7.2 Ysgrifennu un swm fel ffracsiwn o swm arall
Weithiau bydd angen ichi ddangos un maint fel ffracsiwn o un arall. Efallai bod hyn yn swnio’n gymhleth, ond mae’n rhesymegol iawn. Edrychwch ar yr enghreifftiau isod.
I fynegi ffracsiwn y Smarties sy’n goch, mae angen ichi gyfrif y Smarties coch (4) a chyfanswm nifer y Smarties (30). Gan fod 4 Smartie coch allan o 30 ohonynt, y ffracsiwn yw . Mae’n werth nodi yma y gellid ysgrifennu’r ffracsiwn hefyd fel 4/30.
Efallai y gofynnir ichi roi’ch ateb fel ffracsiwn yn ei ffurf symlaf, felly gwiriwch i weld a allwch symleiddio’ch ateb. Yn yr achos hwn, bydd yn symleiddio i .
Case study _unit2.7.2 Enghraifft 2: Ffracsiwn o faint
Caiff 250 g o flawd ei gymryd o fag 1 kg. Pa ffracsiwn yw hwn?
Awgrym: mae 1000 g mewn 1 kg
I fynegi meintiau fel ffracsiynau, rhaid i’r rhifau top a gwaelod fod yn yr un unedau. Yn yr achos hwn, mae angen ichi sicrhau eich bod yn mynegi’r gwerthoedd top a gwaelod mewn gramau:
Mae’r blawd a gymerwyd eisoes wedi’i fynegi mewn gramau: 250 g
Mae cyfanswm y maint mewn cilogramau, felly mae angen ichi drosi i gramau: 1 kg = 1000 g
Nawr ysgrifennwch y maint a gymerwyd dros gyfanswm y maint i’w fynegi fel ffracsiwn:
(Mae 250 g o flawd o’r bag 1000 g wedi cael ei gymryd neu ei ddefnyddio)
Yna canslwch i lawr (neu symleiddio) os yw’n bosibl:
=
Felly mae o’r blawd wedi cael ei ddefnyddio.
Activity _unit2.7.2 Gweithgaredd 15: Mynegi rhif fel ffracsiwn o un arall
Pa ffracsiwn o gilogram yw:
a.100 g
b.750 g
c.640 g
d.20 g
Ateb
100 g = 1000 g, felly:
a.100 g = o gilogram
b.750 g = o gilogram
c.640 g = o gilogram
d.20 g = = o gilogram
Pa ffracsiwn o awr yw:
a.15 munud
b.20 munud
c.35 munud
d.48 munud
Ateb
1 awr = 60 munud felly:
a.15 munud = = o awr.
b.20 munud = = o awr.
c.35 munud = = o awr.
d.48 munud = = o awr.
Mae ffermwr yn mynd â 120 o wyau i’r farchnad ffermwyr leol. Mae ganddi 24 ar ôl ar ddiwedd y dydd. Pa ffracsiwn o’r wyau sydd ar ôl?
Ateb
Mae.ar ôl. Mae’r rhif hwn yn canslo i lawr i , felly mae o’r wyau ar ôl.
Mae dosbarth o fyfyrwyr yn sefyll arholiad. Mae 18 yn llwyddo a 12 yn methu. Pa ffracsiwn a lwyddodd?
Ateb
Gweithiwch allan cyfanswm nifer y myfyrwyr trwy adio’r nifer a lwyddodd i’r nifer a fethodd 18 + 12 = 30. Nawr gweithiwch allan y ffracsiwn a lwyddodd:
(Llwyddodd 18 o’r 30 o fyfyrwyr)
Nawr canslwch i lawr:
=
Felly o’r myfyrwyr lwyddodd yn yr arholiad
Prynodd Mair ei char am £ 12 500. Pan aiff hi i’w ran-gyfnewid, caiff gynnig o £8750. Pa ffracsiwn o’r pris gwreiddiol yw hwn?
Ateb
=
Cymerodd 30 o bobl ran mewn raffl. Enillodd 6 ohonyn nhw wobrau. Pa ffracsiwn o’r bobl na enillodd wobr? Rhowch eich ateb fel ffracsiwn yn ei ffurf symlaf.
Ateb
Gan fod y cwestiwn hwn yn gofyn am nifer y bobl na enillodd wobr, yn gyntaf mae’n rhaid inni wneud:
30 − 6 = 24 o bobl heb ennill gwobr
Mae hwn yn fel ffracsiwn, sy’n symleiddio i .
Weithiau ni fydd ffracsiynau’n canslo i lawr yn rhwydd. Pan mae hyn yn digwydd, rydych yn amcangyfrif y ffracsiwn trwy dalgrynnu’r rhifau i werthoedd a fydd yn canslo. Weithiau mae hyn yn golygu torri ‘rheolau’ talgrynnu.
Case study _unit2.7.3 Enghraifft: Amcangyfrif ffracsiynau
Ni fydd yn canslo.
Drwy dalgrynnu 1347 i fyny i 1400 a 2057 i 2100, gallwn ganslo’r ffracsiwn i lawr i:
=
Box _unit2.7.1
Noder: Talgrynnwch i rifau sy’n hawdd i’w canslo, ond os byddwch yn talgrynnu gormod, byddwch yn colli cywirdeb eich ateb.
Nawr eich bod yn gallu mynegi un swm fel ffracsiwn o swm arall, amcangyfrif a symleiddio ffracsiynau, y cam nesaf yw gallu gweithio allan ffracsiynau o symiau. Er enghraifft, os gwelwch siaced â phris gwreiddiol o £80 mewn sêl gyda gostyngiad o mae’n ddefnyddiol i allu gweithio allan faint o arian byddwch yn ei dalu.