6.5 Cyfrifo’r canolrif
Y math nesaf o gyfartaledd i’w ystyried yw’r canolrif. Yn syml iawn, y canolrif yw’r rhif canol mewn set o ddata. Gan ei fod yn y canol, nid yw gwerthoedd data sy’n annormal o uchel neu isel yn effeithio arno. Y peth pwysig i’w gofio yw rhoi’r rhifau yn eu trefn feintiol, o’r lleiaf i’r mwyaf, cyn dechrau. Dewch inni edrych ar ddwy enghraifft syml yn gyntaf.
Case study _unit5.6.1 Enghraifft: Canfod y canolrif 1
Canfyddwch ganolrif y set ddata hon:
Dull
5, 10, 8, 12, 4, 7, 10
Yn gyntaf, rhowch y rhifau yn eu trefn, o’r lleiaf i’r mwyaf:
4, 5, 7, 8, 10, 10, 12
Nawr, canfyddwch y rhif sydd yn y canol:
4, 5, 7, 8, 10, 10, 12
8 yw’r rhif yn y canol, felly’r canolrif yw 8.
Case study _unit5.6.2 Enghraifft: Canfod y canolrif 2
Canfyddwch ganolrif y set ddata hon:
Dull
24, 30, 28, 40, 35, 20, 49, 38
Unwaith eto, yn gyntaf mae angen ichi roi’r rhifau yn eu trefn:
20, 24, 28, 30, 35, 38, 40, 49
Ac yna canfod yr un yn y canol:
20, 24, 28, 30, 35, 38, 40, 49
Yn yr enghraifft hon, mae dau rif yn y canol. Felly rydych yn canfod canol y ddau rif hyn trwy eu hadio at ei gilydd ac yna haneru’r ateb:
(30 + 35) ÷ 2
75 ÷ 2 = 37.5
Canolrif y set hon o ddata yw 37.5. Gan fod dau rif yn y canol, nid yw’ch ateb yn ymddangos yn y set wreiddiol o ddata.
Mae’r enghraifft isod ychydig yn fwy cymhleth.
Case study _unit5.6.3 Enghraifft: Canfod y canolrif 3
Cynhaliodd Tracy arolwg o’r nifer o gwpanau o goffi a yfodd ei chydweithwyr yn ystod un diwrnod. Mae’r tabl amlder yn dangos ei chanlyniadau.
| Nifer y cwpanau o goffi | Amlder |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 3 | 5 |
| 4 | 3 |
| 5 | 4 |
| 6 | 6 |
Yn gyntaf, mae angen ichi gyfrifo nifer y cydweithwyr trwy adio’r rhifau yn y golofn amlder at ei gilydd:
1 + 5 + 3 + 4 + 6 = 19
Yna mae angen ichi weithio allan canolrif neu werth canol y nifer o gwpanau o goffi. I wneud hyn gallwch restru nifer y cwpanau o goffi mewn llinell:
2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6
Rydych chi’n gwybod bod 19 o gydweithwyr, sy’n odrif, felly byddwch yn gallu canfod yr union ganolbwynt:
9 + 9 = 18
felly cyfrwch o’r naill ochr neu’r llall hyd at y 10fed rhif, sef 5 yn y rhestr uchod.
Ffordd arall o wneud hyn yw cyfrifo nifer y cydweithwyr, sef 19. Yna rydych yn canfod y canolbwynt trwy adio’r rhifau yn y tabl amlder:
1 + 5 + 3 = 9
Y 10fed cydweithiwr yw’r union ganolbwynt, ac mae’r tabl yn nodi hwn fel 4 yn y golofn amlder.
Os edrychwch yn y golofn Nifer o gwpanau o goffi, gallwch weld mai’r ateb yw 5 o gwpanau, felly 5 yw’r canolrif.
Activity _unit5.6.4 Gweithgaredd 14: Cyfrifo’r canolrif
Nawr cyfrifwch ganolrif y canlynol:
Oedrannau grŵp o fyfyrwyr ar gwrs yw:
16, 44, 32, 67, 25, 18, 22
Taldra grŵp o blant mewn dosbarth gymnasteg yw:
1.24 m, 1.27 m, 1.20 m, 1.15 m, 1.26 m, 1.17 m
Mae’r tabl amlder isod yn dangos nifer y setiau teledu sydd gan grŵp o fyfyrwyr ar gwrs cyfryngau yn eu cartrefi.
| Nifer y setiau teledu | Nifer y myfyrwyr |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 9 |
| 4 | 3 |
Cyfrifwch nifer ganolrifol y setiau teledu.
Ateb
Yn gyntaf, mae angen ichi restru’r data yn nhrefn eu maint felly:
16, 18, 22, 25, 32, 44, 67
Nawr canfyddwch y gwerth canol. Yn yr achos hwn ceir 7 o werthoedd data, felly byddwch yn gallu canfod yr union ganol.
16, 18, 22, 25, 32, 44, 67
25 yw’r gwerth canol felly hwn yw oedran canolrifol y grŵp o fyfyrwyr.
Yn gyntaf, mae angen ichi restru’r taldra gwahanol yn nhrefn eu maint felly:
1.15 m, 1.17 m, 1.20 m, 1.24 m, 1.26 m, 1.27 m
Nawr canfyddwch y gwerth canol. Ceir 6 o werthoedd data yn yr achos hwn, felly canfyddwch y ddau werth canol yn gyntaf.
1.15 m, 1.17 m, 1.20 m, 1.24 m, 1.26 m, 1.27 m
Nawr adiwch y ddau werth canol at ei gilydd:
1.20 m + 1.24 m = 2.44 m
Yna haneru’r ateb:
2.44 m ÷ 2 = 1.22 m
Felly taldra canolrifol y myfyrwyr yw 1.22 m.
Yn gyntaf, mae angen ichi gyfrifo nifer y myfyrwyr.
I wneud hyn, rydych yn adio pob rhif yn y tabl amlder at ei gilydd:
1 + 4 + 8 + 9 + 3 = 25 o fyfyrwyr
Yna mae angen ichi weithio allan canolrif neu werth canol y nifer o setiau teledu. I wneud hyn, gallwch restru nifer y setiau mewn llinell:
0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4
Fel yr ydych yn gwybod mae 25 o fyfyrwyr, felly mae angen ichi ganfod y canolbwynt sef 13. Cyfrwch hyd at y 13eg rhif, sef 2 yn eich rhestr o setiau teledu, felly 2 yw’r canolrif.
Ffordd arall o wneud hyn yw cyfrifo nifer y myfyrwyr, sef 25. Yna rydych yn canfod y canolbwynt sef y 13eg myfyriwr trwy ddefnyddio’r tabl amlder. Os cyfrwch i fyny’r golofn ‘Nifer y myfyrwyr’ yn y tabl amlder, 2 set deledu yw’r 13eg gwerth, felly 2 yw’r canolrif.
Os hoffech weld mwy o enghreifftiau, neu roi cynnig ar rai drosoch eich hun, defnyddiwch y ddolen isod:
https://www.mathsisfun.com/ median.html [Tip: daliwch Ctrl a chliciwch dolen i'w agor mewn tab newydd. (Cuddio tip)]