Somo la 3
Sehemu hii inaangalia njia nyingine za kuona ruwaza katika kuzidisha, ambazo si za maumbo au vihesabio, lakini pia inaangalia ruwaza katika safu mlalo na safu wima. Kwa njia ya kuwasaidia wanafunzi ili waweze kutalii ruwaza kwa njia ya shughuli za mazoezi kutaongeza kule kufikiri kwao kwa kina.
Fikiria safu mbili, moja kwa ajili ya ‘makumi’ nyingine kwa ajili ya
‘mamoja’. Kwa mfano, tunafikiria, jedwali la kuzidisha kwa 8, namba nne za mwanzo ni 8, 16, 24, 32.
Unavyoangalia safu hizi mbili kwa kwenda chini kunatokea nini kwa makumi na mamoja? Utagundua kwamba makumi yanaongezeka kwa 1 kila mara, wakati mamoja yanapungua kwa 2. Kwa kutazama mfano huu, namba tatu zinazofuata zitakuwa namba gani? Angalia mfano wa zoezi hili katika Nyenzo Rejea 3: Makumi na mamoja .
Mifano hii na maswali haya yanaweza kutumika ili kuwasaidia wanafunzi wajifunze kuhusu kuzidisha na kugundua ruwaza.
Uchunguzi kifani ya 3: Ugunduzi wa ruwaza katika mifuatano
Bwana Lutengano alitaka kufanya shughuli ya kutalii namba. Aliandika mfuatano huu wa namba ubaoni, kisha aliwaambia wanafunzi wamsaidie kutafuta namba inayokosekana. Wanafunzi walinyosha mkono juu na kusema namba ambayo wanafikiri ilikuwa inakosekana, na kwa nini.
4, 6, 8, ?, 12, 14
3, 6, ?, 12, 15
16, 25, ?, 49, 64
1, 11, 111, ?, 11111
1, 1, 2, 3, ?, 8, 13
Wanafunzi walipomaliza, aliwaambia watengeneze ruwaza zao na wasiweke namba. Kisha walibadilishana ruwaza zao na wenzao na kujaribu kujaza namba zilizokuwa zinakosekana.
Walihamasika sana na walifurahia shughuli hii. Bwana Inekwe aliwauliza kama wangeweza kuona ruwaza? Wangeweza kutabiri namba ya mwisho na kila jibu? Alifarijika kwani baadhi waliweza kufanya shughuli hii.
Bwana Lutengano mara nyingi alitumia wanafunzi wawili wawili katika kufanya kazi, kwani zinawafanya wanafunzi wazungumze na kuwasaidia katika kufikiri kwao.
Shughuli muhimu: Kutalii vigawe vya 9
Utahitaji Nyenzo Rejea 4: Jedwali la kuzidisha
Simama karibu na ubao na waambie wanafunzi wawe kimya kabisa. Waambie watazame kwa makini.
Andika vigawe vitano vya mwanzo vya 9 ubaoni.
Tulia kwanza. Waambie waangalie kitakachotokea kwa hizo namba.
Mwambie mwanafunzi amalizie ruwaza ya 10 x 9, chini ya kichwa
‘makumi’ na ‘mamoja’.
Liambie darasa lishirikishane kitu chochote walichokigundua, kurekodi na kukubaliana na kila kitu bila kutoa maoni/kuhoji.
Endelea, lakini usiendelee baada ya 13 x 9, rukia namba nyingine na kisha andika 17 x 9 =? Sasa, angalia kwa makini wakati wakijaribu kujenga hoja ya kile kinachoendelea. Unaweza kuwachochea kwa “kuwastua” ili waweze kuona ruwaza katika makumi na mamoja.
Mwishoni waambie wanafunzi wawili wawili wachunguze vigawe vinginevyo (ni vema kuanza na tarakimu moja, 1–9). Ruwaza za makumi na mamoja zinaweza kufanyika kwa pamoja?
Somo la 1
