3.1 Defnyddio ffracsiynau cywerth
Ffracsiynau cywerth yw ffracsiynau sydd yr un peth â’i gilydd, ond sy’n cael eu mynegi mewn ffyrdd gwahanol. Mae esboniad o ffracsiynau cywerth ar wefan BBC Skillswise [Tip: daliwch Ctrl a chliciwch dolen i'w agor mewn tab newydd. (Cuddio tip)] .
I wneud ffracsiwn cywerth, rydych yn lluosi neu’n rhannu’r rhifiadur (top) a’r enwadur (gwaelod) â’r un rhif. Ni fydd maint y ffracsiwn yn newid. Er enghraifft:
Yn y ffracsiwn , 4 yw’r rhifiadur a 6 yw’r enwadur.
4 × 2 = 8
6 × 2 = 12
Felly =
Yn y ffracsiwn ,10 yw’r rhifiadur a 15 yw’r enwadur.
10 ÷ 5 = 2
15 ÷ 5 = 3
Felly =
Enghraifft: Edrych ar ffracsiynau cywerth
Rhowch y ffracsiynau canlynol yn nhrefn eu maint, gan ddechrau gyda’r lleiaf:
- , ,
Dull
Mae angen ichi edrych ar rif gwaelod pob ffracsiwn (yr enwadur) a dod o hyd i’r lluosrif cyffredin lleiaf. Yn yr achos hwn, 6, 3 a 12 yw’r rhifau gwaelod, felly’r lluosrif cyffredin lleiaf yw 12:
- 6 × 2 = 12
- 3 × 4 = 12
- 12 × 1 = 12
Beth bynnag a wnewch i waelod y ffracsiwn, rhaid ichi ei wneud hefyd i dop y ffracsiwn, fel ei fod yn dal y gwerth cywerth. 12 yw enwadur y trydydd ffracsiwn, , eisoes, felly does dim angen inni wneud unrhyw gyfrifiadau eraill ar gyfer y ffracsiwn hwn. Ond beth am a ?
- Mae 2 × n golygu cyfrifo (2 × 3 = 6) a (2 × 6 = 12), felly’r ffracsiwn cywerth yw
- Mae 4 × yn golygu cyfrifo (4 × 1 = 4) a (4 × 3 = 12), felly’r ffracsiwn cywerth yw
Nawr gallwch weld trefn maint y ffracsiynau’n glir:
- , ,
Felly’r ateb yw:
- , ,
Defnyddiwch yr enghreifftiau uchod i’ch helpu gyda’r gweithgaredd canlynol. Cofiwch wirio’ch atebion pan fyddwch wedi cwblhau’r cwestiynau.
Gweithgaredd 19: Ffracsiynau yn nhrefn eu maint
- Rhowch y ffracsiynau hyn yn nhrefn eu maint, gyda’r lleiaf yn gyntaf:
- , , , ,
Ateb
Cofiwch pan mai 1 yw rhifiadur ffracsiwn, po fwyaf yw’r enwadur, lleiaf yw’r ffracsiwn.
O’r lleiaf i’r mwyaf, y drefn yw:
- , , , ,
- Pa rif ddylech chi ei roi yn lle’r marciau cwestiwn er mwyn gwneud y ffracsiynau hyn yn gywerth?
- =
- =
- =
- =
Ateb
- =
- =
- =
- =
- Rhowch y ffracsiynau hyn yn nhrefn eu maint, gyda’r lleiaf yn gyntaf:
- , ,
Ateb
Mae angen ichi newid y rhain i ffracsiynau cywerth er mwyn cymharu tebyg at ei debyg. I wneud hyn, mae angen ichi edrych ar rifau gwaelod y ffracsiynau (3, 5 a 10) a chanfod y lluosrif cyffredin lleiaf. Lluosrif cyffredin lleiaf 3, 5 a 10 yw 30:
3 × 10 = 30
5 × 6 = 30
10 × 3 = 30
Beth bynnag a wnewch i waelod pob ffracsiwn, rhaid ichi wneud hefyd i’r top:
Gyda , mae angen ichi luosi’r rhifau top a gwaelod â 10 i wneud .
Gyda , mae angen ichi luosi’r rhifau top a gwaelod â 6 i fod yn hafal â .
Gyda , mae angen ichi luosi’r rhifau top a gwaelod â 3 i fod yn hafal â .
Felly trefn y ffracsiynau o’r lleiaf i’r mwyaf yw:
()
()
()