6.4 Canfod y cymedr o dabl amlder
Yn aml caiff grwpiau mawr o ddata eu dangos fel tabl amlder, yn hytrach na rhestr hir. Mae hon yn ffordd llawer haws i’r defnyddiwr edrych ar set fawr o ddata. Edrychwch ar yr enghraifft isod lle ceir data ynghylch faint o weithiau mae cwsmeriaid yn defnyddio gwasanaeth garddio, dros flwyddyn.
| Nifer yr ymweliadau mewn blwyddyn | Nifer y cwsmeriaid |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 16 |
| 5 | 4 |
| 6 | 3 |
Gallem ddewis ysgrifennu’r data hyn fel rhestr:
- 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 ac ati
ond mae’n gliriach o lawer wedi’i nodi ar fformat tabl. Ond sut fyddech chi’n canfod cymedr y data hyn? Wel, cafodd 6 o gwsmeriaid 1 ymweliad gan y cwmni garddio, sef cyfanswm o 1 × 6 = 6 o ymweliadau. Yna cafodd 10 o gwsmeriaid 2 ymweliad, sef cyfanswm o 2 × 10 = 20 o ymweliadau. Gwnewch hyn ar gyfer pob rhes yn y tabl, fel y dangosir isod.
| Nifer yr ymweliadau mewn blwyddyn | Nifer y cwsmeriaid | Cyfanswm yr ymweliadau |
|---|---|---|
| 1 | 6 | 1 × 6 = 6 |
| 2 | 10 | 2 × 10 = 20 |
| 3 | 11 | 3 × 11 = 33 |
| 4 | 16 | 4 × 16 = 64 |
| 5 | 4 | 5 × 4 = 20 |
| 6 | 3 | 6 × 3 = 18 |
| HighlightedCyfanswm = 50 o gwsmeriaid | HighlightedCyfanswm = 161 o ymweliadau |
Yn olaf, gweithiwch allan cyfansymiau pob colofn (wedi’u hamlygu mewn lliw goleuach ar y tabl uchod).
Nawr mae gennych yr holl wybodaeth mae arnoch ei hangen i ganfod y cymedr; 161 yw cyfanswm nifer yr ymweliadau a 50 yw cyfanswm nifer y cwsmeriaid, felly rydych yn gwneud 161 ÷ 50 = 3.22 o ymweliadau y flwyddyn sef y cyfartaledd cymedrig.
Dyma rybudd! Mae llawer o bobl yn cael trafferth gyda’r rhain. Byddan nhw’n canfod cyfanswm nifer yr ymweliadau (161) ond yn hytrach na rhannu hwn â chyfanswm nifer y cwsmeriaid (50), byddant yn rhannu â nifer rhesi’r tabl (6 yn yr enghraifft hon).
Os ydych yn gwneud 161 ÷ 6 = 26.83, mae rhesymeg yn dweud wrthych chi na all y cyfartaledd cymedrig fod yn 26.83, gan mai 6 yw’r nifer fwyaf o ymweliadau a gafodd unrhyw gwsmer. Defnyddiwch eich synnwyr i wirio’ch ateb bob tro er mwyn sicrhau ei fod rhywle rhwng y gwerth isaf a’r gwerth uchaf ar y tabl. Yn yr enghraifft hon, rhaid bod unrhyw beth is nag 1 neu uwch na 6 yn anghywir!
Rhowch gynnig ar gwpl o’r rhain eich hun fel eich bod yn teimlo’n hyderus i ddefnyddio’r sgil hwn.
Gweithgaredd 13: Canfod y cymedr o dablau amlder
Mae’r tabl isod yn dangos data ynghylch nifer y troeon y bu plant yn absennol o’r ysgol yn ystod tymor.
Gweithiwch allan nifer gyfartalog gymedrig yr absenoldebau.
| Nifer yr absenoldebau | Nifer y plant |
|---|---|
| 1 | 26 |
| 2 | 13 |
| 3 | 0 |
| 4 | 35 |
| 5 | 6 |
Ateb
- Yn gyntaf, gweithiwch allan cyfanswm nifer yr absenoldebau trwy luosi’r golofn absenoldebau â nifer y plant. Nesaf, gweithiwch allan cyfansymiau pob colofn.
| Nifer yr absenoldebau | Nifer y plant | Cyfanswm nifer yr absenoldebau |
|---|---|---|
| 1 | 26 | 1 × 26 = 26 |
| 2 | 13 | 2 × 13 = 26 |
| 3 | 0 | 3 × 0 = 0 |
| 4 | 35 | 4 × 35 = 140 |
| 5 | 6 | 5 × 6 = 30 |
| HighlightedCyfanswm = 80 | HighlightedCyfanswm = 222 |
- I ganfod y cymedr, gwnewch: 222 ÷ 80 = 2.775 yw’r cyfartaledd cymedrig.
Rydych yn cynnal clwb ieuenctid i bobl ifanc rhwng 16 a 21 oed, ac eisiau gwybod beth yw oedran cyfartalog y rhai sy’n mynychu.
Rydych yn casglu’r wybodaeth a ddangosir yn y tabl isod. Gweithiwch allan oedran cymedrig y rhai sy’n mynychu. Rhowch eich ateb wedi’i dalgrynnu i un lle degol.
| Oed | Nifer y bobl ifanc |
|---|---|
| 16 | 3 |
| 17 | 8 |
| 18 | 5 |
| 19 | 12 |
| 20 | 6 |
| 21 | 1 |
Ateb
Unwaith eto, yn gyntaf gweithiwch allan cyfansymiau pob rhes a cholofn.
| Oedran | Nifer y bobl ifanc | Cyfanswm |
|---|---|---|
| 16 | 3 | 16 × 3 = 48 |
| 17 | 8 | 17 × 8 = 136 |
| 18 | 5 | 18 × 5 = 90 |
| 19 | 12 | 19 × 12 = 228 |
| 20 | 6 | 20 × 6 = 120 |
| 21 | 1 | 21 × 1 = 21 |
| HighlightedCyfanswm = 35 | HighlightedCyfanswm = 643 |
I ganfod y cymedr, yna rydych yn gwneud:
- 643 ÷ 35 = 18.4 oed (wedi’i dalgrynnu i un lle degol)
Os rhoddir yr holl ddata ichi mewn set a gofynnir ichi ganfod y cymedr, mae’n broses weddol syml.
Ar gyfer elfen Prawf Cadarnhau Sgiliau Hanfodol Cymru, disgwylir ichi gwblhau’r holl gyfrifiadau angenrheidiol heb ddefnyddio cyfrifiannell, felly cofiwch ddefnyddio dulliau eraill i wirio e.e. gwiriadau gwrthdro.