5.1 Dull a phroblemau lluniadau wrth raddfa
Yn gyntaf gwyliwch y fideo enghreifftiol lluniadau wrth raddfa
Transcript
Rydych eisoes wedi datblygu sgiliau mewn defnyddio mesuriadau a chymarebau. Y cwbl yw lluniadau wrth raddfa yw cymhwysiad arall o’r wybodaeth hon. Felly'r newyddion da yw, rydych eisoes yn gwybod sut i’w gwneud. Gyda’r pwnc hwn, y peth gorau yw mynd ar ein pen iddi gydag enghraifft.
Mae Ahmed am wneud gwelliannau i’w gartref. Mae eisiau adeiladu ystafell wydr. Dyma fraslun Ahmed o’r ystafell wydr. Mae’n defnyddio graddfa 1 i 50. Mae angen ichi luniadu lluniad wrth raddfa cywir o’r ochrolwg, gan ddefnyddio graddfa Ahmed.
Y raddfa, neu gymhareb, rydym ni’n gweithio gyda hi yw 1 i 50. Mae hyn yn golygu bod pob 1 centimetr ar y lluniad wrth raddfa’n cynrychioli 50 centimetr mewn bywyd go iawn. Er mwyn gallu gweithio allan y mesuriadau mae eu hangen ar y lluniad wrth raddfa, yn gyntaf mae’n rhaid ichi drosi’r holl fesuriadau’n gentimetrau. 2.5 metr yw’r sail, sy’n gywerth â 250 o gentimetrau. 3 metr yw’r ochr fertigol fyrraf, sy’n gywerth â 300 o gentimetrau. 3.75 metr yw’r ochr fertigol hiraf, sy’n gywerth â 375 o gentimetrau.
Nawr i weithio allan hyd pob ochr ar y lluniad wrth raddfa. Gan fod 1 centimetr ar y lluniad yn 50 centimetr mewn bywyd go iawn, mae angen ichi rannu’r mesuriad bywyd go iawn â 50 er mwyn gweithio allan yr hyd mae ei angen ar y lluniad. Mae’r sail, 250, wedi’i rhannu â 50, yn gywerth â 5 centimetr. Mae’r ochr fertigol fyrraf, 300, wedi’i rhannu â 50, yn gywerth â 6 chentimetr. Mae’r ochr fertigol hiraf, 375, wedi’i rhannu â 50, yn gywerth â 7.5 centimetr. I gael yr hyd lletraws, rydych chi’n tynnu llinell rhwng topiau’r ddwy ochr arall. Nawr gweithiwch trwy’r ychydig enghreifftiau nesaf.
Crynodeb o’r dull
Cofiwch os rhoddir mesuriad y lluniad wrth raddfa ichi a gofynnir ichi weithio allan y maint mewn bywyd go iawn, mae angen ichi luosi.
Os rhoddir y maint mewn bywyd go iawn ichi a gofynnir ichi weithio allan mesuriad y lluniad, mae angen ichi rannu.
Enghraifft 1: Cynllun ystafell
Mae Rhodri wedi lluniadu diagram wrth raddfa o’i ystafell fyw. 1:20 yw’r raddfa mae wedi’i defnyddio.
Ar ei ddiagram mae ei ystafell fyw 30 cm o hyd a 20 cm o led. Beth yw gwir ddimensiynau ei ystafell fyw?
Mae angen ichi weithio allan yr hyd a’r lled ar wahân.
Hyd
1:20 yw’r raddfa mae wedi’i defnyddio, sy’n golygu bod popeth 20 gwaith yn fwy mewn bywyd go iawn nag ar ei ddiagram. Rydych chi’n gwybod mesuriad y lluniad (30 cm) felly mae angen ichi luosi ag 20 i ganfod gwir hyd yr ystafell:
30 cm × 20 = 600 cm
Mae’n syniad da mynegi’r gwir fesuriad mewn metrau:
- 600 cm = 6 m
Lled
Mae angen ichi ddefnyddio’r un raddfa sef 1:20. Os mai 20 cm yw lled yr ystafell fyw ar y lluniad, yna bydd 20 gwaith yn fwy mewn bywyd go iawn:
20 cm × 20 = 400 cm (400 cm = 4 m)
Felly mewn bywyd go iawn mae ystafell fyw Rhodri yn mesur 6 m wrth 4 m.
Nawr rhowch gynnig ar ddatrys y problemau hyn sy’n ymwneud â graddfa. Gwnewch y cyfrifiadau heb gyfrifiannell. Gallwch ail-wirio gyda chyfrifiannell os oes angen a chofiwch wirio’ch atebion yn erbyn ein hatebion ni.
Gweithgaredd 10: Problemau graddfa
Mae lluniad wrth raddfa wedi cael ei luniadu isod o sied mae cynllunydd gerddi eisiau ei hadeiladu. 1:25 yw’r raddfa a ddefnyddiwyd ar gyfer y lluniad.
Mae’r darn o dir y caiff y sied ei hadeiladu arno yn betryal sy’n mesur 5.1 m wrth 4 m. Fydd y sied yn ffitio ar y lle sydd wedi’i neilltuo iddi?
Ateb
Rydych chi’n gwybod mai 1:25 yw’r raddfa, felly mae 1 cm ar y diagram yn cynrychioli 25 cm mewn bywyd go iawn. Rhoddwyd y mesuriadau ar y diagram ichi ac rydych eisiau gweithio allan y gwir fesuriadau felly mae angen ichi luosi.
Hyd llorweddol:
- 12.5 × 25 = 312.5 cm = 3.125 m
Hyd fertigol:
- 15.2 × 25 = 380 cm = 3.8 m
Gan fod y ddau hyd ar gyfer y sied yn fyrrach na’r hydoedd a roddwyd ar gyfer y darn o dir, rydych chi’n gwybod y bydd y sied yn ffitio.
Mae cynllunydd tirweddau eisiau gosod man gwyllt yn eich gardd. Mae’n gwneud cynllun wrth raddfa o’r man gwyllt:
Beth yw hyd ochr hiraf y man gwyllt mewn bywyd go iawn mewn metrau?
Ateb
9 cm yw’r hyd ar y lluniad, ac 1:50 yw’r raddfa. Mae hyn yn golygu bod 1 cm ar y lluniad yn gyfwerth â 50 cm mewn bywyd go iawn. Felly i ganfod beth yw 9 cm mewn bywyd go iawn, mae angen ichi ei luosi â 50:
9 × 50 = 450 cm
Mae’r cwestiwn yn gofyn am yr hyd mewn metrau, felly mae angen ichi drosi centimetrau i fetrau:
- 450 ÷ 100 = 4.5 m
4.5 m fydd gwir hyd y man gwyllt.
Dyma luniad wrth raddfa sy’n dangos un man parcio i bobl anabl ym maes pacio archfarchnad. Mae’r archfarchnad yn bwriadu ychwanegu dau fan parcio arall i bobl anabl y naill ochr a’r llall i’r un presennol.
Beth fydd cyfanswm gwir led y tri man parcio i bobl anabl mewn metrau?
Ateb
Mae angen ichi ganfod lled y tri man parcio i bobl anabl. 2 cm yw lled un man parcio ar y lluniad wrth raddfa, felly yn gyntaf mae angen ichi luosi hyn â 3:
2 × 3 = 6 cm
1:125 yw’r raddfa. Mae hyn yn golygu bod 1 cm ar y lluniad yn gyfwerth â 125 cm mewn bywyd go iawn. Felly i ganfod beth yw 6 cm mewn bywyd go iawn, mae angen ichi ei luosi â 125:
6 × 125 = 750 cm
Mae’r cwestiwn yn gofyn am yr hyd mewn metrau, felly mae angen ichi drosi centimetrau i fetrau:
750 ÷ 100 = 7.5 m
7.5 m fydd gwir led y tri man parcio gyda’i gilydd.
Ar gyfer y cwestiwn hwn bydd arnoch angen ysgrifbin neu bensil, papur a phren mesur.
Mae gan Jane wely llysiau uchel. Mae’n bwriadu adeiladu llethr yn arwain i fyny at y gwely llysiau. Bydd Jane yn gorchuddio’r llethr â thyweirch.
Mae’n lluniadu’r braslun hwn o groestoriad y llethr. Y mesuriadau a nodir yw’r gwir fesuriadau.
Bydd Jane yn defnyddio diagram wrth raddfa i weithio allan hyd y llethr. Mae eisiau defnyddio graddfa 1:10.
a.Beth fydd mesuriadau sail ac uchder y llethr ar ei diagram?
b.Lluniadwch ei diagram wrth raddfa gan ddefnyddio’r mesuriadau rydych wedi’u cyfrifo yn rhan (a).
(i) Beth fydd hyd y llethr ar y diagram?
(ii) Beth fydd ef mewn bywyd go iawn?
Ateb
a.1:10 yw’r raddfa ac rydych eisiau gweithio allan y mesuriadau ar gyfer y diagram wrth raddfa, felly mae angen ichi rannu’r mesuriadau bywyd go iawn â 10:
Sail y gwely = 125 ÷ 10 = 12.5 cm
Uchder y gwely = 45 ÷ 10 = 4.5 cm
b. (i) Lluniadwch y diagram wrth raddfa gyda’r sail yn mesur 12.5 cm a’r uchder yn mesur 4.5 cm.
Nawr lluniadwch eich llethr gan gysylltu pwyntiau pen y sail a’r uchder. Os ydych chi’n mesur hyd y llethr gyda phren mesur dylai fesur oddeutu 13.2 cm ar y diagram.
(ii) I weithio allan hyd y llethr mewn bywyd go iawn, mae angen ichi ddefnyddio’r raddfa 1:10 eto, ond y tro hwn mae angen ichi luosi â 10 i weithio allan gwir hyd y llethr:
13.2 cm × 10 = 132 cm mewn bywyd go iawn..
Efallai y bydd eich ateb ychydig yn wahanol i’n hateb ni ond fe ddylai fod o fewn ystod resymol.
Crynodeb
Yn yr adran hon rydych wedi:
- cymhwyso’ch sgiliau cymarebau i gysyniad cynlluniau a lluniadau wrth raddfa
- dehongli cynlluniau wrth raddfa.
Da iawn! Nawr rydych wedi cwblhau’r adran hon o’ch cwrs. Nawr rydych chi’n barod i roi prawf ar y wybodaeth a’r sgiliau rydych wedi’u dysgu yn y cwis diwedd sesiwn. Pob lwc!