2 यह देखने में सक्षम होना कि भाग में क्या हो रहा है

यह एक अध्यापिका की कहानी है जिसने अपने प्राथमिक कक्षा के विद्यार्थियों के साथ गतिविधि 1 का प्रयास किया।

मैंने इस गतिविधि को एक कक्षा में आज़माया जिन्हें भाग के कलन विधि में समस्या हो रही थी। ऐसा लगा कि उस दौरान मानो उन्हें यह बात समझ नहीं आई, कि वाकई में इसका क्या मतलब था, जब वे दो मात्राओं/संख्याओं को विभाजित कर रहे थे।

मैंने इस गतिविधि के लिए संख्याओं को कम करके तीन-अंकीय और दो-अंकीय संख्याएँ कर दी, ताकि वे अधिक आसानी से हल कर सकें, क्योंकि मैं चाहती थी कि वे जो कर रहे हैं, उसके बारे में विचार करें और उसकी कल्पना करें। मुझे लगा कि उनमें से कुछ को काग़ज़ पर रूप प्रस्तुत करते समय समस्या होगी, इसलिए मैंने उनकी एटलस की मदद से उनके साथ कुछ अभ्यास किए, जिनमें मैंने पाया कि लंबी दूरियों को प्रस्तुत करने के लिए, पैमानों का उपयोग कैसे किया गया था। इसके बाद, जब मैंने वास्तव में ये गतिविधि की, तब उनमें से अधिकांश लोगों को इसका तरीका आ गया और वो तीन बेडरूम फ़ लोर के चित्रों को आरेखित कर पाए।

अरूण ये जानना चाहता था कि ‘तीन आकारों’ से मेरा मतलब क्या था। मीता ने उसकी क्वेरी का जवाब यह कहकर दिया कि हो सकता है कि हम अलग अलग आकार के पैमानों का इस्तेमाल कर सकते थे। मैंने उनको वर्गाकार काग़ज़ के पत्रक दे दिए और वे सभी अपने आरेखण में व्यस्त हो गए। इसमें कुछ समय लग रहा था, इसलिए मैंने उन्हें एक समय सीमा प्रदान किया और कहा कि उन्हें अपने समूह में विभिन्न विद्यार्थियों को विभिन्न आकार आवंटित करने चाहिए।

जब उन लोगों ने बेडरूम के अपने आरेखण संपन्न कर लिए, तो मैंने उनसे कहा कि क्या वे कई कॉपी बना सकते हैं, ताकि इस समूह के प्रत्येक विद्यार्थी के पास टाइल लेआउट बनाने हेतु उपयोग करने के लिए एक कॉपी मौजूद रहे। फिर मैंने उन्हें फ्लोर को या तो पिंक स्पैरो टाइलों से या रोज़वुड मैट टाइलों से कवर करने के लिए कहा।

मुझे निम्न प्रश्न पछू ना याद था: ‘पैमाने भिन्न होने के बावजदू टाइलों की संख्या समान क्यों है?’ पहली बार तो वे सुनिश्चित नहीं थे कि कैसे उत्तर दिया जाए लेकिन आखिरकार किसी ने कहा ‘क्योंकि यह समान रूम है’ और दूसरे ने कहा ‘हमें इस पैमाने का उपयोग टाइलों के लिए भी करना पड़ा।’ मैं इन उत्तरों से खुश थी, क्योंकि उनसे जो कहा गया था उसे न केवल यांत्रिक तौर पर कर रहे थे बल्कि वे इस पर भी ध्यान दे रहे थे कि गणित का मतलब क्या होता है।

उसके बाद हमने संपूर्ण कक्षा के योगदान के साथ अंतिम दो प्रश्नों पर चर्चा की। वे इस समय ‘क्यों?’ प्रश्नों का उत्तर बहुत जल्दी-जल्दी दे रहे थे और मैं यह देख कर उनकी मदद करने में सक्षम थी कि वे स्थान को विभाजित कर रहे थे और भाग की गतिविधि कर रहे थे, जिनके कारण उन्हें काफ़ी मदद मिली। उस शेष का यहाँ भी कुछ मतलब था – ‘थोड़ा सा छूटा हुआ’ जिसके लिए आपको किसी टाइल को भरने के लिए काटना होता, जो उनके लिए एक वास्तविक अवधारणा थी।