Sgipio i'r cynnwys
Mynd i'r prif gynnwys
header search
ahihi OpenLearn
OpenLearn
Menu
sticky search

Ynghylch y cwrs am ddim hwn

Dewch yn fyfyriwr gyda’r Brifysgol Agored

Lawrlwytho'r cwrs hwn

Rhannu'r cwrs am ddim hwn

Cynnwys y cwrs Cynnwys y cwrs
Mathemateg bob dydd 2
Mathemateg bob dydd 2

Dechrau'r cwrs am ddim hwn nawr. Crëwch gyfrif a mewngofnodwch. Ymrestrwch a chwblhewch y cwrs am ddatganaid o'ch cyfranogiad neu fathodyn digidol am ddim os ydynt ar gael.

Mwy o gyrsiau am ddim

3.1 Cyfrifo gydag amser ac amserlenni

Fel y dywedwyd eisoes, nid yw cyfrifianellau’n ddefnyddiol iawn wrth gyfrifo gydag amser. Dewis llawer gwell yw defnyddio llinell rif i weithio allan y cyfrifiadau hyn. Edrychwch ar yr enghreifftiau isod.

Case study _unit3.3.1 Enghraifft: Coginio

Rydych chi’n rhoi cyw iâr yn y ffwrn am 4:45 pm. Rydych yn gwybod bod angen iddo goginio am 1 awr a 25 munud. Faint o’r gloch ddylech chi dynnu’r cyw iâr o’r ffwrn?

Dull

Gwyliwch y fideo isod i weld sut mae’r dull llinell rif yn gweithio.

Download this video clip.Video player: s2_3.1_number_lines.mp4
Copy this transcript to the clipboard
Print this transcript
Dangos y trawsgrifiad | Cuddio'r trawsgrifiad

Transcript

Mae’n cymryd 1 awr a 25 munud i goginio cyw iâr. Felly, i weithio allan pryd fydd y cyw iâr yn barod, gallwch ddefnyddio llinell rif, sy’n edrych fel hyn. Y syniad y tu ôl i linell rif yw ein bod ni’n defnyddio talpiau bach, hawdd o amser i weithio allan yr ateb. Yn yr enghraifft hon, rydych chi’n gwybod bod angen ichi adio 1 awr a 25 munud i 4:45 p.m. Dyma linell rif sy’n dechrau ar 4:45 p.m.

I ddechrau, adiwch 15 munud, gan y bydd hyn yn mynd â ni i amser hawdd sef 5:00 p.m. Yna mae’n gwneud synnwyr adio awr, sy’n mynd â chi i 6:00 p.m. Gan eich bod wedi adio 1 awr a 15 munud, mae angen ichi adio 10 munud arall. Mae hyn yn mynd â chi i 6:10 p.m., sef pryd y bydd y cyw iâr yn barod. Nid oes gwyddor fanwl i ddefnyddio llinell rif ar gyfer cyfrifiadau fel y rhain. Y cwbl wnewch chi yw adio talpiau o amser i wneud y cyfrifiad yn symlach.

End transcript
Lawrlwytho
 
Interactive feature not available in single page view (see it in standard view).

Case study _unit3.3.2 Enghraifft: Taflenni amser

Rydych chi’n gweithio i gwmni tirweddu ac mae angen ichi lenwi’ch taflen amser i’ch cyflogwr. Dechreuoch chi weithio am 8:30 am a gorffennoch y jobyn am 12:10 pm. Pa mor hir gymerodd y (dasg?)?

Dull

Described image
Figure _unit3.3.2 Ffigur 14 Llinell rif ar gyfer taflen amser
Show description|Hide description

Llinell rif gydag amserau wedi’u marcio o’r chwith i’r dde: 8:30am, 9:00am, 12:00pm, 12:10pm. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 30 munud’ yn pwyntio o 8:30am i 9:00am. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 3 awr’ yn pwyntio o 9:00am i 12:00pm. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 10 munud’ yn pwyntio o 12:00pm i 12:10pm.

Ffigur 14 Llinell rif ar gyfer taflen amser

Unwaith eto, i ganfod y gwahaniaeth amser rydych eisiau gweithio mewn ‘talpiau’ hawdd o amser. Yn gyntaf, gallwch symud o 8:30 am i 9:00 am trwy adio 30 munud. Yna mae’n syml cyrraedd 12:00 pm trwy adio 3 awr.

Yn olaf, y cwbl mae angen ichi ei wneud yw adio 10 munud arall i fynd â chi i 12:10 pm. Gan edrych ar gyfanswm yr amser wedi’i adio mae gennych 3 awr a 40 munud.

Daw agwedd arall ar gyfrifo gydag amser ar ffurf amserlenni. Byddwch wedi arfer â defnyddio’r rhain i weithio allan pa amser gadael mae arnoch ei angen er mwyn cyrraedd lle yn brydlon neu pa mor hir bydd taith yn ei gymryd. Unwaith y gallwch gyfrifo gydag amser, i ddefnyddio amserlenni y cwbl mae angen ei wneud yw dod o hyd i’r wybodaeth gywir cyn gwneud y cyfrifiad. Edrychwch ar yr enghraifft isod.

Case study _unit3.3.3 Enghraifft: Amserlenni

Dyma ran o amserlen trenau o Swindon i Lundain.

Table _unit3.3.1 Tabl 2(a)
Swindon 06:10 06:27 06:41 06:58 07:01 07:17
Didcot 06:27 06:45 06:58 07:15 07:18 07:34
Reading 06:41 06:59 07:13 - 07:33 -
Llundain 07:16 07:32 07:44 08:02 08:07 08:14
  • a.Mae angen ichi deithio o Didcot i Lundain. Mae angen ichi gyrraedd Llundain erbyn 8:00 am. Pa un yw’r trên hwyraf y gallwch ei ddal o Didcot i gyrraedd Llundain ar gyfer 8:00 am?

Dull

Table _unit3.3.2 Tabl 2(b)
Swindon 06:10 06:27 06:41 06:58 07:01 07:17
Didcot 06:27 06:45 06:58 07:15 07:18 07:34
Reading 06:41 06:59 07:13 - 07:33 -
Llundain 07:16 07:32 07:44 08:02 08:07 08:14

Gan edrych ar yr amserau cyrraedd Llundain, er mwyn cyrraedd yno ar gyfer 08:00 am bydd angen ichi ddal y trên sy’n cyrraedd Llundain am 07:44 (wedi’i amlygu mewn print trwm). Os ydych chi’n symud i fyny’r golofn hon yn yr amserlen, gallwch weld bod y trên hwn yn gadael Didcot am 06:58 (wedi’i amlygu mewn print italig). Felly dyma’r trên mae’n rhaid ichi ei ddal.

  • b.Pa mor hir mae’r trên 06:58 o Swindon yn ei gymryd i deithio i Lundain?

Dull

Table _unit3.3.3 Tabl 2(c)
Swindon 06:10 06:27 06:41 06:58 07:01 07:17
Didcot 06:27 06:45 06:58 07:15 07:18 07:34
Reading 06:41 06:59 07:13 - 07:33 -
Llundain 07:16 07:32 07:44 08:02 08:07 08:14

Yn gyntaf, dewch o hyd i’r trên cywir o Swindon (wedi’i amlygu mewn print italig). Dilynwch y golofn hon yn yr amserlen i lawr nes ichi gyrraedd Llundain (wedi’i amlygu mewn print trwm). Yna mae angen ichi ganfod y gwahaniaeth mewn amser rhwng 06:58 ac 08:02. Gan ddefnyddio’r dull llinell rif o ran gynharach o’r adran (neu unrhyw ddull arall rydych yn ei ddewis).

Described image
Figure _unit3.3.3 Ffigur 15 Llinell rif ar gyfer amserlen
Show description|Hide description

Llinell rif gydag amserau wedi’u marcio o’r chwith i’r dde: 06:58, 07:00, 08:00, 08:02. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 2 funud’ yn pwyntio o 06:58 i 07:00. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 1 awr’ yn pwyntio o 07:00 i 08:00. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 2 funud’ yn pwyntio o 08:00 i 08:02.

Ffigur 15 Llinell rif ar gyfer amserlen

Yna gallwch weld bod y trên hwn yn cymryd cyfanswm o 1 awr a 4 munud i deithio o Swindon i Lundain.

Rhowch gynnig ar y gweithgaredd isod i ymarfer cyfrifo amser a defnyddio amserlenni.

Activity _unit3.3.1 Gweithgaredd 6: Amserlenni a chyfrifo amser

  1. Adeiladwr yw Kacper. Mae’n gadael ei gartref am 8:30 am ac yn gyrru i’r ganolfan cyflenwadau crefftwyr. Mae’n casglu ei eitemau ac yn eu llwytho i’w fan. Mae ei ymweliad yn cymryd 1 awr a 45 munud. Yna mae’n gyrru i’r gwaith, sy’n cymryd 50 munud. Faint o’r gloch mae’n cyrraedd y gwaith?

  2. Rydych wedi gwahodd ffrindiau draw i gael cinio ac wedi dod o hyd i rysáit am gig oen rhost. Mae’r rysáit angen:

    • 25 munud o amser paratoi
    • 1 awr o amser coginio
    • 20 munud o amser gorffwys

    Rydych eisiau bwyta gyda’ch ffrindiau am 7:30 pm. Beth yw’r amser hwyraf y gallwch ddechrau paratoi’r cig oen?

  3. Dyma ran o amserlen trenau o Fanceinion i Lerpwl.

Table _unit3.3.4 Tabl 3(a)
Manceinion i Lerpwl
Manceinion 10:24 10:52 11:03 11:25 12:01 12:13
Warrington 10:38 11:06 11:20 11:45 12:15 12:28
Widnes 10:58 11:26 11:42 12:03 12:34 12:49
Lerpwl Lime Street 11:09 11:38 11:53 12:14 12:46 13:02

  • Mae angen ichi deithio o Fanceinion i Lerpwl Lime Street. Mae angen ichi fod yn Lerpwl erbyn 12:30. Pa drên ddylech chi ei ddal o Fanceinion a pha mor hir fydd eich taith yn ei gymryd?

Ateb

  1. Yn gyntaf, gweithiwch allan cyfanswm yr amser mae Kacper allan amdano:

    • 1 awr 45 munud yn y ganolfan cyflenwadau crefftwyr a 50 munud arall yn gyrru sef cyfanswm o 2 awr a 35 munud.

    Yna, gan ddefnyddio’r llinell rif, mae gennych:

    Described image
    Figure _unit3.3.4 Ffigur 16 Llinell rif ar gyfer Cwestiwn 1
    Show description|Hide description

    Llinell rif gydag amserau wedi’u marcio o’r chwith i’r dde: 8:30am, 9:00am, 10:00am, 11:00am, 11:05am. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 30 munud’ yn pwyntio o 8:30am i 9:00am. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 1 awr’ yn pwyntio o 9:00am i 10:00am. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 1 awr’ yn pwyntio o 10:00am i 11:00am. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 5 munud’ yn pwyntio o 11:00am i 11:05am.

    Ffigur 16 Llinell rif ar gyfer Cwestiwn 1

    Felly mae Kacper yn cyrraedd y gwaith am 11:05 am.

    Gallech hefyd wneud y cyfrifiad trwy adio’r 1 awr 45 munud yn gyntaf:

    • 8:30 am + 1 awr = 9:30 am
    • 9:30 am + 45 munud = 10:15 am

    Yn olaf, gallwch adio’r 50 munud:

    • 10:15 am + 45 munud = 11:00 am

    Yna adiwch y 5 munud sy’n weddill:

    • 11:00 am + 5 munud = 11:05 am

  2. Unwaith eto, yn gyntaf gweithiwch allan cyfanswm yr amser mae ei angen:

    • 25 munud + 1 awr + 20 munud = cyfanswm o 1 awr 45 munud

    Y tro hwn mae angen ichi weithio tuag yn ôl ar y llinell rif felly rydych yn dechrau am 7:30 ac yn gweithio tuag yn ôl.

    Described image
    Figure _unit3.3.5 Ffigur 17 Llinell rif ar gyfer Cwestiwn 2
    Show description|Hide description

    Llinell rif gydag amserau wedi’u marcio o’r chwith i’r dde: 5:45pm, 6:00pm, 7:00pm, 7:30pm. Mae saeth wedi’i labelu ‘- 30 munud’ yn pwyntio o 7:30pm i 7:00pm. Mae saeth wedi’i labelu ‘- 1 awr’ yn pwyntio o 7:00pm i 6:00pm. Mae saeth wedi’i labelu ‘- 15 munud’ yn pwyntio o 6:00pm i 5:45pm.

    Ffigur 17 Llinell rif ar gyfer Cwestiwn 2

    Gallwch weld nawr bod rhaid ichi ddechrau paratoi’r cig oen am 5:45 pm fan hwyraf.

    Fel yn achos y cwestiwn cyntaf, gallech fod wedi gwneud y cwestiwn hwn trwy dynnu pob cam yn y broses coginio ar wahân yn hytrach na chanfod cyfanswm yr amser yn gyntaf:

    • 7:30 pm − 20 munud = 7:10 pm
    • 7:10 pm − 1 awr = 6:10 pm

    There are 25 minutes left so:

    • 6:10 pm − 10 minutes = 6:00 pm

    Mae 25 munud yn weddill felly:

    • 6:00 pm − 15 munud = 5:45 pm
  3. Gan chwilio ar yr amserlen am amser cyrraedd Lerpwl, gallwch weld, er mwyn cyrraedd erbyn 12:30, fod angen ichi ddal y trên sy’n cyrraedd am 12:14. Mae hyn yn golygu bod angen ichi ddal y trên 11:25 o Fanceinion.
Table _unit3.3.5 Tabl 3(b)
Manceinion i Lerpwl
Manceinion 10:24 10:52 11:03 11:25 12:01 12:13
Warrington 10:38 11:06 11:20 11:45 12:15 12:28
Widnes 10:58 11:26 11:42 12:03 12:34 12:49
Lerpwl Lime Street 11:09 11:38 11:53 12:14 12:46 13:02

Felly mae angen ichi weithio allan y gwahaniaeth amser rhwng 11:25 (print italig) a 12:14 (print trwm).

Described image
Figure _unit3.3.6 Ffigur 18 Llinell rif ar gyfer Cwestiwn 3
Show description|Hide description

Llinell rif gydag amserau wedi’u marcio o’r chwith i’r dde: 11:25, 11:30, 12:00, 12:14. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 5 munud’ yn pwyntio o 11:25 i 11:30. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 30 munud’ yn pwyntio o 11:30 i 12:00. Mae saeth wedi’i labelu ‘+ 14 munud’ yn pwyntio o 12:00 i 12:14.

Ffigur 18 Llinell rif ar gyfer Cwestiwn 3

Gan ddefnyddio’r llinell rif eto, gallwch weld bod hwn yn gyfanswm o 5 + 30 + 14 = 49 munud.

Erbyn hyn dylech fod yn teimlo’n gyfforddus gyda chyfrifiadau sy’n ymwneud ag amser ac amserlenni. Cyn symud ymlaen i edrych ar broblemau sy’n ymwneud â chyflymder cyfartalog, mae’n werth cymryd cipolwg ar drosiadau amser. Gan eich bod eisoes yn hyderus wrth drosi unedau mesur, y cwbl fydd yn y rhan hon yw gweithgaredd byr er mwyn ichi ymarfer trosi unedau amser.