3 कहानी विकसित करते समय चर राशियों के बीच क्या होता है ?
पिछली गतिविधि में विद्यार्थियों को ग्राफ़ में प्रस्तुत कहानी की चर राशियों, या चरित्रों के बारे में बताने के लिए कहा गया था। अब यह पता लगाने का समय है कि इन ’चरित्रों’ के बीच क्या होता है। गणितीय अर्थों में, इसका मतलब है कि इसके लिए ग्राफ़ की जांच करना कि चर–राशियां विभिन्न बिंदुओं पर एक–दूसरे से कैसे संबंध रखती हैं और क्या वह संबंध बदलता है।
विद्यार्थियों को अक्सर यह व्याख्या करने में कठिनाई होती है कि प्रवणता का क्या अभिप्राय होता है, विशेषतौर पर दूरी/समय वाले ग्राफ़ में। गतिविधि 3 में विद्यार्थियों को कार्ड वर्गीकरण के माध्यम से इस पर विचार करने को कहा गया है। इसके बाद, गतिविधि 4 विद्यार्थियों को ’बड़ी रिक्शा दौड़’ के लिए रिपोर्टर के तौर पर समाचार बनाने के ज़रिए ग्राफ़ को पढ़ने और उनकी व्याख्या करने के बारे में उनके ज्ञान का उपयोग करने के लिए कहा गया है।
गतिविधि 3: प्रवणता और दूरी/समय ग्राफ़ के बारे में सोचना
तैयारी
संसाधन 2 में कार्ड वर्गीकरण की पर्याप्त प्रतियां तैयार करें।
यह गतिविधि जोड़ों या तीन के समूहों के लिए बेहतर रहती है। यह बड़े समूहों के लिए कम प्रभावी होता है, क्योंकि विद्यार्थी आसानी से यह देख और पढ़ नहीं सकेंगे कि इन कार्डों पर क्या लिखा है।
यह बताना याद रखें कि ’हर ग्राफ़ एक कहानी कहता है’।
गतिविधि
अपने विद्यार्थियों को समझाएं कि उन्हें निम्न संकेतों का उपयोग करते हुए इस गतिविधि में क्या करना हैः
- संसाधन 2 में कार्ड वर्गीकरण की पर्याप्त प्रतियां तैयार करें।
- कार्ड के विवर्णकों से उसका मिलान करें।
- आपके अनुसार, ग्राफ़ की प्रवणताएं आपको क्या बता रही हैं?
- क्या आप कुछ और उदाहरण तैयार कर सकते हैं?
गतिविधि 4: ’विशाल ऑटो रिक्शा दौड़’
अपने विद्यार्थियों को समझाएं कि उन्हें निम्न संकेतों का उपयोग करते हुए इस गतिविधि में क्या करना हैः
चित्र 2 एक ग्राफ़ है, जो वार्षिक विशाल ऑटो रिक्शा दौड़ में एक–दूसरे से दौड़ लगा रहे दो ऑटो रिक्शा के सड़क के एक मोड़ के करीब पहुंचने और उससे गुज़रते हुए उनकी गति को प्रस्तुत करता है।
यह कल्पना करने का प्रयास करें कि क्या हो रहा है और निम्न प्रश्नों का उत्तर दें:
- सड़क पर कितनी दूरी तक वह मोड़ है?
- क्या दोनों ऑटो रिक्शा एक समान दूरी तय करते हैं?
- क्या वे एक समान गति पर चलते हैं?
- इस ग्राफ़ पर, ऑटो रिक्शा एक ही बिंदु से दौड़ शुरू नहीं करते हैं। आपके विचार से क्या हो रहा है?
- आगे वाला ऑटो रिक्शा मोड़ के करीब आते–आते अपनी बढ़त में पिछड़ता नजर आ रहा है, और फिर बाद में दोनों के बीच का अंतर बढ़ जाता है। ऐसा क्यों है? क्या उसके पीछे चल रहा ऑटो रिक्शा वाकई में नज़दीक आता जा रहा है?
- कल्पना कीजिए कि आप ’विशाल ऑटो रिक्शा दौड़’ के संवाददाता हैं, जो रेडियो पर आंखों देखा हाल सुना रहे हैं। आप क्या कहेगें?
केस स्टडी 3: गतिविधि 3 और 4 के उपयोग का अनुभव श्रीमती मीनाक्षी बताती हैं
मुझे लगा था कि विद्यार्थियों के लिए गतिविधि 3 का उपयोग करना बहुत आसान होगा। लेकिन, इसका उपयोग करने के दौरान, मुझे और विद्यार्थियों दोनों को ही उनकी कई गलत धारणाओं के बारे में पता चला। सबसे पहले मैंने उन्हें जोड़ों में कार्ड वर्गीकरण पर काम करने के लिए कहा। उसके बाद, पूरी क्लास में चर्चा हुई जिसका संचालन मैंने ग्राफ़ कार्ड को ऊपर उठाकर और यह पूछकर किया कि कहानी क्या थी, या विवरण कार्ड को उठाकर और यह पूछकर कि उससे मिलान होने वाला ग्राफ़ कौन सा था। मैंने विद्यार्थियों को अपनी बात के समर्थन में तर्क देने पर ज़ोर दिया। प्रत्येक तर्क के बाद, मैंने कक्षा से पूछा कि इससे कौन सहमत है, कौन असहमत है और कौन इस तर्क के बारे में सुनिश्चित नहीं है। इस तरह उनकी गलत धारणाएं उभर कर आईं और मैंने उन्हें दुरुस्त करने की दिशा में कार्य किया। इस कार्य में मेरे अनुमान से अधिक समय लगा लेकिन यह बेहद उपयोगी था।
गतिविधि 3 से विद्यार्थियों को गतिविधि 4 का सामना करने के लिए ज्ञान और आत्मविश्वास मिला। शुरू में ग्राफ़ सरल प्रतीत हुआ, लेकिन प्रश्नों ने कुछ असामान्य तत्वों की ओर ध्यान खींचा – और विद्यार्थियों ने उनकी ओर ध्यान जाने पर आश्चर्य व्यक्त किया। जिस भाग में उन्हें संवाददाता बनना था, वह मजेदार था। शुरू में वे इसमें शर्म महसूस कर रहे थे, तो मैंने शमीरा को बुलाकर मेरे डेस्क पर बैठने और संवाददाता का अभिनय करने के लिए कहा, क्योंकि मुझे पता है कि उसे अभिनय करना बहुत पसंद है। उसने अच्छा अभिनय किया और फिर मैंने अन्य विद्यार्थियों को ग्राफ़ की व्याख्या पर टिप्पणी सहित, शमीरा ने जो कहा उस पर रचनात्मक ढंग से टिप्पणी करने के लिए कहा। शमीरा ने अपनी कहानी में सुधार किया और उस पर फिर अभिनय किया। उसके बाद विद्यार्थी खुद इसका प्रयास करने के लिए खुशी–खुशी तैयार हो गए। कुछ ने इसे जोड़ों में किया, तो कुछ ने तीन या चार के समूहों में। मुझे जो बात अच्छी लगी, वह यह थी कि ’रिपोर्टिंग’ करते हुए, वे ग्राफ़ को देख रहे थे और उस पर मौजूद जानकारी की व्याख्या कर रहे थे।
इस गतिविधि में एक चीज़ और जुड़ गई जो मुझे बहुत पसंद आई। विराम के दौरान मैंने दो विद्यार्थियों को एक–दूसरे से ’दौड़ लगाते’ हुए और एक अन्य विद्यार्थी को माइक पकड़ने की नकल करके उस दौड़ की रिपोर्टिंग करने का अभिनय करते देखा।
विचार के लिए रुकें
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2 ग्राफ़ को पढ़ना और उनकी व्याख्या करना