Viés causado por dados faltantes

Mencionamos antes que existem algumas formas de lidar com dados faltantes, que surgem principalmente quando participantes deixam de responder a perguntas em questionários. O método mais simples é de excluir completamente os participantes com qualquer dado faltante (análise de casos completos). Este método é aplicado, às vezes, inconscientemente, já que pacotes estatísticos excluem estes participantes sem comunicar este fato ao usuário. 

Aplicando a terminologia que introduzimos, vemos que a análise de casos completos pode introduzir um viés de seleção. Este viés, quando surge de dados faltantes, pode ser combatido da mesma forma que quando surge de perda de contato, mudança de protocolo etc.: ponderando os casos completos com o inverso da probabilidade de censura. Isto é apropriado principalmente quando um subgrupo de participantes deixa de responder a muitas, talvez a todas as perguntas ao mesmo tempo.

Imputação múltipla

Às vezes, os dados faltantes são mais difusos. Muitos participantes deixam de responder a uma ou duas perguntas, cada um a perguntas diferentes. Os casos completos podem representar uma pequena minoria da população, o que significa que uma análise de casos completos descartaria a maioria dos dados coletados. Aqui, outra técnica chamada de imputação múltipla pode ajudar a fazer uso de todas as informações coletadas, mesmo que parciais, sem introduzir um novo viés. Holmvik e cols. usaram esta técnica no seu artigo "Subjective memory impairment in the general adult population: associations with early-life cognition, concurrent objetive memory, dementia risk factors", Eur J Neurol, 2026, 33:e70556.

Os autores explicam que conheciam idade, gênero e escolaridade para todos os participantes, mas que havia dados faltantes para outras informações como por exemplo a sensação de cansaço (12.0% faltantes) e o escore de apnéia no sono (7.4% faltantes). Decidiram aplicar duas técnicas para combater um viés de seleção:

• ponderação pelo inverso da probabilidade nos casos onde o participante não quis entrar em contato (mas eles ainda assim sabiam sexo, idade e escolaridade)
• imputação múltipla nos casos onde deixou de responder algumas perguntas

Como funciona imputação múltipla

Aqui está um exemplo simplificado contendo só 3 participantes e 5 variáveis. Cada um dos participantes deixou de responder a uma pergunta.

Figura 1: Aplicação de imputação múltipla em estudo fictício com 3 participantes.

Uma análise de dados completos nos obrigaria a descartar completamente os três participantes. Em vez disso, usamos modelos probabilísticos para inferir (imputar) os valores mais prováveis para cada valor faltante, baseados (neste exemplo) só nos valores conhecidos de idade, gênero e escolaridade. Em outras palavras, olhamos a distribuição de cansaço e apnéia para pessoas com idade, gênero e escolaridade parecidos e escolhemos valores prováveis. Para refletir a incerteza, imputamos múltiplos jogos completos - na prática, quase sempre se imputam pelo menos 10 jogos de dados.

As análises de interesse são conduzidas para cada um dos jogos imputados, e no final, os resultados das análises são combinados usando a regras de probabilidade Bayesiana. Por um lado, os resultados podem ficar com intervalos de confiança mais estreitos do que numa análise de dados completos porque temos mais participantes. Por outro lado, a divergência entre os múltiplos jogos de dados imputados contribui a alargar os intervalos de confiança como se deve - afinal de contas, não temos certeza destes valores!