1 पाठ्यपुस्तकों से सीखने में कुछ समस्याएँ

गणितीय अवधारणाओं के बीच संबंध जोड़ना एक विषय के रूप में गणित को समझने का एक बहुत ही महत्वपूर्ण हिस्सा है। अनुसंधान से पता चलता है कि जो शिक्षक अपने अध्यापन में संबंध जोडत़े हैं, वे उनसे कहीं ज्यादा सफल होते हैं जो संबंध नहीं जोडत़े हैं (Askew etal., 1997)– संबंध जोड़ना अक्सर गणित का मज़ेदार हिस्सा भी होता है। संबंध जोड़ना प्रायः कारगर नहीं होता, जब विद्यार्थी पाठ्यपुस्तकों के प्रश्नों का उपयोग कर रहे हों, क्योंकि तब ध्यान इस बात पर केंद्रित होता है कि जल्द से जल्द प्रश्नों को हल कर लें, और ये प्रश्न प्रायः अवधारणा के केवल एक पहलू के बारे में होते हैं, जैसे कि किसी संख्या के सभी गुणनखंडों को सूचीबद्ध करना।

जब विद्यार्थी पाठ्यपुस्तकों का उपयोग करते हैं, तब हमेशा शिक्षा का उद्देश्य उन्हें स्पष्ट नहीं किया जाता है। वे प्रश्नों का सही हल ढूँढ़ने में इतने उलझ सकते हैं कि वे शिक्षा के किसी परिप्रेक्ष्य के बारे में जानना भूल जाएँ, जोकि सिखाया जाना है।

विचार के लिए रुकें अपनी कक्षा के किसी हाल के गणित पाठ के बारे में सोचे। आपके विद्यार्थी क्या गणित सीख रहे थे? वे गणितीय रूप से किस हद तक सोच रहे थे? वे गणितीय अवधारणाओं और अनुमानों के बीच किस हद तक संबंध बना रहे थे? आपको ऐसा क्यों लगता है?

इस इकाई में गतिविधियाँ किसी भी पाठ्यपुस्तक में पाए जाने वाले प्रश्नों और उदाहरणों के आधार पर हैं। उसके बाद अतिरिक्त प्रश्न पूछे जाएँगे ताकि विद्यार्थियों को यंत्रवत हल ढूँढ़ने के बजाय उनके द्वारा किए जा रहे कार्य के बारे में वास्तव में सोचने के लिए विवश करें, जैसे कि:

• आपने यह हल कैसे निकाला?
• उन प्रश्नों के लिए आपके उत्तर में क्या एकसमान है और क्या अलग है?
• आपके सोचने की प्रक्रिया में क्या समान है और क्या अलग है?

जब विद्यार्थियों को सीखने और संबंध जोड़ने की प्रक्रिया के बारे में सोचने का अवसर दिया जाता है, वे सीखना सीखेंगे। लेकिन, पहले विद्यार्थी इस प्रकार के प्रश्नों के बारे में सोचने में असहज महसूस कर सकते हैं, क्योंकि उनके लिए पहले इस प्रकार सोचना ज़रूरी नहीं था। अतः, उदाहरण के लिए समूहों या जोड़ों में उनके साथियों के साथ काम करने के माध्यम से, विद्यार्थियों के लिए सहायता की आवश्यकता होगी।