1 शब्द समस्याओं के साथ होने वाली परेशानियां
विद्यार्थियों को शब्द समस्याओं को हल करना समझने में कठिनाई हो सकती है (Morales आदि, 1985)। विद्यार्थियों का ध्यान उस वर्णन से भटक सकता है। जो वास्तविक जीवन पर आधारित होने का दावा कर सकता है, लेकिन वास्तव में अवास्तविक होता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित शब्द समस्या पर विचार करें, जिसके अनेक रूपांतरण मौजूद हैं:
एक कार्यालय भवन के भूमि–तल पर बयासी लोग लिफ्ट में चढ़ने की लाइन में लगे हैं। लिफ्ट एक बार में अधिकतम नौ लोगों को ले सकती है। लाइन में लगे सभी लोगों को ले जाने में लिफ्ट को कितनी बार आना–जाना पड़ेगा?
ऐसा प्रतीत होता है कि यह शब्द समस्या वास्तविक जीवन की स्थिति पर आधारित है – एक कार्यालय भवन में लोग लिफ्ट के लिए लाइन में लगे हैं। यह वास्तविकता को नहीं दर्शाता, क्योंकि इस प्रकार की लंबी कतार होने पर कुछ लोग लिफ्ट का इंतज़ार करने के बाद सीढ़ियों से जाना चुन सकते हैं, या ऐसे लोग हो सकते हैं, जो भवन की ऊपरी म़जिलों में जाने के लिए कुछ समय बाद तक इंतज़ार कर सकते हैं।
लेकिन, किसी गणितीय शब्द समस्या में, वास्तविक जीवन के ऐसे पहलुओं को प्रासंगिक नहीं माना जाता। इसलिए कभी–कभी विद्यार्थियों को यह विचार करने में मदद देनी पड़ती है कि संदर्भ का कौन सा पहलू गणित के लिए प्रासंगिक है और कौन सा नहीं है – दूसरे शब्दों में, वे उस पर ध्यान दें, जो महत्वपूर्ण है और शेष को छोड़ दें। विद्यार्थियों को निम्नलिखित के लिए कुछ उपकरणों की आवश्यकता होती हैः
- शब्द समस्याओं का अर्थ निकालना
- गणित के तत्वों पर ध्यान देना
- ध्यान रखना कि शब्द समस्याओं में गणितीय विचारों के प्रतिरुपण किया जाता है।
शब्द समस्याएं आम तौर पर गणितीय प्रतिरुपण का उदाहरण होती हैं। विद्यार्थियों को यह ध्यान दिलाना ज़रूरी है की स्कूल के बाद के जीवन में ज़्यादातर गणित में इसी का उपयोग होता हैः दुनिया में जो होता है (या हो सकता है) उसका प्रतिरूपण करना, ताकि जटिल स्थितियों और प्रायः असामान्य संख्याओं में अधिक सरल ढंग से फेरबदल किया जा सके और समस्याओं के समाधान निकाले जा सकें। विद्यार्थी शब्द समस्याओं को “डिकोड करके’ और स्वयं शब्द समस्याएं बनाकर इसे जान सकते हैं।
 विचार के लिए रुकें अपनी कक्षा के बारे में सोचकर बताएं, आपके विद्यार्थी शब्द समस्याओं को किस रूप में देखते हैं? क्या वे उन्हें पसंद करते हैं? क्या विद्यार्थियों को वे समस्याएं बेहद कठिन लगती हैं? आपको ऐसा क्यों लगता है? एक गणित सीखने वाले के रूप में अपने अनुभवों के बारे में सोचने पर, आप शब्द समस्याओं को कैसे देखते थे? आपको यह समझने में किसने मदद की कि उनका सामना कैसे किया जाए? |
आप इस इकाई में क्या सीख सकते हैं