod ar y llawr..
Rydych chi’n pacio bocsys o siocledi. Mae pob bocs o siocledi’n mesur 23 cm o hyd wrth 15 cm o led wrth 4 cm o uchder ac rydych chi’n eu pacio i focs storio sy’n mesur 48 cm o hyd wrth 30 cm o led wrth 34 cm o uchder.
Beth yw’r nifer fwyaf o focsys o siocledi y gellir eu pacio mewn un bocs storio?
Awgrym: Mae angen i’r bocsys siocledi gael eu pacio’n wastad (llorweddol) ond efallai y byddwch eisiau rhoi cynnig ar droi’r bocs siocledi.
Ateb
Mae angen i’r bocsys siocledi gael eu pacio’n wastad (llorweddol). Fodd bynnag, gellid pacio’r bocsys mewn 2 ffordd wahanol:
Cofiwch fod dimensiynau’r bocs storio fel a ganlyn:
Dull 1
Pe baech chi’n pacio’r bocsys siocledi fel hyn mae’r bocs storio 48 cm o hyd ac mae’r bocsys siocledi 23 cm o hyd felly byddai’r cyfrifiad fel a ganlyn:
48 ÷ 23 = 2.1 (wedi’i dalgrynnu i un lle degol)
felly dim ond 2 focs siocledi fydd yn ffitio.
Mae’r bocs storio 30 cm o led ac mae’r bocsys siocledi 15 cm o led felly:
30 ÷ 15 = 2
- felly byddai 2 focs siocledi’n ffitio.
Byddai hyn yn rhoi 2 res o 2 focs siocledi:
2 × 2 = 4
felly byddai 4 bocs siocledi’n ffitio mewn 1 haen.
Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r bocs storio 34 cm o uchder ac mae’r bocsys siocledi 4 cm o uchder:
34 ÷ 4 = 8.5
felly bydd 8 bocs siocledi’n ffitio.
Gellir stacio’r bocsys siocledi 8 ar ben ei gilydd felly:
8 × 4 = 32
Os ydych chi’n defnyddio Dull 1 byddai’r bocs storio’n dal 32 o focsys siocledi..
Dull 2
Pe baech chi’n pacio’r bocsys siocledi fel hyn byddai’r cyfrifiad fel a ganlyn:
48 ÷ 15 = 3.2 felly bydd 3 bocs yn ffitio
30 ÷ 23 = 1.3 (wedi’i dalgrynnu i un lle degol) felly dim ond 1 fydd yn ffitio
Mewn un haen, gallech ffitio 3 × 1 = 3 bocs siocledi.
Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r bocs storio 34 cm o uchder ac mae’r bocsys siocledi 4 cm o uchder:
34 ÷ 4 = 8.5
felly dim ond 8 bocs siocledi fydd yn ffitio.
Gellir stacio’r bocsys siocledi 8 ar ben ei gilydd:
8 × 3 = 24
Os ydych chi’n defnyddio Dull 2 byddai’r bocs storio’n dal 24 o focsys siocledi..
Felly, y nifer fwyaf o focsys siocledi a allai ffitio i mewn i’r bocs storio yw 32 a byddai’n rhaid ichi eu pacio yn y ffordd gyntaf (Dull 1) i wneud hyn.
Mae ffatri sy’n cynhyrchu jariau o jam yn pacio’r jariau i focsys sy’n mesur 42 cm o hyd, 42 cm o led a 45 cm o uchder. Mae gan y jariau o jam radiws o 3.5 cm ac uchder o 11 cm.
Faint o jariau o jam ellir eu pacio mewn bocs? Rhaid i’r jariau gael eu pacio ar i fyny.
Ateb
Yn gyntaf mae angen ichi gyfrifo diamedr (lled) y jariau. 3.5 cm yw radiws y jariau:
3.5 × 2 = 7
felly 7 cm yw diamedr y jariau.
Mae’r bocs 42 cm o led ac mae’r jariau 7 cm o led:
42 ÷ 7 = 6
felly bydd 6 jar yn ffitio ar draws y bocs.
42 cm yw hyd y bocs hefyd felly rydych chi’n gwybod y bydd 6 rhes o 6 jar yn yr haen waelod.
6 × 6 = 36
felly bydd 36 o jariau’n ffitio mewn 1 haen.
Nesaf mae angen ichi weithio allan faint o haenau y gallech eu ffitio. Mae’r jariau 11 cm o uchder, ac mae’r bocs 45 cm o uchder:
45 ÷ 11 = 4.09 i ddau le degol
felly gellir stacio’r jariau 4 ar ben ei gilydd.
4 × 36 = 144
Felly byddai 144 o jariau o jam yn ffitio ym mhob bocs..
Bydd y rhan olaf o’r adran hon yn edrych ar luniadau a chynlluniau wrth raddfa. Bydd yn galw am eich gwybodaeth flaenorol am gymarebau gan mai’r cwbl yw lluniadau wrth raddfa yw ffordd arall o gymhwyso cymarebau. Felly y newyddion da yw, rydych chi eisoes yn gwybod sut i’w gwneud!
Crynodeb
Yn yr adran hon rydych wedi:
- dysgu i gyfrifo faint o siapiau neu eitemau llai fydd yn ffitio i arwynebedd neu ofod mwy.