3 गणित में रचनात्मकता के समर्थन में मनोरंजक तरीकों की भूमिका

मैंने इस गतिविधि को अपनी आठवीं कक्षा के विद्यार्थियों के साथ किया। मैंने सोचा कि पूरी कक्षा के साथ एक खुली चर्चा आरंभ करना अच्छा रहेगा, अतः मैंने उन्हें तस्वीरें दिखाने और पूरी कक्षा में पास करने का निश्चय किया ताकि सभी विद्यार्थी नजदीक से उसे देख सकें। जब सबने जूते को देखा तो हंसने लगे और मैंने महसूस किया कि वे इस बात को लेकर उत्सुक हैं कि उनकी गणित की कक्षा में जूते का क्या काम!

मैंने ब्लैकबोर्ड पर जूते की माप लिखा और उनसे यह प्रश्न पूछा: यदि यह आपका जूता होता तो आपकी ऊँचाई क्या होती?’ फिर, रानू अपनी भीतरी भावना के वशीभूत होकर चिल्लाया (मेरी कक्षा के दौरान चिल्लाने की आम तौर पर अनुमति नहीं है लेकिन मैंने इस बार उसे यूं ही छोड़ दिया): इस धरती पर कोई भी व्यक्ति यह कैसे जान पाएगा कि उसकी ऊँचाई क्या होगी?’ मनीषा ने अपना हाथ उठाया और फिर कहा कि वह अपने जूते की साइज़ और ऊँचाई की तुलना करने की कोशिश कर सकती है।

भरत ने सोचा कि यह हमेशा सही हो सकता है क्योंकि उसका कहना था कि कभी कभी समान ऊँचाई के लोगों के जूते की साइज़ अलग अलग होती है।

तो उसने प्रत्येक विद्यार्थी से यह पूछना चाहा कि उनके जूते की साइज़ और उनकी ऊँचाई क्या है। मुझे लगा कि यह एक अच्छा विचार है लेकिन फिर यह सोचा कि मेरी कक्षा के 86 विद्यार्थियों द्वारा अपनी ऊँचाई और पैर की लंबाई को मापना और फिर पूरी कक्षा से वह डेटा साझा करने में काफी उथल-पुथल होगी।

मैंने अपनी यह आशंका विद्यार्थियों से बताई, तब उन्होंने यह सुझाव प्रकट किया कि लंच टाइम में वे छड़ी और रूलर की मदद से अपनी माप निकाल कर रखेंगे और उसे ब्लैकबोर्ड पर लिख देंगे। दो विद्यार्थियों ने स्वैच्छिक रूप से इस घटना का अच्छे तरीके से निरीक्षण किया।

हमने लंच के बाद इस गतिविधि को करना जारी रखा। मैंने पहले उनसे चार के समूह में काम करने के लिए कहा ताकि यह ज्ञात हो सके कि समान फुट लंबाई से ऊँचाई हमेशा मेल खा रही है या नहीं। फिर, व्यक्तिगत रूप से उनकी ऊँचाई और पैर की लंबाई के बीच के आनुपातिक संबंध पर काम हुआ और उनसे यह भी कहा गया कि वे एक दूसरे को देखें कि उनकी गणनाएँ सही से हो रही हैं या नहीं। इस तरीके से वे अनुपातों के साथ काम करने में पर्याप्त अनुभव हासिल करेंगे और वे अलग अलग तरीकों से काम करने के बारे में भी जानेंगे।

फिर, मैंने पूरी कक्षा से बड़े जूते के बारे में पूछा और प्रश्न किया कि यदि यह आपका जूता होता तो आपकी ऊँचाई क्या होती?’ इसके लिए कई सुझाव आए जैसे कि:

• बड़े जूते से अपने जूते की साइज़ की तुलना करना और फिर अपनी ऊँचाई को गुणा करने के लिए उस अनुपात का इस्तेमाल करना

• उनकी ऊँचाई से पैर की लंबाई की पहले की गई तुलना के अनुपात का इस्तेमाल करके और इसे बड़े जूते की लंबाई से गुणा करके।

मैंने उनसे कहा कि वे किसी भी सुझाई गई विधि का इस्तेमाल कर सकते हैं और यह देखना दिलचस्प होगा कि क्या अलग अलग विधियों के अलग अलग परिणाम हैं – ऐसी स्थिति में मैंने उन्हें यह सोचने के लिए कहा कि ऐसा कैसे हुआ और उनसे अपने समूह में एक दूसरे के साथ चर्चा करने के लिए कहा। इसके बारे में कई सारे विद्यार्थियों ने अंत में नहीं सोचा, लेकिन तब भी मैं प्रश्न पूछकर खुश थी क्योंकि इससे उनके मस्तिष्क में सोचने के लिए अवश्य ही छोटी सी भी प्रेरणा मिली होगी। हमने जिंदगी की उन विभिन्न चीज़ों पर चर्चा के साथ पाठ का समापन किया जिन्हें आप प्रकृति में देख सकते हैं और जो अनुपात वाली हैं और जो अनुपात में नहीं हैं।