10.2 Datrys problemau cymhareb lle rhoddir y cyfanswm
Y ffordd orau ichi ddeall sut i ddatrys y problemau hyn yw edrych ar yr enghraifft wedi’i chyfrifo yn y fideo isod.
Transcript
Er mwyn deall sut i ddatrys problemau cymhareb pan roddir y cyfanswm, y peth gorau yw edrych trwy enghraifft.
Mae siop gelf yn archebu paent. Maen nhw’n gweithio allan bod angen iddyn nhw archebu paent coch a glas yn y gymhareb 3:4. Maen nhw’n archebu cyfanswm o 56 o ganiau o baent. Faint o’r caniau hynny sydd â phaent glas ynddynt?
Y cam cyntaf i ganfod hyn yw gweithio allan cyfanswm y rhannau trwy adio rhannau’r gymhareb at ei gilydd. Os oes tair rhan goch a phedair rhan las, mae cyfanswm o saith rhan i gyd. Nesaf, mae angen ichi weithio allan beth yw gwerth un rhan. I wneud hyn, rhannwch gyfanswm y caniau o baent a archebwyd â chyfanswm y rhannau. 56 wedi’i rannu â 7 yw 8. Mae un rhan yn werth wyth can.
Nawr eich bod yn gwybod mai 8 can yw un rhan o’r paent, gallwch weithio allan beth mae pedair rhan yn werth. 8 x 4 = 32. Felly mae angen i’r siop gelf archebu 32 o ganiau o baent glas.
Allwch chi feddwl am wiriad ychwanegol y gallwch ei wneud i gadarnhau’ch ateb? Wel, gan eich bod yn gwybod beth mae un rhan o’r paent yn werth, gallwch hefyd weithio allan faint o ganiau o baent coch mae angen eu harchebu. 3 rhan x 8 can = 24 o ganiau o baent coch.
56 ddylai fod cyfanswm y paent coch a’r paent glas. Felly gallwch wirio’ch ateb trwy adio nifer y caniau o bob un at ei gilydd. 32 + 24 yw 56 o ganiau, yn wir.
Felly i grynhoi, y camau i ddatrys cwestiwn cymhareb fel hwn yw:
Un. Adiwch rannau’r gymhareb at ei gilydd. 3 + 4 = 7.
Dau. Cymerwch y cyfanswm a roddir a’i rannu â swm rhannau’r gymhareb. 56 wedi’i rannu â 7 = 8.
Tri. Yn olaf, cymerwch yr ateb i gam dau, sef 8, a’i luosi â pha bynnag ran o’r gymhareb rydych eisiau ei chanfod. 8 x 4 = 32.
Activity _unit2.10.2 Gweithgaredd 25: Problemau cymhareb lle mae’r cyfanswm yn hysbys
Ceisiwch ddatrys y problemau cymhareb hyn:
I wneud morter, mae angen ichi gymysgu tywod meddal a sment yn y gymhareb 4:1. Mae angen ichi wneud 1500 g o forter.
Faint o dywod meddal fydd arnoch ei angen?
Ateb
Adiwch rannau’r gymhareb:
- 4 + 1 = 5
Rhannwch y cyfanswm mae ei angen â swm rhannau’r gymhareb:
- 1500 g ÷ 5 = 300 g
Gan fod tywod meddal yn 4 rhan, rydym angen 300 g × 4 = 1200 g o dywod meddal..
Gwiriwch drwy weithio allan faint o sment mae arnoch ei angen. Mae sment yn 1 rhan felly byddai angen 300 g:
- 1200 g + 300 g = 1500 g sef y cyfanswm cywir.
I wneud y coctel ffug ‘Awel y Môr’, mae angen ichi gymysgu sudd llugaeron a sudd grawnffrwyth yn y gymhareb 4:2.
Rydych chi eisiau gwneud cyfanswm o 2700 ml o’r coctel. Faint o sudd grawnffrwyth ddylech chi ei ddefnyddio?
Ateb
Adiwch rannau’r gymhareb:
- 4 + 2 = 6
Rhannwch y cyfanswm mae ei angen â swm rhannau’r gymhareb:
- 2700 ml ÷ 6 = 450 ml
Gan fod sudd grawnffrwyth yn 2 ran, rydym yn gwneud 450 ml × 2 = 900 ml o sudd grawnffrwyth..
Gwiriwch drwy weithio allan faint o sudd llugaeron fyddech chi’n ei ddefnyddio:
4 × 450 = 1800
1800 ml + 900 ml = 2700 ml
Efallai y byddwch wedi symleiddio’r gymhareb i 2:1 cyn gwneud y cyfrifiad, ond byddwch yn gweld bod eich atebion yr un peth â’n rhai ni.
Mae cyfarwyddiadau cymysgu paent Barrug y Bore yn gofyn am 150 ml o baent glas, 100 ml o baent llwyd golau a 250 ml o baent gwyn.
Faint o baent llwyd golau fyddai arnoch ei angen i wneud 5 litr o baent Barrug y Bore?
Ateb
Dechreuwch drwy fynegi’r gymhareb ac yna ei symleiddio:
- 150:100:250 sy’n symleiddio i 3:2:5 = 10 rhan
- 5 litr = 5000 ml (mae trosi i ml yn gwneud ei gyfrifo’n haws).
Rhannwch y cyfanswm mae ei angen â swm rhannau’r gymhareb:
- 5000 ÷ 10 = 500 felly 1 rhan = 500 ml
Mae llwyd golau’n 2 ran:
2 × 500 = 1000 ml neu 1 litr
Gwirio:
- mae glas yn 3 rhan: 3 × 500 = 1500 ml neu 1.5 litr
- mae gwyn yn 5 rhan: 5 × 500 = 2500 ml neu 2.5 litr
- 1000 + 1500 + 2500 = 5000 ml neu 5 litr
Rydych eisiau gwneud 14 litr o ddiod ffrwythau ar gyfer parti i blant. Mae label y crynodiad yn dweud bod angen ei gymysgu â dŵr yn y gymhareb 2:5.
Faint o grynodiad fyddwch chi’n ei ddefnyddio?
Ateb
Adiwch rannau’r gymhareb:
- 2 + 5 = 7
Rhannwch gyfanswm y maint mae ei angen â swm rhannau’r gymhareb:
- 14 litr ÷ 7 = 2 litr felly 1 rhan = 2 litr
(Noder: roedd y cyfrifiad hwn yn un syml felly nid oedd angen trosi i ml).
Gan fod y crynodiad yn 2 ran, bydd angen 2 litr × 2 = 4 litr o grynodiad..
Gwirio:
- Mae dŵr yn 5 rhan:
- 5 × 2 litr = 10 litr
- 4 + 10 = 14 litr.
-
Mae dyn yn gadael £8400 yn ei ewyllys, i’w rhannu rhwng 3 elusen:
- Ymddiriedolaeth y Cŵn, RNLI ac Ymchwil MacMillan yn y gymhareb 3:2:1.
Faint o arian fydd pob elusen yn ei gael?
Ateb
Adiwch rannau’r gymhareb:
3 + 2 + 1 = 6
Rhannwch y cyfanswm mae ei angen â swm rhannau’r gymhareb:
- £8400 ÷ 6 = 1400
- – Mae Ymddiriedolaeth y Cŵn yn cael 3 rhan: 3 × £1400 = £4200
- – Mae’r RNLI yn cael 2 ran: 2 × £1400 = £2800
- – Mae Ymchwil MacMillan yn cael 1 rhan felly: £1400
Gwirio:
4200 + 2800 + 1400 = £8400
Nesaf byddwch yn edrych ar broblemau cymhareb lle mae cyfanswm un rhan o’r gymhareb yn hysbys.