6.1 Amrediad
Fel y gadwyn hardd hon o fynyddoedd o wahanol faint, bydd set o ddata rhifol yn cynnwys amrediad o werthoedd o’r lleiaf i’r mwyaf. Yn syml, yr amrediad yw’r gwahaniaeth rhwng y gwerth lleiaf a’r gwerth mwyaf. Mae’n dangos lledaeniad y set o ddata ac mae’n gallu bod yn ddefnyddiol, oherwydd mae setiau data sydd â gwahaniaeth mawr rhwng y gwerthoedd isaf ac uchaf yn gallu awgrymu rhywfaint o risg.
Dewch inni ddweud bod dau chwaraewr pêl fasged a’ch bod yn ceisio dewis p’un a ddylai chwarae yn chwarter olaf y gêm. Os oes gan un chwaraewr amrediad mawr o bwyntiau wedi’u sgorio fesul gêm (weithiau mae’n sgorio llawer o bwyntiau ond dim llawer o gwbl ar adegau eraill - sy’n golygu bod ei sgorio’n newidiol) a bod gan y llall amrediad llai (sy’n golygu ei fod yn sgorio pwyntiau’n fwy cyson) efallai y byddai’n fwy diogel dewis y chwaraewr mwy cyson.
Edrychwch ar yr enghraifft isod.
Mae ffermwr yn nodi gwybodaeth ynghylch pwysau’r afalau, mewn kg, y casglodd un gweithiwr pob dydd ar ei fferm afalau.
| Llun | Mawrth | Mercher | Iau | Gwener | Sadwrn | Sul |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 56 kg | 70 kg | 45 kg | 82 kg | 67 kg | 44 kg | 72 kg |
Er mwyn canfod amrediad y data hyn, rydych yn canfod y gwerth mwyaf (82 kg) a’r gwerth lleiaf (44 kg) ac yn canfod y gwahaniaeth:
- 82 – 44 = 38 kg
Felly 38 kg yw’r amrediad.
Nawr dewch inni gymharu’r gweithiwr hwn â gweithiwr arall y dangosir ei wybodaeth yn y tabl isod.
| Llun | Mawrth | Mercher | Iau | Gwener | Sadwrn | Sul |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 56 kg | 60 kg | 58 kg | 62 kg | 65 kg | 49 kg | 58 kg |
65 kg yw gwerth mwyaf y gweithiwr hwn, a 49 kg yw ei werth lleiaf. Felly amrediad y gweithiwr hwn yw 65 – 49 = 16 kg. Mae amrediad yr ail weithiwr yn is na’r gweithiwr cyntaf ac felly mae’n gasglwr afalau mwy cyson na’r gweithiwr cyntaf, sy’n gasglwr mwy newidiol.
Nawr rhowch gynnig ar un drosoch eich hun.
Activity _unit5.6.1 Gweithgaredd 11: Canfod yr amrediad
Mae’r tabl isod yn dangos gwerthiannau caffi ar bob diwrnod o’r wythnos:
| Llun | Mawrth | Mercher | Iau | Gwener | Sadwrn | Sul |
|---|---|---|---|---|---|---|
| £156.72 | £230.54 | £203.87 | £179.43 | £188.41 | £254.70 | £221.75 |
Beth yw amrediad gwerthiannau’r caffi dros yr wythnos?
Ateb
Canfyddwch y gwerth mwyaf: £254.70, a’r gwerth lleiaf: £156.72, yna canfod y gwahaniaeth:
- £254.70 − £156.72 = £97.98
Mae tîm bowlio eisiau cymharu sgorau ei chwaraewyr. Mae’r tabl isod yn dangos ei ganlyniadau.
| Enw | Andy | Bilal | Caz | Dom | Ede |
|---|---|---|---|---|---|
| Sgôr uchaf | 176 | 175 | 162 | 170 | 150 |
| Sgôr isaf | 148 | 145 | 142 | 165 | 116 |
Pa chwaraewr yw’r un mwyaf cyson? Rhowch reswm dros eich ateb.
Ateb
Mae angen ichi edrych ar amrediad pob chwaraewr:
- Andy: 176 − 148 = 28
- Bilal: 175 − 145 = 30
- Caz: 162 − 142 = 20
- Dom: 170 − 165 = 5
- Ede: 150 − 116 = 34
- Dom yw’r chwaraewr â’r amrediad lleiaf felly Dom yw’r chwaraewr mwyaf cyson.
Cymerwyd y tymereddau allanol mewn canolfan arddio bob dydd dros bedair wythnos ym mis Ionawr, a’u dangos yn y tabl canlynol.
| Llun | Maw | Mer | Iau | Gwe | Sad | Sul | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wythnos 1 | 2 | 4 | 5 | 5 | 1 | −1 | −3 |
| Wythnos 2 | −4 | 0 | 0 | 3 | 6 | 5 | 6 |
| Wythnos 3 | 3 | 2 | −1 | 0 | 3 | 2 | 0 |
| Wythnos 4 | 0 | 4 | 7 | 8 | 3 | −1 | −2 |
a.Ar ba ddiwrnod o’r wythnos y cafwyd yr amrediad tymheredd mwyaf newidiol?
b.Ar ba ddiwrnod o’r wythnos y cafwyd yr amrediad tymheredd mwyaf cyson?
c.Ar ba ddiwrnodau y cafwyd yr un amrediad?
Ateb
a.Cafwyd isafbwynt tymheredd o −3˚C ar ddyddiau Sul ac uchafbwynt tymheredd o 6˚C, felly 9˚C oedd y gwahaniaeth. Felly cafwyd yr amrediad mwyaf ar ddyddiau Sul, gan wneud y tymereddau’n fwy newidiol.
b.Cafwyd isafbwynt tymheredd o 0˚C ar ddyddiau Mawrth ac uchafbwynt tymheredd o 4˚C, felly 4˚C oedd y gwahaniaeth. Felly cafwyd yr amrediad lleiaf ar ddyddiau Mawrth, gan wneud y tymereddau’n fwy cyson.
c.Cafwyd yr un amrediad ar ddyddiau Mercher ac Iau.
−1˚C oedd yr isafbwynt tymheredd ar ddyddiau Mercher a 7˚C oedd yr uchafbwynt, felly 8˚C oedd y gwahaniaeth.
0˚C oedd yr isafbwynt tymhered ar ddyddiau Iau ac 8˚C oedd yr uchafbwynt, felly 8˚C oedd y gwahaniaeth.
Fel y gwelsoch, mae canfod amrediad set o ddata’n syml iawn, ond gall roi dealltwriaeth ddefnyddiol o’r data. Y ‘cyfartaledd cymedrig’ (neu weithiau’r cymedr yn unig) yw’r cyfartaledd mwyaf cyffredin, a dyma’r pwnc nesaf dan sylw.