3 तकनीक का अभ्यास करना और LCM और HCF के बीच अंतर पर गौ़र करना

विद्यार्थियों ने पूरे आत्मविश्वास के साथ पहला प्रश्न हल किया। दूसरे प्रश्न ने कुछ चर्चा छेड़ी लेकिन तीसरे प्रश्न को अधिकांश ने छोड़ दिया। इस तीसरे प्रश्न के लिए मैंने मूल चिह्न के अंदर गुणनखंडों को पाने का संकेत दिया, और फिर कुछ लोगों ने लगभग तुरंत हल ढूँढ़ लिया। चौथे प्रश्न पर थोड़ी बहुत चर्चा छिड़ी , लेकिन उन्हें उसका समाधान मिल गया। लेकिन, अंतिम प्रश्न के लिए, कुछ जोड़ों ने सामान्य गुणनखंड के रूप में a² – b² और गुणज के रूप में a³ – b³ बताया।

उन्होंने एल्गोरिथ्म के अनुसार अपनी विधियों का वर्णन किया। वे दोहराते रहे कि उन्होंने नियम बताया है और उन्होंने सीखा है कि यही नियम है और मैंने उन्हें ऐसा ही बताया था! सच कहूँ तो इसने मुझे भी कुछ आत्म–विश्लेषण करने के लिए बाध्य किया! लेकिन मैं अड़ा रहा और उनसे पूछते रहा कि वे कैसे जानते हैं कि उन्हें प्रत्येक चरण करने की अनुमति है और वे प्रत्येक चरण क्यों हल कर रहे हैं। मैंने उन्हें अपनी छोटी बहन की कल्पना करने को कहा, जो ‘क्यों?’ का सवाल पूछती ही रहती है, और जो ‘क्योंकि मैं कह रहा हूँ’ जवाब से संतुष्ट नहीं होती।